北师大版数学七年级上册第四章-4.3角.pptx

1、北师大版数学七年级上册第四章-4图形图形表示方法表示方法端点个数端点个数延伸方向延伸方向线段线段射线射线直线直线1.填表：线段AB或线段a射线AB或射线a直线AB或直线a两个一个0个不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸导入新知导入新知现实有关角的实物知识模块一知识模块一 角的概念与表示方法角的概念与表示方法探究新知探究新知1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.角的静态定义.顶点射线射线边边 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？练习：练习：1、说出下列各图中角的顶点和角的两边、说出下列各图中角的顶点和角的两边

2、.ABOBAABC(1)(2)注意：角的大小与两边张开的大小有关，注意：角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。与两边的长短无关。如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：AOB 或BOA；AOB注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.或用一个大写字母：O角用符号“”来表示.角的表示：CBOC能记作O 吗？为什么？角的表示：（2）用一个数字加弧线表示：1（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：1注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.能把AOB记作1吗？为什么？2.角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的

3、图形角的动态定义。BBO角的定义1角是由两条具有公共端点的射线组成的图形角是由两条具有公共端点的射线组成的图形2角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形角的表示方法角的表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项用三个大写的字母表示用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间用一个顶点的字母来表用一个顶点的字母来表示示该顶点处只有一个角该顶点处只有一个角用一个数字表示用一个数字表示在靠近顶点处画上弧线，并写上数字在靠近顶点处画上弧线，并写上数字用一个希腊字母表示用一个希腊字母表示在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母在靠近顶

4、点处画上弧线，并写上希腊字母25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE练习练习2：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表5BACBAC练习练习3:用适当方法分别表示下图中的每个角用适当方法分别表示下图中的每个角BAC 或或 ABAC,CAD,BADOAB 3）射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。OBA2）射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;3.特殊角的类型1）射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。OB平角直角周角 4、1周角周角_平角平角_直角直角 _ 1平角平角

5、_直角直角 _.24360 2180C试想怎样用量角器量出角的度数呢？试想怎样用量角器量出角的度数呢？角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器1.1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合；的顶点重合；2.2.零度刻线和角的一边重合；零度刻线和角的一边重合；3.3.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数角的度数.量角器量角的步骤：量角器量角的步骤：1.对中角的顶点对量角器的中心;3.读数读出角的另一边所对的度数.2.重合角的一边与量角器的零线重合;用量角器度量角的方法:如图,已知AOB，用量角

6、器量出它的度数.AO问题：问题：1的角怎么定义？怎样画出的角怎么定义？怎样画出1的角？的角？把一个平角把一个平角180等分，每一份就是等分，每一份就是1度的角度的角,记作记作“1”.角的度量单位角的度量单位:度、分、秒度、分、秒把把1度的角度的角60等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做1 分的角，分的角，记作记作“1 ”；把把1分的角分的角60等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做1 秒的角，秒的角，记作记作“1”；把一个平角把一个平角180等分，每一份就是等分，每一份就是1度的角，度的角，记作记作“1”；注意：注意：它们之间的关系是六十进制的，它们之间的关系是六十进制的

7、，即即160，160.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1的60分之一为1分，记作1，即1601的60分之一为1秒，记作1，即160 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.601360011度度=60分；分；1分分=60秒；秒；1 1度度=秒秒1分分=度；度；1秒秒=分；分；1秒秒=度度3600角的单位换算：角的单位换算：601例例1 计算计算:1.45等于多少分等于多少分?1800等于多少分等于多少分?注意：注意：度、分、秒之间是度、分、秒之间是60进制，运算时要逐级进行，进制，运算时要逐级进行，由高级单位向低级单

8、位转换时乘由高级单位向低级单位转换时乘60，由低级单位向高级单位转换时除以由低级单位向高级单位转换时除以60或乘以或乘以 。0.25等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?解：解：60 0.25=15 60 15 =900 即即0.25=15=900.2700等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?解解:()2700=45 ()45 =0.75 即即2700=45=0.75.160160 1 8 ()等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?1 8 解解:60 =7.5 607.5 =450 即即()=7.5=450.1 8 1.把把18.18化成度、分、秒化成度、分、秒_.2.把把

9、593130 化成度的形式为化成度的形式为_.181048 59.525问题解决 一家大酒店的服务台墙面上挂着四个城市相应的钟表，你知道钟表上时针与分针所成的角的度数吗？E30H 0F120G901、确定相应钟表上时针与分针所成的角度、确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋开动脑筋1201.1.判断下面各角的表示方法是否正确判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCBACBBABCCAB（）（）（）（）（）课堂练习课堂练习2 2如图，点如图，点O O是直线是直线ABAB上任意一点，上任意一点，OCOC、ODOD、OEOE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？是三条射线，图中共

10、有几个小于平角的角？答：答：9 9个个3.3.有下列说法：有下列说法：两条射线所组成的图形叫作角；两条射线所组成的图形叫作角；一条射线旋转而成的图形叫作角；一条射线旋转而成的图形叫作角；两边成一直线的角是平角；两边成一直线的角是平角；平角是一条直线平角是一条直线.其其中正确的有（中正确的有（）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个A A解析：错误，因为没有说明两条射线是否解析：错误，因为没有说明两条射线是否有公共端点，缺少组成角的要素；错误，有公共端点，缺少组成角的要素；错误，因为没有说明是绕射线的端点旋转；正确，因为没有说明是绕射线的端点旋转；正确，错误，因为

11、平角是角，它具有角的顶点错误，因为平角是角，它具有角的顶点.角的两边以及角的内部这三个特点，而直线角的两边以及角的内部这三个特点，而直线显然不具备这些特点显然不具备这些特点.故选故选A.A.4.4.一块手表，早上一块手表，早上8 8时的时针时的时针.分针的位置如图，那么时分针的位置如图，那么时针与分针所成的角（小于平角）的度数是（针与分针所成的角（小于平角）的度数是（）A.60A.60 B.80 B.80 C.120 C.120 D.150 D.150解析：表盘被平均分成解析：表盘被平均分成1212个大格，每个大格对个大格，每个大格对应的角的度数为应的角的度数为36036012=3012=30

12、.8.8时时针指向时时针指向8 8，分针指向分针指向1212，时针与分针之间共有，时针与分针之间共有4 4个大格，所个大格，所以早上以早上8 8时的时针与分针所成的角（小于平角）时的时针与分针所成的角（小于平角）的度数是的度数是120120.故选故选C.C.5.5.下下图中大于图中大于0 0且小于且小于180180的角的个数为的角的个数为（）A.4 B.5 C.6 D.7A.4 B.5 C.6 D.7D D解析：大于解析：大于0 0且小于且小于180180的角有的角有ABCABC，ACBACB，BACBAC，ADCADC，ADBADB，BADBAD，DACDAC，共，共7 7个个.故选故选D.

13、D.6.6.学校学校.电影院电影院.公园在平面图上对应的点分别是公园在平面图上对应的点分别是A A，B B，C C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西2525方方向，那么平面图上的向，那么平面图上的CAB=CAB=（）A.115A.115 B.125 B.125C.25C.25 D.65 D.65A A解析：先以点解析：先以点A A为中心，作出它正东方向的一条射线为中心，作出它正东方向的一条射线ABAB，再以点再以点A A为中心，作出在它南偏西为中心，作出在它南偏西2525方向上的一条射方向上的一条射线线ACAC，则，则CAB=25CAB=25

14、+90+90=115=115.故选故选A.A.7.7.将一个周角分成将一个周角分成360360份，其份，其中每一份是中每一份是_的角，直角的角，直角等于等于_，平角，平角等于等于_.1 118018090901.1小时=分，1分=秒.2.3.3小时=小时 分，2小时30分=小时.3.1=，1=.4.0.75=，34.37=.5.1800=，3936=.60603182.56060453422120.539.627008.8.填一填：填一填：角有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形用三个大写字母或一个大写字表示.用一个数字表示用一个希腊字母表示角的定义角的表示 方法总结新知总结新知