人教版高二数学必修5课件之第二章数列第二课时数列的性质和递推公式.ppt

1、温故：写出下列数列的通项公式并观察每一项与前一项的关系：例1：7，10，13，16，19.探究：能否用一个式子表示出前后项关系？【课标要求课标要求】1理解数列的函数特性，掌握判断数列增减性的方法理解数列的函数特性，掌握判断数列增减性的方法 2理解数列的递推公式，能根据递推公式写出数列的前理解数列的递推公式，能根据递推公式写出数列的前 n项项【核心扫描核心扫描】1判断数列的增减性，利用数列的增减性求最大项、最判断数列的增减性，利用数列的增减性求最大项、最 小项小项(重点重点)2由递推公式求数列的通项公式由递推公式求数列的通项公式(重、难点重、难点)第二课时 数列的性质和递推公式数列的递推关系数列

2、的递推关系 第二章数列第二章数列进入导航进入导航 本人文库有大量本人文库有大量wordword和和PPTPPT合集汇总资料合集汇总资料每份资料都含有多份可编辑打印修改的内容每份资料都含有多份可编辑打印修改的内容希望多到我的文库中看看希望多到我的文库中看看 反之若不反之若不知知a120，仅由数列仅由数列an的关系式的关系式an+1an2(n2，nN*)你能否确定这个数列？你能否确定这个数列？第一项第一项 前一项前一项an1 类型一：由递推公式求项变式：已知变式：已知21a，nnaa21 写出前写出前 5 5 项，并猜想项，并猜想na 2nna 题型五判断数列的单调性思路探索思路探索 作差法，比较

3、相邻两项作差法，比较相邻两项an1与与an的大小的大小【例1】单调性是数列的一个重要性质判断数单调性是数列的一个重要性质判断数列的单调性，通常是运用作差或作商的方法判断列的单调性，通常是运用作差或作商的方法判断an1与与an(nN*)的大小，若的大小，若an1an恒成立，则恒成立，则an为递增数列；若为递增数列；若an1an恒成立，则恒成立，则an为递减数为递减数列用作差法判断数列增减性的步骤为：作差；列用作差法判断数列增减性的步骤为：作差；变形；定号；结论变形；定号；结论 已知函数已知函数f(x)2x2x，数列，数列an满足满足f(log2an)2n.(1)求数列求数列an的通项公式；的通项

4、公式；(2)证明：数列证明：数列an是递减数列是递减数列(1)解解f(x)2x2x，f(log2an)2n，2log2an2log2an2n，【变式变式1】已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为ann25n4.(1)数列中有多少项是负数？数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，为何值时，an有最小值？并求出最小值有最小值？并求出最小值思路探索思路探索(1)令令an0即可；即可；(2)利用求函数最值的方法求利用求函数最值的方法求解；或利用解；或利用anan1及及anan1求最小项求最小项解解(1)由由n25n40，解得，解得1n4.nN*，n2,3.数列中有两项是负数数列中有两项是负数题型六求数列的最大(小)项【例2】求数列求数列an的最大项和最小项，一种方法是利的最大项和最小项，一种方法是利用函数的最值法；另一种是不等式法，求最小项可由用函数的最值法；另一种是不等式法，求最小项可由【变式变式2】当当n0，即，即an1an；当当n9时，时，an1an0，即，即an1an；当当n9时，时，an1an0，即，即an1an，故故a1a2a3a11a12，随随能能知知堂堂训训练练