北师大版八年级数学下册课件:第一章回顾与思考.pptx
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1、北师大版八年级数学下册课件:第一章回顾与思考灿若寒星用心想一想,马到功成用心想一想,马到功成1你能说说作为证明基础的几条公理吗?你能说说作为证明基础的几条公理吗?公理:公理:同位角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;公理:公理:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同位角相等;公理:公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;公理:公理:三边对应相等的两个三角形全等;三边对应相等的两个三角形全等;公理:公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;公理:公理:全等三角形的对应边相等,对应角相等全等三角形的对应边相等,
2、对应角相等灿若寒星用心想一想,马到功成用心想一想,马到功成向你的同伴讲述一两个命题的证明思路和证明方法向你的同伴讲述一两个命题的证明思路和证明方法综合法:从已知出发利用学过的公理和已证综合法:从已知出发利用学过的公理和已证明的定理进行合情推理和演绎推理;明的定理进行合情推理和演绎推理;反证法反证法灿若寒星用心想一想,马到功成用心想一想,马到功成你能说出一对互逆命题吗?它们的真假性如何?你能说出一对互逆命题吗?它们的真假性如何?灿若寒星http:/用心想一想,马到功成用心想一想,马到功成任意画一个角,利用尺规将其二等分、四等分任意画一个角,利用尺规将其二等分、四等分已知:如图,已知:如图,AOB
3、求作求作:(1)射线射线OC,使,使AOC=BOC;(2)射线射线OD、OE,使,使AOD=DOC=COE=EOB作法作法:(1)1、在、在OA和和OB上分别分别截取上分别分别截取OM、ON,使,使OM=ON2分别以分别以M、N为圆心,以大于为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧的长为半径作弧,两弧在在AOB内交于点内交于点C3作射线作射线OCOC就是就是AOB的平分线的平分线2 21 1NMBOA灿若寒星用心想一想,马到功成用心想一想,马到功成任意画一个角,利用尺规将其二等分、四等分任意画一个角,利用尺规将其二等分、四等分已知:如图,已知:如图,AOB求作求作:(1)射线射线OC,使,使AO
4、C=BOC;(2)射线射线OD、OE,使,使AOD=DOC=COE=EOB作法作法:(2)同上,分别在同上,分别在AOC和和BOC内部作射线内部作射线OD、OEEDBOANM灿若寒星建立本章的知识框架图建立本章的知识框架图本章所证明的命题大多与等腰三角形和直角三角形有关,本章所证明的命题大多与等腰三角形和直角三角形有关,主要包括哪些呢?主要包括哪些呢?等腰三角形(含等边三角形)、直角三角形的性质定理等腰三角形(含等边三角形)、直角三角形的性质定理及判定定理;线段垂直平分线的性质定理及判定定理;及判定定理;线段垂直平分线的性质定理及判定定理;角平分线的性质定理及判定定理角平分线的性质定理及判定定
5、理灿若寒星1通过探索、猜测、计算、证明得到的定理:通过探索、猜测、计算、证明得到的定理:(1)与等腰三角形、等边三角形有关的结论:)与等腰三角形、等边三角形有关的结论:性质:性质:等腰三角形的两个底角相等,即等边对等角;等腰三角形的两个底角相等,即等边对等角;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;互相重合;等腰三角形两底角的平分线相等,两条腰上的中线相等,等腰三角形两底角的平分线相等,两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等。两条腰上的高相等。等边三角形的三条边都相等,三个角都相等,并且每个等边三角形的三条边都相等,三个角都相等,
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