北师大版初一数学上册-5.1认识一元一次方程课件.ppt

1、北师大版初一数学上册-51+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x2=7 2x-2=6含有等号的式子叫做含有等号的式子叫做等式等式。含有未知数的等式叫做含有未知数的等式叫做方程方程。温故知新：温故知新：方程一定是等式，等式不一定是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”，并说明理由。，并说明理由。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)22-5+1=0 ()(7)2a+b ()（8）x4 ()判断判断方程的方程的两要素两要素：是等式是等式

2、 有未知数有未知数 温故知新：温故知新：自学课本130页131页的5道填空题要求：先独立思考，再小组交流讨论，最后制定出答案，小组展示。如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就是是_，因此就可以得到方程：，因此就可以得到方程：_ _ 。52 x2152x情境一情境一 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1 米，等量关系:树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40+5X=10040+5X=10040cm100cmx x周周情境二情境二405x100那么可以得到

3、方程：甲、乙两地相距2222，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 1 ，因此提前12min12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程速度时间路程原计划X22/X22现在（X+1）22/(X+1)2260121x22x22情境三情境三等量关系:原计划所用时间原计划所用时间-现在所用时间现在所用时间=提前时间提前时间（12/60）某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是 5 8505 850，长和宽之长和宽之差差为为 25 m25 m，这个操场的长与宽分别是多米？，这个操场的长与宽分别是多米？5850)25(xx(X+25)(X+25

4、)米米X X米米如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为 x x m m，那么长为（，那么长为（x+25 x+25）m m，可以得到方程可以得到方程:情境五 如果设2000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每10万人中万人中约有约有x人具有大学文化程度人具有大学文化程度,那么可以得到方程：_ _。根据第六次全国人口普查统计数据第六次全国人口普查统计数据 截至截至20102010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人万人中具有大学文化程度的人数为中具有大学文化程度的人数为89308930人，人，与与20002000年第五次全国人口普查相比增长年第五次全国人口

5、普查相比增长了了147.30%.2000147.30%.2000年第五次全国人口普查年第五次全国人口普查时每时每1010万人中约有多少人具有大学文化万人中约有多少人具有大学文化程度？程度？x(1+147.30%)=8930情境情境 四四：归纳归纳实际问题实际问题设未知数设未知数找等量关系找等量关系列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。上面分析的过程可以表示如下：上面分析的过程可以表示如下：（1）由上面的问题我们得到了五个）由上面的问题我们得到了五个

6、方程，其中哪些是你熟悉的方程？方程，其中哪些是你熟悉的方程？2x-5=212x-5=2140+5X=10040+5X=100 x(1+147.30%)=8930思考：它们有什么共同点？思考：它们有什么共同点？新知探究：新知探究：你能从下列方程中找出与上面方程有相同特你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗？点的方程吗？212143x(1)6s8;(2)68;(3)68tsstz 特点特点1：只有一个未知数：只有一个未知数20.35x0.8568x 新知探究：新知探究：你能从下列方程中找出与上面方程有相同特你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗？点的方程吗？212143x23(

7、1)530;(2)530;(3)530yyy特点特点2：未知数的指数是一次：未知数的指数是一次20.35x0.8568x 新知探究：新知探究：你能从下列方程中找出与上面方程有相同特你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗？点的方程吗？212143x1(1)60;(2)60;(3)60mmm特点特点3：方程两边都是整式：方程两边都是整式20.35x0.8568x 新知呈现新知呈现1：观察你所列的方程，他们之间有什么共同点？方程两边是否是整式：方程两边是否是整式：一个一个未知数的个数：未知数的个数：一次一次未知数的指数：未知数的指数：整式整式方程的两边都是方程的两边都是_，只含有，只含有_

8、未知数，且未知未知数，且未知数的指数是数的指数是_的方程就叫做的方程就叫做一元一次方程一元一次方程元元：未知数未知数，次：未知数的指数未知数的指数整式整式一个一个一次一次20.35x0.8568x 212143x 任何一个一元一次方程变形后总可以化为任何一个一元一次方程变形后总可以化为的形式，的形式，k，b为常数，系数为常数，系数k不能为不能为0，这叫做一，这叫做一元一次方程的标准形式。元一次方程的标准形式。kX +b=0(k0)1 使一元一次方程左右两边的值使一元一次方程左右两边的值相相等等的的未知数的值未知数的值叫做叫做一元一次方程的一元一次方程的解解.新知呈现新知呈现2：含有含有一个未知

9、数一个未知数的方程的解的方程的解也可以称为方程的也可以称为方程的根根。也叫做方程的也叫做方程的根根。小试身手小试身手：例例1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)m31 xxy7272yy232x43232yx a5772x433122 xxx3122 x7652 nm 判断下列判断下列t t的值是不是的值是不是 方程方程2 2t+1=7-tt+1=7-t的解：的解：（1 1）t=-2 t=-2（2）t1(3)t=2(3)t=2例例2:一般的，一元一次方程的解有一般的，一元一次方程的解有且只有一个。且只有一个。课堂检测

10、：课堂检测：1.下列方程是一元一次方程的是_ 212341523;210;23;92310;0;0.3451,6xxxxxxxxxy 230 xmn(2)，(3)，(5)2.（2011广东湛江）若 是关于x的 的方程的解，则3m-n的值为 2x-4 拓展提高：拓展提高：第一题：是一元一次方程,则k=_0211kx变式1:是一元一次方程,则k=_|210kx21或或-1变式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k=_。-6-6第二题：（2011重庆江津，3，4分）已知x=3是关于x 的方程 2xa=1的解,则a的值是()A.5 B.5 C.7 D.2B变式2:是一元一次方

11、程,则k=_0211kxk）（-1第四四题、使方程左、右两边的值相等的未、使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做知数的值，叫做方程的解。方程的解。x=2是下列方程的解吗？（1）3x+（10-x）=20（2）2x2+6=7x第三三题、根据条件列方程。、根据条件列方程。1 1、某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。43 解：由题意得：解：由题意得：-=+1-=+1432、一个数的、一个数的 与与3的差等于最大的一位数。的差等于最大的一位数。71 解：由题意得：解：由题意得：-3=9-3=9713 3、某数、某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。43 解：解：-=+1-=+1

12、43小李今年13岁,他妈妈今年39岁,几年后小李的年龄是妈妈的一半?根据题意根据题意,列出方程列出方程.有甲、乙两只同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用10小时，乙蜡烛可使用8小时，问：两只蜡烛同时点着，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛的一半？设x小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛的一半。发展进步的数学发展进步的数学设x年后小李的年龄是妈妈的一般。你能用算数的方法求出问题的答案吗？小结小结一元一一元一次方程次方程概念概念如何列方程如何列方程?一元一次方程一元一次方程先先估计范围估计范围,再再代入检验代入检验方程方程尝试检验法尝试检验法对一个量算两次对一个量算两次一元一元;（一种未知数）（一种未知数）一次一次;（最高次数为一）（最高次数为一）整式（分母中不含字母整式（分母中不含字母）