华东师大版八年级数学上册《勾股定理的应用》课件.ppt

1、勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a+b=c.cabABC 在在RtABC中，中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，a2+b2=c2.逆定理逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形，那么这个三角形是直角三角形.ABC中，中，AB=c，AC=b，BC=a，且，且a2+b2=c2，C C=90=90(ABCABC是直角三角形是直角三角形).).cabABC 在在一棵树的一棵树的10米高的米高的D处有两只猴子，其中处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树一只猴

2、子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘A处，另一处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？所经过的距离相等，试问这棵树有多高？DABC10米米20米米问题问题ACDMBN在一块宽在一块宽AN=5cm，长，长ND=10cm的砖块的棱的砖块的棱CD上有一上有一点点B距底面距底面BD=8cm，砖块下底面，砖块下底面A点处有一只蜗牛想点处有一只蜗牛想爬到爬到B处，需要爬行的最短路径是多少？处，需要爬行的最短路径是多少？EAB例例3 如图如图，在，在55的正方形网格中，每个小正方形的正方形网格中，每个小正方形的边长都为的边

3、长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：，请在给定网格中按下列要求画出图形：(1)从点从点A出发画一条线段出发画一条线段AB，使它的另一个端点，使它的另一个端点在格点在格点(即小正方形的顶点即小正方形的顶点)上，且长度为上，且长度为2 ；(2)画出所有的以画出所有的以(1)中的中的AB为边的等腰三角形，使另为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数A分析分析 只需利用勾股定理看哪一只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求个矩形的对角线满足要求解解(1)图图1中中AB长度为长度为2 (2)图图2中中ABC、ABD就就是所要画

4、的等腰三角形是所要画的等腰三角形图图1图图22CBD2例例4 如图如图，已知，已知CDm，ADm，ADC90，BC24m，AB26m DABC解解 在在RtADC中，由勾股定理得中，由勾股定理得ACADCD68100，AC10m ACBC1024676AB，ACB为直角三角形为直角三角形(如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c有关系：有关系：abc，那么这个三角形是直，那么这个三角形是直角三角形角三角形)S阴影部分阴影部分SACBSACD求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积 1024 6896（m）12124m5m如图是如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶级台阶侧面的示意图，如

5、果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？4m5m给你一副测角仪给你一副测角仪(可测仰角或俯角可测仰角或俯角)和一副和一副皮尺，你能测出升旗广场上旗杆的高吗？皮尺，你能测出升旗广场上旗杆的高吗？地面地面如果站在离旗杆如果站在离旗杆BE底部底部10米米处的处的D点，目测旗杆的点，目测旗杆的顶部，顶部，测得视线测得视线AB与水平线的夹角与水平线的夹角 BAC恰恰为为30.，并目，并目高高AD为为1米米.现在按现在按1:500的比例将的比例将ABC 画画在在纸纸上，上，并记为并记为A B C ，用刻度直尺量出用刻度直尺量出纸纸上上B C 的的长长度，便可度，便可以

6、算出旗杆的以算出旗杆的实际实际高度高度.ED30BCA地面地面ABC如图所示，为了测出电视塔到学校的距离，小明把如图所示，为了测出电视塔到学校的距离，小明把手表的手表的12点指向正北，此时学校在点指向正北，此时学校在2点所指的方向，点所指的方向，电视塔在电视塔在11点所指的方向，水塔在正东方向，且位点所指的方向，水塔在正东方向，且位于学校正南于学校正南2000米处，已知电视塔距小明米处，已知电视塔距小明3000米，米，那么电视塔距学校多远呢？那么电视塔距学校多远呢？1.形状为直角三角形的一块铁板的三边长分为形状为直角三角形的一块铁板的三边长分为2 米、米、4米、米、x米，试求出米，试求出x的所有可能值的所有可能值.（精（精 确到确到0.01米）米）解：由直角三角形三边的关系可得两种情况：解：由直角三角形三边的关系可得两种情况：22242x 22242 x情况一：情况一：解得：解得：47.420 x情况二：情况二：解得：解得：46.312 x所以所以x的可能值为的可能值为4.47，3.46.2.利用勾股定理，分别画出长度为利用勾股定理，分别画出长度为厘米和厘米和3.5厘米的线段厘米的线段111223511本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？