华东师大版九年级下册数学26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质.pptx

1、华东师大版九年级下册数学26第26章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学下（HS）教学课件1.二次函数y=ax2的图象与性质26.2 二次函数的图象与性质灿若寒星学习目标1.正确理解抛物线的有关概念.（重点）2.会用描点法画出二次函数y=ax的图象，概括出图象的特点.（难点）3.掌握形如y=ax的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）灿若寒星导入新课导入新课情境引入灿若寒星讲授新课讲授新课二次函数y=ax2的图象一x-3-2-10123y=x2 2例1画出二次函数y=x2的图象.9410194典例精析1.列表：在y=x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：灿若

2、寒星24-2-4o369xy2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象灿若寒星-33o369当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：xy二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.灿若寒星练一练：画出函数y=-x2的图象.y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9 灿若寒星根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.xoy=x

3、2议一议1.yx2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.图象关于y轴对称;4.顶点（0，0）;5.图象有最低点y灿若寒星说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质,与同伴交流.oxyy=-x2 1.y-x2是一条抛物线;2.图象开口向下;3.图象关于y轴对称;4.顶点（0，0）;5.图象有最高点灿若寒星1.顶点都在原点;3.当a0时，开口向上；当a0时，开口向下二次函数y=ax2 的图象性质：知识要点2.图像关于y轴对称;灿若寒星观察下列图象，抛物线y=ax2与y=-ax2（a0)的关系是什么？二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.xyOy=ax2y=-ax2灿若寒星二 二次函

4、数y=ax2的性质观察图形，y随x的变化如何变化？(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)2yx2yax灿若寒星对于抛物线y=ax 2（a0）当x0时，y随x取值的增大而增大；当x0时，y随x取值的增大而减小.知识要点灿若寒星(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)2yx 2yax 灿若寒星对于抛物线y=ax 2（a0）当x0时，y随x取值的增大而减小；当x0时，a越大，开口越小.灿若寒星练一练：在同一直角坐标系中，画出函数 的图象221,22yx yxx 4 3 2101234x2 1.510.500.511.52 -8 -4.5-2 -0.50 -8 -4.5 -2-0.5

5、-8-4.52 0.5084.520.522yx 212yx灿若寒星22246448212yx 22yx 2yx 当a0a14、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：23xy 23xy231xy 231xy开口方向 对称轴顶点向上向下向下向上y轴y轴y轴y轴（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）O灿若寒星 5.若抛物线y=ax2（a 0），），过点（-1，2）.（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口.（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的最值.抛物线在x轴的方（除顶点外）.(4)若A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且x1x2灿若寒星课堂小结课堂小结二次函数y=ax2的图象及性质画法描 点 法以对称轴为中心 对 称 取 点图象抛 物 线轴 对 称 图 形性质重点关注4 个 方 面开口方向及大小对称轴顶 点 坐 标增减性灿若寒星见学练优本课时练习课后作业课后作业灿若寒星