华东师大版七年级下册数学课件三角形三边的关系.ppt

1、华东师大版七年级下册数学课件三角形三边的关系灿若寒星学习目标：通过实践操作，发现三角形的三边关系的性质，并会利用三角形三边关系解决有关问题，了解三角形的稳定性。重点重点：三角形三边的关系的应用。难点难点：已知三角形的两边，求第三边的范围灿若寒星由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形的平面图形，称为三角形.你能说出三角形有哪些性质吗？你能说出三角形有哪些性质吗？不在同一条直线上不在同一条直线上首尾顺次连结首尾顺次连结灿若寒星用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？灿若寒星大胆猜测：两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就

2、能围成三角形呢？灿若寒星当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。猜想2：当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。猜想3：猜想1：当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，能围成三角形。灿若寒星当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成三角形。灿若寒星当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，不能围成三角形。灿若寒星当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，灿若寒星灿若寒星当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，灿若寒星当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。能围成三角形。灿若寒星是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？灿若寒星动手操作：1.先任意画一个三角形 2.再通过量一

3、量、比一比进行验证。灿若寒星蚂蚁从蚂蚁从A到到B的路线有那些？走那条路线最的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线请问：路线1、路线、路线2那条路程较短，你能那条路程较短，你能说出你的根据吗？说出你的根据吗？两点之间线段最短两点之间线段最短由此可以得到：由此可以得到：+ABBCACACBCAB+BCABAC+灿若寒星你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的差小于第三边+BCABACABBCACACBCAB+BCABACACAB

4、BCBCACAB-灿若寒星练习：练习：在能围成三角形的一组线段后面打在能围成三角形的一组线段后面打，不能围成的打，不能围成的打。1、3cm，8cm，5cm（）因为 3+5=8，所以不能围成三角形。2、9cm，4cm，3cm（）因为 3+4 3 6+34 4+36所以能围成三角形。3.6cm，4cm，3cm666灿若寒星试一试试一试灿若寒星只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、

5、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm (4)4cm、5cm、6cm练一练练一练思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：解题技巧：三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和cmcm122第三条边灿若寒星三角形的稳定性：三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的形如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了状和大小就完全确定了.灿若寒星 等腰三角形的两边长是4和6则第三边长是()周长是（）4466646和4 14和16灿若

6、寒星已知：等腰三角形周长为已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于，如果一边长等于4cm，求另两边的长求另两边的长.解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有 2x+4=18 解方程得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 24+x=18 解得：x=10因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm灿若寒星练一练练一练2、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_.3、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是另一边长是

7、8cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_.1、五条线段的长分别为、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成以其中三条线为边长可以构成_个三角形个三角形.322cm18cm或或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5灿若寒星1.构成三角形的条件是什么？构成三角形的条件是什么？2.三角形的稳定性和四边形的不三角形的稳定性和四边形的不稳定性有什么用处？稳定性有什么用处？灿若寒星3、三角形的稳定性、三角形的稳定性1、三角形的三边关系定理：、三角形的三边关系定理：(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：较为简便的判法：若若最短边与较长边的和大于最长边最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三，则可构成三角形，否则不能角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围：两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 三角形的任何两边的和大于第三边。三角形的任何两边的和大于第三边。灿若寒星P82习题习题9.1 1 3灿若寒星谢谢大家！灿若寒星