人教版八年级数学下册课件三角形的中位线-2.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《人教版八年级数学下册课件三角形的中位线-2.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 八年 级数 下册 课件 三角形 中位线 _2 下载 _八年级下册_人教版_数学_初中
- 资源描述:
-
1、人教版八年级数学下册课件-三角形的中位线学习目标1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线 定理.(重点)2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.(重点)问题 平行四边形的性质和判定有哪些?导入新课导入新课复习引入ABCD边:角:对角线:BODACABCD,ADBCAB=CD,AD=BCABCD,AD=BCBAD=BCD,ABC=ADCAO=CO,DO=BO判定性质我们探索平行四边形时,常常转化为三角形,利用三角形的全等性质进行研究,今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧.思考 如图,有一块三角形蛋糕,准备平分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,该怎样分呢?
2、讲授新课讲授新课三角形的中位线定理一概念学习定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE.则线段DE就称为ABC的中位线.问题1 一个三角形有几条中位线?你能在ABC中画出它所有的中位线吗?DEF有三条,如图,ABC的中位线是DE、DF、EF.问题2 三角形的中位线与中线有什么区别?中位线是连接三角形两边中点的线段.中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段.问题3:如图,DE是ABC的中位线,DE与BC有怎样的关系?DE两条线段的关系位置关系数量关系分析:DE与BC的关系猜想:DEBC?12DEBC 度量一下你手中的三角形,看看是否有
3、同样的结论?并用文字表述这一结论问题4:平行角平行四边形或线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线分析1:DE猜想:三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 问题3:如何证明你的猜想?分析2:DE互相平分构 造平行四边形倍长DE证明:DE延长DE到F,使EF=DE连接AF、CF、DC AE=EC,DE=EF,四边形ADCF是平行四边形F四边形BCFD是平行四边形,CF AD,/CF BD,/12DEDF 又 ,DF BC/DEBC,12DEBC 证一证1.2DEBCDEBC,DE证明:延长DE到F,使EF=DEF四边形BCFD是平行四边形ADE CFEADE=F连接FCAED=C
4、EF,AE=CE,证法2:,AD=CF,BD CF/12DEDF又 ,DF BC/DEBC,12DEBCCF AD,/三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半DEABC中,若D、E分别是边AB、AC的中点,则DEBC,DE=BC12三角形中位线定理:符号语言:归纳总结DEF重要发现:中位线DE、EF、DF把ABC分成四个全等的三角形;有三组共边的平行四边形,它们是四边形ADFE和BDEF,四边形BFED和CFDE,四边形ADFE和DFCE.顶点是中点的三角形,我们称之为中点三角形;中点三角形的周长是原三角形的周长的一半.面积等于原三角形面积的四分之一.由此你知道怎样分蛋糕了吗典例精
5、析 例1 如图,在ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,AF平分CAB,交DE于点F.若DF3,求AC的长解:D、E分别为AC、BC的中点,DEAB,23.又AF平分CAB,13,12,ADDF3,AC2AD2DF6.123 例2 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,ABD=20,BDC=70,求PMN的度数解:M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,PN,PM分别是CDB与DAB的中位线,PM=AB,PN=DC,PMAB,PNDC,AB=CD,PM=PN,PMN是等腰三角形,PMAB,PNDC,MPD=ABD=20,BPN=BDC=70,MPN=M
6、PD+(180NPB)=130,PMN=(180130)2=251212 例3 如图,在ABC中,ABAC,E为AB的中点,在AB的延长线上取一点D,使BDAB,求证:CD2CE.证明:取AC的中点F,连接BF.BDAB,BF为ADC的中位线,DC2BF.E为AB的中点,ABAC,BECF,ABCACB.BCCB,EBC FCB,CEBF,CD2CE.F 恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键归纳练一练1.如图,ABC中,D、E分别是AB、AC中点(1)若DE=5,则BC=(2)若B=65,则ADE=(3)若DE+BC=12,则BC=106582.如图,A,B两点被池塘隔开,在A,B外
展开阅读全文