华师版七年级数学上册（课件）26有理数的加法.ppt

1、 七年级数学2.6有理数的加法法则2、比较下列各组数绝对值哪个大？（1）22与15（2）-5与13（3）2与 31、用正数、负数表示具有相反意义的量.例:(1)竞赛中,加10分记作+10分,则扣10分 作_.(2)向东走5米记作+5米，则向西走2米 记作_.课前复习今天我们来研究有理数的一种运算思考：两个有理数相加时,加数会出现那几种情况呢？1.正数与正数相加 2.正数与负数相加3.正数与零相加 4.负数与负数相加5.负数与零相加 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 381、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？东东(正正)西西 -8 -7 -6 -

2、5 -4 -3 -2 -1 0 1-3 -5（-5）+（-3）=-8-82、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？东(正)西3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？5+（-3）=2 -1 0 1 2 3 4 5 65-32东东(正正)西西4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？3+（-5）=-2-3 -2 -1 0 1 2 3 4 -53-2东(正)西 5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？5+（-5）=0 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 东(正)-5西1.5+3 =82.（-5）+（-3）=-83.5+（-3）=24.3+（-5）

3、=-25.5+（-5）=06.（-5）+0=-5二、有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。三、有理数加法法则例1：1、180+（-10）解：180+（-10）（取绝对值较大的 数的符号,并用较 大的绝对值减去 较小的绝对值)=170（异号两数相加）=+（180-10）2、(-10)+（-1）=-11 （同号两数相加）（取相同的符号,并 把绝对值相加)=-(10+1 ）3、5+（-5）=0 4、

4、0+（-2）（互为相反数的两数相加）（一个数同（一个数同0 0相加）相加）=-2例2:小明遥控一辆玩具赛车,让它从O地出发,先向东行驶15km,再折回向西行驶20km,问玩具车最后停在何处?20151050-15-10-5答:赛车最后停在点O的西边5km处.解:规定向东为正,则向西为负 (+15)+(-20)=-5 异号绝对值不等的两数相加，分步思考：确定和的符号；确定和的绝对值，写出所得和。另：相反数相加直接得出零。注意：问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置,和不变即 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两

5、个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)有理数的加法仍满足加法交换律和结合律思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？有理数的加法交换律:两个数相加，交换加数的位置,和不变即 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)1.(28)(17)5(16)2.(1.75)(7.3)1.5(2.25)(9.5)443.(8)(2)(8)(2)5553534.4(3)(2)(3.15)(1)12221222 例：计算(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+(-18)+(-16)=31+(-34)=-(34

6、+31)=-3解解:(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-9.5)=(-1.75)+(-2.25)+1.5+(-9.5)+(+7.3)=(-4)+(-7)+7.3=(-4)+(-7)+7.3=(-4)+0.3=-3.7正负分开加凑整44(3).(8)(2)8(2)5544(8)8 (2)(2)55000互为相反数的相加为0同分母的相加53534.4(3)(2)(3.15)(1)1222122255334(2)(3)(1)(3.15)121222222(2)(3.15)3.15 例 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2

7、，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量.解:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=8+(-4)=4 3010+4=304 (千克)答:10筐苹果总共重304千克.交换、结合的目的是什么？你能从中发现什么规律？1、同号结合2、凑整（0）3、同分母结合基本思路:一一、接力口答：、接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-17）+06、8+（-1）7、（-7）+1巩固练

8、习-3-11-4 0-177-6（1）（-3）+（-9）（2）0+（-01）练习题：解：（1）（-3）+（-9）(2）0+（-01）=-（3+9）=-01 =-12 1、掌握有理数的加法法则,正确地进行加法运算。2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。3、注意异号绝对值不等的两数相加。4.有理数加法运算律同小学相同法则巧用:同正号和的符号取“+”同负号和的符号取“-”异号和的符号，绝对值大的来当家，绝对值大的减去绝对值小的。互为相反数和为0。一个数同0相加，仍得这个数。教师点拨：绝对值相加作业:（一）数学理解：（二）问题解决：1、教材中为加法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境来表示加法算式（4）3吗？2、小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数。”你认为他说得正确吗？举例说明。1、纽约与北京的时差为13时，小明在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约20时到达纽约，那么小明到达纽约时间是几点？1、必作题：习题2.6、1.22、选作题：