北师大版高中数学必修三课件第三章《概率》建立概率模型.pptx

1、北师大版高中数学必修三课件第三章概率建立概率模型北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修3第第三章概率三章概率法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：（、知识与技能：（1）进一步正确理解古典概型）进一步正确理解古典概型的两大特点，的两大特点，能会从实际问题中识别古典概型模型。（能会从实际问题中识别古典概型模型。（2）进一步掌握古典概）进一步掌握古典概型的概率计算公式：型的概率计算公式：P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A2、过程与方法：（、过程与方法：（1）能运用古典概型的知识解决一些实际问题，）能运用古典概型的知识解决一些实际问题，通过对现实

2、生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；能运用树状图复杂背景的古典概型基本事件个数的计算；（能运用树状图复杂背景的古典概型基本事件个数的计算；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。动脑的良好习惯。3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点

3、体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式，正确理解掌握古典概型及其概率公式，古典概古典概型中计算比较复杂的背景问题型中计算比较复杂的背景问题三、学法与教法：三、学法与教法：1 1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2 2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯动手、动脑的良好习惯四、教学过程四、教学过程1.古典概型的概念古典概型的概念)(n)A(m)A(P基基本本事事件件总总数数包包含含的的基基本

4、本事事件件数数 2.古典概型的概率公式古典概型的概率公式3.列表法和树状图列表法和树状图温故知新温故知新1)1)试验的所有可能结果试验的所有可能结果(即即基本事件基本事件)只有只有有限个有限个,每次试验每次试验只出现只出现其中的其中的一个一个结果结果;2);2)每一个结果出现的每一个结果出现的可能性相同可能性相同。1.1.单选题是标准化考试中常用的题型单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做如果考生不会做,他从他从4 4个备选答案中个备选答案中随机地选择一个作答随机地选择一个作答,他答对的概率是他答对的概率是_._.2.2.从集合从集合1,2,3,4,51,2,3,4,5的所有子集中任的

5、所有子集中任取一个取一个,这个集合恰是集合这个集合恰是集合1,2,31,2,3的的子集的概率是子集的概率是_._.1/321/43.抛掷两枚均匀的骰子抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是是_、_.123456112345622468101233691215184481216202455101520253066121824303627/369/36)(n)A(m)A(P基本事件总数基本事件总数包含的基本事件数包含的基本事件数 古典概型的概率公式古典概型的概率公式在古典概型中，同一个试验中基本事件的个在古典概型中，同

6、一个试验中基本事件的个数是不是永远一定的呢？数是不是永远一定的呢？同样掷一粒均匀的骰子同样掷一粒均匀的骰子(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可则可能出现奇数或偶数，共能出现奇数或偶数，共2个基本事件。个基本事件。(3)若把骰子的若把骰子的6个面分为个面分为3组组(如相对两面为如相对两面为一组一组),分别涂上三种不同的颜色，则可以出分别涂上三种不同的颜色，则可以出现现3个基本事件。个基本事件。(1)若考虑向上的点数是多少若考虑向上的点数是多少,则可能出现则可能出现1,2,3,4,5,6点，共有点，共有6个基本事件。个基本事件。一般来说一般来说,在建立概率模型时

7、在建立概率模型时把什么看作是基把什么看作是基本事件本事件,即即试验结果是人为规定试验结果是人为规定的的,也就是说也就是说,对对于同一个随机试验于同一个随机试验,可以根据需要可以根据需要,建立满足建立满足我们要求的概率模型我们要求的概率模型从上面的例子从上面的例子,可以看出同样一个试验可以看出同样一个试验,从不同从不同角度来看角度来看,建立概率不同模型建立概率不同模型,基本事件可以各基本事件可以各不相同不相同.考虑本节开始提到问题考虑本节开始提到问题:袋里装有袋里装有2个白球个白球和和2个红球个红球,这这4个球除了颜色外完全相同个球除了颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一个球个人按顺序依次

8、从中摸出一个球.试计算第试计算第二个人摸到白球的概率。二个人摸到白球的概率。用用A表示事件表示事件“第二个摸到红球第二个摸到红球”，把，把2个白个白球编上序号球编上序号1，2；2个红球也编上序号个红球也编上序号1，2模型模型1：4人按顺序依次从中摸出一个球的所人按顺序依次从中摸出一个球的所有结果，可用树状图直观表示出来有结果，可用树状图直观表示出来1212111111222222122111111122221112212112221122221111211121112222总共有总共有24种结种结果，而果，而第二个第二个摸到红摸到红球的结球的结果共有果共有12种。种。P(A)=12/24=0.

9、5模型模型2利用试验结果的对称性利用试验结果的对称性,因为是计算因为是计算“第二个人第二个人摸到红球摸到红球”的概率，我们可以的概率，我们可以只考虑前两个人只考虑前两个人摸球的情况摸球的情况,1122211211221122这个模型的所有可能结果数为这个模型的所有可能结果数为12，第二个，第二个摸到白球的结果有摸到白球的结果有6种：种：P(A)=6/12=0.5模型模型3只考虑球的颜色，只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球个人按顺序摸出一个球所有可能结果所有可能结果模型模型3的所有可能结果数为的所有可能结果数为6，第二个摸，第二个摸到白球的结果有到白球的结果有3种：种：P(A)=3/6=0.

10、5模型模型3只考虑第二个人摸出的球情况只考虑第二个人摸出的球情况他可能摸到这他可能摸到这4个球中的任何一个，第二个球中的任何一个，第二个摸到白球的结果有个摸到白球的结果有2种种P(A)=2/4=0.5评析评析:法法(一一)利用树状图列出了试验的利用树状图列出了试验的所有所有可能结果可能结果(共共24种种),可以计算可以计算4个人依次摸球个人依次摸球的任何一个事件的概率的任何一个事件的概率;法法(二二)利用试验结果的对称性利用试验结果的对称性,只考虑前两只考虑前两个人摸球的情况个人摸球的情况,所有可能结果减少为所有可能结果减少为12种种法法(三三)只考虑球的颜色只考虑球的颜色,对对2个白球不加区

11、分个白球不加区分,所有可能结果所有可能结果减少减少6种种法法(四四)只考虑第二个人摸出的球只考虑第二个人摸出的球的情况的情况,所所有可能结果有可能结果变为变为4种种,该模型该模型最简单最简单！变变2.袋里装有袋里装有1个白球和个白球和3个黑球个黑球,这这4个球除个球除颜色外完全相同颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出个人按顺序依次从中摸出一球一球.求第二个人摸到白球的概率。求第二个人摸到白球的概率。练习练习:建立适当的古典概型解决下列问题建立适当的古典概型解决下列问题:(1)口袋里装有口袋里装有100个球个球,其中有其中有1个白球和个白球和99个个黑球黑球,这些球除颜色外完全相同这些球除颜

12、色外完全相同.100个人依个人依次从中摸出一球次从中摸出一球,求第求第81个人摸到白球的概个人摸到白球的概率率.(2)100个人依次抓阄决定个人依次抓阄决定1件奖品的归属件奖品的归属,求求最后一个人中奖的概率最后一个人中奖的概率.练习练习:建立适当的古典概型解决下列问题建立适当的古典概型解决下列问题:(1)口袋里装有口袋里装有100个球个球,其中有其中有1个白球和个白球和99个个黑球黑球,这些球除颜色外完全相同这些球除颜色外完全相同.100个人依个人依次从中摸出一球次从中摸出一球,求第求第81个人摸到白球的概个人摸到白球的概率率.分析分析:我们我们可以只考虑第可以只考虑第81个人摸球的情况个人

13、摸球的情况.他可能摸到他可能摸到100个球中的任何一个个球中的任何一个,这这100个个球出现的可能性相同球出现的可能性相同,且第且第81个人摸到白球个人摸到白球的可能结果只有的可能结果只有1种种,因此第因此第81个人摸到白个人摸到白球的概率为球的概率为1/100.(2)100个人依次抓阄决定个人依次抓阄决定1件奖品的归属件奖品的归属,求求最后一个人中奖的概率最后一个人中奖的概率.分析分析:只考虑最后一个抓阄的情况只考虑最后一个抓阄的情况,他可能找他可能找到到100个阄中的任何一个个阄中的任何一个,而他抓到有奖的而他抓到有奖的阄的结果只有一种阄的结果只有一种,因此因此,最后一个人中奖的最后一个人中奖的概率为概率为1/100.练习：课本第练习：课本第140页页1、2课堂小结：课堂小结：1古典概型的解古典概型的解题步骤；题步骤；2复杂背景的古典复杂背景的古典概型基本事件个数的计算概型基本事件个数的计算树形图。树形图。:作业布置：作业布置：课本第课本第149页页1、2、3教学反思：教学反思：