华东师大初中数学九年级上册《23.3.2-相似三角形的判定(第2课时)课-件-.ppt

1、华东师大初中数学九年级上册23ABCDEF2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形_对3创设情境明确目标1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ABDC图 13、如图1，点D在AB上，当 时，ACDABC。4、如图2，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。ABCE图 2 ACD B (或者 ACB ADB)DE/BCD(或者 C ADE)(或者 B ADE)D创设情境明确目标 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？三角形的判定全等有SSS、SAS A

2、SA、AAS猜想改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？和利用刻度尺和量角器画 ABC探究相等呢？吗？另外两组角是否会于的长，它们的比值等和应边值，量出它们第三组对等于给定的都和使kCBBCkCAACBAABAACBA,猜想：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS)如何证明？中，和已知：在CBAABC,AACAACBAABABCCBA求证:ABC ABCDECAEABADA又DEDABDABA再做，过点上）截取（或它的延长线证明：在线段CAACCAEAABDACAACBAAB,，可得交于点交ECACBABCDEA ABCCBAACEACBAABC

3、CBA.AA又(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。ABC,CAABBAAAACBC AABCCBA猜想：猜想：对于对于ABCABC和和ABC,ABC,如果如果 AB:AB=AC:AC.B=B,AB:AB=AC:AC.B=B,这这两个三角形一定会相似吗？两个三角形一定会相似吗？A不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等 A B CCB B解 AB/AB=7/3 AC/AC=14/6=7/3 AB/AB=AC/AC 又 A A60 ABCABC AB=7，AC=14，A60 AB3，AC6，A 60 AB=7，AC=14，A60

4、 AB6，AC3，A 60例2：根据下列条件，判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。ABCCBA 三组对应边的比相等ACCABCCBABBA 是否有？CBAABC探究探究 任意画一个三角形，再画任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的原来三角形各边长的k倍，度量倍，度量这两个三角形的对应角，它们相这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样同桌交流一下，看看是否有同样的结论。的结论。猜想：如果两个三角形的三组对应边的比相等那么这两个三角形相似。(SSS)如何证明？中，

5、和已知：在CBAABC,CAACCBBCBAABABCCBA求证:ABC ABCDECAEACBDEBADA又DEDABDABA再做，过点上）截取（或它的延长线证明：在线段CAACCAEAABDACAACCBBCBAAB,同理 BCDE，可得交于点交ECACBABCDEA ABCCBAACEACBAABCCBAABCkACCABCCBABBA（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.ABCCBA ABC例2：CAACCBBCBAAB30,24,18,10,8,6CACBBAACBCABCBAABC否相似，并说明理由。

6、是和根据下列条件，判断313010,31248,31186CAACCBBCBAABABCCBA解：练习：.5,4,3,10,8,6)1(CACBBAACBCABCBAABC否相似，并说明理由。是和根据下列条件，判断1.40.6,440,10,20)2(ACABAAACAB2.图中两个三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE=,ABBCACADDEAE1.如图已知,试说明BAD=CAE.ADCEB=ABBCACADDEAE解2、如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED21EDCBA3.

7、已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且求证：ADCCDP2BDPDAD=PDCBA要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？4.提示：三种选法，分别使另一个三角形的长 为2的边与长为4，6，8的边对应。2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3：两角对应相等，两三角形相似。相似三角形的判定方法方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）方

8、法5：三边对应成比例的,两三角形相似.小结达标测评 1如图，如图，ABC中，中，DEBC，F是是AB上的点，上的点，AD2=ABAF，请问：，请问：EF是是否与否与CD 平行？说明理由平行？说明理由 2已知：如图，已知：如图，D、E分别是分别是AB、AC上两点，上两点，CD、BE交于交于O，如果，如果ADAB=AEAC，请问，请问ODB与与OEC相似吗？为什么？相似吗？为什么？达标测评 3.（2014碑林区一模）下列五幅图均是由边长为碑林区一模）下列五幅图均是由边长为1的的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下

9、列右边形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的四幅图中的三角形，与左图中的ABC相似的个数相似的个数有（）有（）A1个个 B2个个C3个个D4个个达标测评B见课本第70页第1，2，3题。课外作业BCADP如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。8614中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小

10、学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品

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12、源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小

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