人教版八年级数学下册课件1912函数的图象(共20张).pptx

1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.1.2 函数的函数的图象图象 一般地，在一个变化过程中，如果有 个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 的值与其对应，那么我们就说 x 是 ，y 是 x 的 1.函数的定义：如果当 x=a 时，对应的 y=b，那么b 叫做当自变量的值为 a 时的 两唯一确定自变量函数值二、导入新课二、导入新课我们先来思考这样一个问题：我们先来思考这样一个问题：正方形的边长正方形的边长x与面积与面积S的的 关系为关系为 ,其中其中 x的取值范围是的取值范围是 。因为因为x表示的实际含义是正方形的边长，表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。边长只

2、能为正。2sx函数函数自变量自变量x 0 正方形的面积正方形的面积S和边长和边长x的函数解析式为的函数解析式为 .根据问题的实际意义，根据问题的实际意义，可知自变量可知自变量x的取值范围是的取值范围是x0.计算并填写下表：计算并填写下表：x 0.511.522.53s1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.256.25002sx归纳一：归纳一：函数的图象函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的量与函数

3、的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个点组成的图形，就是这个函数的图象函数的图象.作用：作用：通过图象，我们可以数形结合地研究函数.可以给我们带来许多信息。下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温的春季某天气温T如何随时间如何随时间t的变化而变化。你的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息从图象中得到了哪些信息?41424t/时时8T/0横坐标表示横坐标表示_，纵坐标表示，纵坐标表示_ 随随 的变化而变化，的变化而变化，T T是是t t函数，则上述图为函数的图象函数，则上

4、述图为函数的图象-3时间时间温度温度时间时间温度温度T时间时间t从图象中你得到了什么信息？从图象中你得到了什么信息？T/北京的春季某天气温北京的春季某天气温 T T 随时间随时间 t t 变化而变化的规律变化而变化的规律如图所示：如图所示：O34148t/h1.1.哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？2.2.哪个时间温度最低？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？在上升？4.4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？上的时间长？24 如果

5、长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律掌握更多气温变化规律 1了解了解横，纵轴横，纵轴的意义的意义 3抓住抓住特殊点特殊点的实际意义。的实际意义。好方法 例例2 2如图如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从线上，小明从家家去去食堂食堂吃早餐，接着去吃早餐，接着去图书馆图书馆读报，读报，然后然后回家回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距下图反映了这个过程中，小明离他家的距离离y与时间与时间x之间的对应关系之间的对应关系.825285868x/分 0.8 0.6 y/千米千米

6、O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？到食堂用了多少时间？学以致用学以致用825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（2）小明吃早餐用了多少时间小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食）食堂离图书馆多远？小明从食 堂到图书馆用了多少时间？堂到图书馆用了多少时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小

7、明家多远？小明从图）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？书馆回家的平均速度是多少？活动三活动三：在下列式子中，对于：在下列式子中，对于x的每个确定的值，的每个确定的值，y有唯一的对应值，即有唯一的对应值，即y是是x的函数请画出下列函数的函数请画出下列函数的图象的图象 1y=x+05 分析：从式子分析：从式子y=x+0.5可以看出，可以看出，x取任意取任意实数时这个式子都有意义，所以实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围的取值范围是全体实数是全体实数.x -3-2-10123 y-0.50.51.52.5-2.5-1.53.5解：解：x x-3-3-2-2-1-10 01 1

8、23y y-2.5-2.5-1.5-1.5-0.5-0.50.50.51.51.52.53.53、连线、连线函数图象的函数图象的画法画法1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），注意：自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图并取值要适当，以便画图.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起

9、来依次连接起来归纳二：归纳二：注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图象的形状取决于线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系函数关系和和自自变量的取值范围变量的取值范围。趣味思考，挑战自我趣味思考，挑战自我龟兔赛跑小故事龟兔赛跑小故事领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来骄傲起来,睡了一觉睡了一觉,当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶于是急忙追赶,但已经来不及了但已经来不及了,乌龟先到达乌龟先到达了终点了终点现在用现在用S1 和和S2 分别表示乌龟、分别表示乌龟

10、、兔子所走的路程，兔子所走的路程，t为时间，请同学们画出为时间，请同学们画出与故事情节相吻合的大致图象与故事情节相吻合的大致图象巩固练习巩固练习教课书第教课书第79页第页第2题题通过这节课的学习你有什么收获？一、函数一、函数的图象的意义：的图象的意义：二、函数二、函数图象的画法：图象的画法：三、从函数图象中获取有用的信息三、从函数图象中获取有用的信息列表、列表、描点、连线描点、连线 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量与自变量与函数的每对对函数的每对对应值分别作为点的横坐标应值分别作为点的横坐标和纵坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些，那么坐标平面内由这些点组成点组成的图形就是这个函数的图象。的图形就是这个函数的图象。作业：作业：教科书习题教科书习题19.1 第第6题，第题，第8题，第题，第9题。题。