北师大版数学9年级上册第2章第6节《应用一元二次方程》课件.ppt

1、应用一元二次方程应用一元二次方程配方法用配方法解一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 公式法w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0).04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根

2、公式解一元二次方程的方法称为公式法:,042它的根是时当 acb提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).w2.b2-4ac0.分解因式法w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.提示:w1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;w2.关键是熟练掌握因式分解的知识;w3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”解应用题 列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?

3、已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位 列方程解应用题的关键是:找出相等关系.赚大钱了如此赚大钱 某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设每件应降价X元(20+5X)(44-x)=1600 解得：x1=4，x2=36 每件应降价4元或36元。不信验证一下 当降价4元时，每天销售40件，每件40元。所以40 x40=1600元 当降

4、价36元时，每天销售200件，每件8元，所以8x200=1600元n1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯应涨价多少元?某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨3元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯应涨价多少元?若是问定价多少呢？得根据题意元设每个台灯涨价解,:x.10000)110600)(3040(xx.040050:2xx整理得得解这个方程,.40

5、,1021xx.80404040;5010404021xx ,8050:元元或每个台灯的定价应为答 新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?例题欣赏例题欣赏得根据题意元设每台冰箱降价解,:x.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每台冰箱的定价应为答n2.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,

6、一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?随堂练习2得根据题意元设每张贺年片应降价解,:x.120)1.0100500)(3.0(xx.0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3.0,1.021舍去不合题意xx.1.0:元每张贺年片应降价答本课 小结 列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代

7、数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.w 3.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年万册，预计到明年年底增加到底增加到7.2万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平均增长率.随堂练习3w 分析分析:相等关系相等关系:经过两年平均增长后的图书经过两年平均增长后的图书=7.2万册万册.得根据题意设每年的平均增长率为解,:x.5.7)1(52 x:解这个方程).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的

8、平均增长率约为答,23)1(2 x,26)1(x,261x4、小红的妈妈前年存了、小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄元一年期的定期储蓄,到期后到期后自动转存自动转存.今年到期扣除利息税今年到期扣除利息税(利息税为利息的利息税为利息的20%),共共取得取得5145元元.求这种储蓄的年利率求这种储蓄的年利率.(精确到精确到0.1%)随堂练习4得根据题意设这种储蓄的年利率为解,:x.5145%)801(50002x:解这个方程).,(0518.2%;8.1018.021舍去不合题意xx,029.1)8.01(2x,0144.1)8.01(x,8.00144.11x%.8.1:这种储蓄的年利

9、率约是答学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？利用方程解决实际问题的关键和步骤利用方程解决实际问题的关键和步骤:关键：寻找等量关系关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的其二是把握问题中的“相等关系相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性其三是正确求解方程并检验解的合理性利用一元二次方程解决利用一元二次方程解决传播问题及数字问题传播问题及数字问题列方程步骤：列方程步骤：应用类型应用类型传播问题传播问题数字问题数字问题审审设设列列解解检检答答光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯