北师大版初中数学《三角形的高》课件.ppt

1、北师大版初中数学三角形的高课件学习目标1.认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解 三角形三条高所在直线交于一点;(重点)2.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应 用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力，与合作精神，树立学好数学的信心.(难点)你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、靠、过、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画.思考：过三角形的一个顶点，你能画

2、出它的对边的垂线吗?复习导入导入新课导入新课三角形的高一三角形的高的定义A从三角形的一个顶点，BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.如右图,线段AD是BC边上的高.和垂足的字母.注意!标明垂直的记号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5讲授新课讲授新课思考：你还能画出一条高来吗？一个三角形有三个顶点，应该有三条高.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？O锐角三角形的三条高交于同一点；锐角三角形的三条高都在三角形的内部.锐角三角形的三条高如图所示；直角边BC边上的高

3、是 ;直角边AB边上的高是 ;(2)AC边上的高是 ;直角三角形的三条高ABC(1)画出直角三角形的三条高,ABBC它们有怎样的位置关系？D直角三角形的三条高交于直角顶点.BD钝角三角形的三条高ABCDEF(2)AC边上的高呢？AB边上呢？BC边上呢？BFCEAD(3)钝角三角形的三条高 交于一点吗？(4)它们所在的直线交于 一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点；钝角三角形的三条高所在直线交于一点.例1 作ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是()典例精析方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上D例2 如图所示，在ABC中，A

4、BAC5，BC6，ADBC于点D，且AD4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为_方法总结：可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，此解题方法通常称为“面积法”245例3 如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度数解：AD是ABC的角平分线，BAC60，DACBAD30.CE是ABC的高，BCE40，B50，ADB180BBAD1803050100.当堂练习当堂练习如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是A

5、BC 的高()ADCBABCDABCDABCDABCDBD3.如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B=_ 5012ACDBE 4.如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是 ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小.解：AD是ABC的高，ADC90.ADC+C+DAC=180，DAC=180(ADC+C)=1809040=50.AE是ABC的角平分线，且BAC=82，CAE=41，DAE=DACCAE=5041=9.BACD E三角形的高课堂小结课堂小结锐角三角形的三条高都在三角形的内部.高的定义高的性质直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.