人教版初中七年级(下册)数学《第六章实数63实数的分类》课件(同名2433).ppt

1、6.3 实 数 把下列各数写成小数的形式，你有把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？什么发现？95,9011,119,847,53,3 5.095,21.09011,81.0119,875.5847,6.053,0.33 事实上，任何一个有理数都可事实上，任何一个有理数都可以写成以写成有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数。反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循无限循环小数环小数也都是有理数。也都是有理数。除了除了有限小数有限小数和和无限循环小数无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？还有什么其它类型的小数吗？无限不循环的小数无限不循环的小数-叫做无理数。叫做无理数。有理数

2、和无理数统称有理数和无理数统称实数。实数。有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0 ,23,7,2,320,5 3737737773.0 实数的分类：实数的分类：也可以这样来分类：也可以这样来分类：按符号分类按符号分类一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）分分 析：析：一、判断：一、判断：2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）分析：由定义分析：由定义 无限不循环的小数无限不循环的小数-叫做无理数。叫做无理数。肯定正确，反过来也是正确的。肯定正确，反过来也是正确的。一、判断：一、判断：3.无理数都是

3、无限小数。（无理数都是无限小数。（）分析：分析：无限小数无限循环小数无限不循环小数有理数无理数0)2(222)2()2(22 每个有理数都可以用数轴上每个有理数都可以用数轴上的点表示，的点表示，那么无理数是否也可那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？以用数轴上的点来表示呢？直径为直径为1个单位长度的圆从原个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周点沿数轴向右滚动一周.圆上的一点由原点到达点圆上的一点由原点到达点O，点点O 对应的数是多少？对应的数是多少？01243-1-2直径为直径为 1 的圆的圆:公式：公式：圆的周长圆的周长=直径直径 能否用能否用两个面积为两个面积为1的小正方的小正方形形拼

4、成一个拼成一个面积为面积为2的大正方形的大正方形？小正方形对角线用小正方形对角线用 表示。表示。2小正方形的对角线的长是多少呢小正方形的对角线的长是多少呢?x=201243-1-2问题问题:边长为边长为 1 的正方形的正方形,对角线长为对角线长为22 也就是说也就是说:每一个无理数都可以用数每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示轴上的一个点来表示.但是数轴上的点但是数轴上的点:有些表示有理数有些表示有理数,有些表示无理数有些表示无理数.222 2判断：判断：一个实数不是有理数就是无理数；一个实数不是有理数就是无理数；最小的实数是最小的实数是0 0；任何一个无理数都可以任何一个无理数都可以 用

5、数轴上的点表示；用数轴上的点表示；两个无理数之和一定是无理数两个无理数之和一定是无理数数轴上的点都表示的是无理数。数轴上的点都表示的是无理数。当数的范围，从有理数的基础当数的范围，从有理数的基础上，添加无理数之后，第六章所指上，添加无理数之后，第六章所指的数，全部默认为实数。的数，全部默认为实数。当然，从有理数的范围扩大到当然，从有理数的范围扩大到实数后，实数后，实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是一一一一对应关系。对应关系。DA.原点左侧原点左侧 B.原点右侧原点右侧C.原点或原点左侧原点或原点左侧 D.原点或原点右侧原点或原点右侧C已知：已知：求：求：x的值。的值。算术平方根的被开方数算术

6、平方根的被开方数0，1 x 0 且且 x-1 0 x=1解：解：化化 简：简：在实数范围内，相反数、倒数、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。数、倒数、绝对值的意义完全一样。aaa1（2）如果）如果a0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 。（1）a是一个实数，它的相反数是一个实数，它的相反数 ，绝对值为绝对值为 ；把课本上的三种情况，合并为两种情况。把课本上的三种情况，合并为两种情况。分析：先把绝对值表示出来：分析：先把绝对值表示出来：?35属于第几种情况？属于第几种情况？3535解：原式解：原式=解：原式解

7、：原式1331)31(31解：原式解：原式11)1(1xxxx解：原式解：原式xxxx11)1(13232223化简求值：化简求值：分析：分析：是负数是负数是正数是正数是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数 等于本身等于本身 等于它的相反数等于它的相反数32222332 2332原式原式=（）（）（）3-2232 2-3已知：实数已知：实数a、b、c，在数轴上的，在数轴上的 位置如下图所示，试化简：位置如下图所示，试化简：注意：注意：去绝对值要看，去绝对值要看，绝对值里面式子的符号。绝对值里面式子的符号。分析：把这两个数的形式要统一起来分析：把这两个数的形式要统一起来是写成带根号的形式？是写

8、成带根号的形式？还是整数的形式？还是整数的形式？写成根号的形式写成根号的形式写成整数的形式写成整数的形式4972 混合运算的混合运算的运算顺序运算顺序：从高到低：从高到低：先算乘方、先算乘方、开方，开方，再算乘除，最后算加减；再算乘除，最后算加减；同级运算，按照同级运算，按照从左至右从左至右的顺序进行；的顺序进行；从大大小：从大大小：如果有括号，先算小括号如果有括号，先算小括号 里的，再算中括号里的，最后算大括里的，再算中括号里的，最后算大括 号里的号里的.1 1、二次根式的加减：二次根式的加减：同整式的加减类似：先把各个同整式的加减类似：先把各个二次根式化成最简二次根式，二次根式化成最简二次

9、根式，再把再把同类二次根式分别合并同类二次根式分别合并。二次根式的二次根式的加减乘除加减乘除运算运算乘法分配律：乘法分配律：acabcba)(2 2、二次根式相乘的法则：二次根式相乘的法则：两个二次根式相乘，被开方数两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。相乘，根指数不变。二次根式的二次根式的加减乘除加减乘除运算运算3 3、二次根式相除的法则：二次根式相除的法则：两个二次根式相除，被开方数两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。相除，根指数不变。二次根式的二次根式的加减乘除加减乘除运算运算例：计算下列各式的值例：计算下列各式的值解：原式解：原式=解：原式解：原式=例：计算（结果保留小数点后两位）例：计算（结果保留小数点后两位）原式原式注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过程中要多保留一位!例：计算（结果保留小数点后两位）例：计算（结果保留小数点后两位）原式原式注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过程中要多保留一位!34-2332）（3-5-5）（3-13-32-33-22-1谢谢观看！谢谢观看！