华东师大版八年级上册数学课件3.《实数》课件.ppt

1、华东师大版八年级上册数学课件3灿若寒星复习回顾复习回顾什么叫有理数？什么叫有理数？有理数如何分类？有理数如何分类？有理数有理数整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数或或灿若寒星 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？形式，你有什么发现？95 9011 119 847 53 3,灿若寒星 5095 2109011 8101198755847 6053 033.,.,.,.,.,.事实上，任何一个有理数都可以写成有限事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循

2、环小数也反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数都是有理数.分数都可以化成有限小数或者无限循分数都可以化成有限小数或者无限循环小数环小数。反之也成立。反之也成立。灿若寒星a22a22a=？探究：探究：11将两个边长为将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形的正方形剪拼成一个大正方形.灿若寒星你可以用什么方法求你可以用什么方法求？如果用计算机计算，结果将是：如果用计算机计算，结果将是：1.4142135623730950488016887242096980785691.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797

3、3799073247846210703671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024988503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132222483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057156659275055927557999505011527820605715你你

4、能利用平方关系验算得到的结果吗？问题能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1 1中的中的结果平方后会等于结果平方后会等于2 2吗？为什么吗？为什么？是否有一个有理数的平方等于是否有一个有理数的平方等于2 2？如果？如果 不是有理不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？数，那么它是一个怎么样的数呢？22灿若寒星无限不循环小数叫做无理数。如无限不循环小数叫做无理数。如 1.01001000100001（两个（两个1之间依次多一个之间依次多一个0）1.414 213 56，1.732 050 80，2.645 751 31，1.259 921 03.141 592 65，23732灿若寒星判断下列数哪些

5、是有理数？哪些是无理数？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？36 ,722 ,32.1 ,2 ,6)23(232232223.1之间依次多一个两个有理数是：有理数是：无理数是：无理数是：32.1636,7222 )23(232232223.1之间依次多一个两个课堂演练课堂演练灿若寒星方法点拔方法点拔:判定一个数是否无理数判定一个数是否无理数:(1)(1)是看它是不是无限小数；是看它是不是无限小数；(2)(2)看它是不是看它是不是不循环小数；不循环小数；(3)(3)所有的有理数都能写成分所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；数形式，但无理数则不能；具体从以下几方面来判断具体从以下几方面

6、来判断:(1)(1)开方开不尽的数是无理数开方开不尽的数是无理数;(2)(2)是无理数是无理数;(3)(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)(4)无理数与有理数（不为无理数与有理数（不为0 0）的积、商一定）的积、商一定是无理数；是无理数；灿若寒星注意注意:(2)无理数不一定都是用根号表示的数无理数不一定都是用根号表示的数.如：如：(3)无理数有无数多个无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数用根号表示的数不一定是无理数.如：如：16灿若寒星实数实数:有理数和无理数统称

7、实数有理数和无理数统称实数（无限不循环小数）负无理数正无理数无理数无限循环小数）（有限小数或分数整数有理数实数按数的概念来分：按数的概念来分：灿若寒星按数的性质来分：按数的性质来分：负无理数负有理数负实数零正无理数正有理数正实数实数灿若寒星01-12 2在数轴上找表示在数轴上找表示 的点的点2灿若寒星归纳归纳 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？么数轴被填满了吗？总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；

8、反过来，每一个实数（有理数或无理数）反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。也都可以用数轴上的一个点来表示。即：即：实数实数与数轴上的点一一对应与数轴上的点一一对应灿若寒星 把数从有理数扩充到实数以后，有理把数从有理数扩充到实数以后，有理数的数的相反数和绝对值等的概念、大小比相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，较、运算法则以及运算律，同样适用于同样适用于实数。实数。例如：例如：和和 互为相反数互为相反数.22 绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和22 22222 灿若寒星 例：把下列实数表示在数轴上，例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小

9、（用并比较它们的大小（用“”号连号连接）接）1.5 ,2 ,31 ,2 ,2 在数轴上表示的两个实数，右边的数总在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。比左边的数大。灿若寒星例例1、试估计、试估计 与与的大小关系的大小关系.分析：用计算器求得分析：用计算器求得而而这样，容易判断这样，容易判断练习练习:比较下列各组数中的两个实数的大小比较下列各组数中的两个实数的大小:2352和32910和23141592654314626437323.23 实数的大小比较和运算，通常可取它实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。们的近似值来进行。灿若寒星例例2、计算、计算:(结果精确到结果精确

10、到0.01)2612解解:247.1414.1167.0261247.126132.0324.0247.1571.12612于是于是灿若寒星填空：填空：（1）的相反数是的相反数是_ （2）的相反数是的相反数是（3）_ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 33335566灿若寒星一、判断以下题目：一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。

11、（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（数轴上的任何一点都可以表示实数。（）灿若寒星、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 ，的平方的平方 是是 二、填空二、填空3、的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是7 5、比较大小：、比较大小：34、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是 ，的绝对值是，的绝对值是 ，负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .它本身它本身0 0它的相反数它的相反数33575、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是 ，则这个数是，则这个数是 .2p2

12、p 灿若寒星整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有无理数有 实数有实数有二、填空二、填空6 6、在实数、在实数 中，中，0,8,93 ,3.0,2,31,7223 0,89,3.0,31,7223 ,32,0,8,9,3.0,2,31,72233 0,8,93 灿若寒星练练 习习1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数；永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数；（2）任意一个无理数的绝对值是正数。）任意一个无理数的绝对值是正数。2.计算：计算：.（结果保留两位小数）（结果保留两位小数）3.比较下列各组数中两个实数的大小：比较下列各组数中两个实数的大小：（1）（2）73622332和327和灿若寒星