人教版八年级数学下册《193课题学习选择方案》课件.ppt
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1、第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案 利用一次函数解实际问题,首先要建立函数模型,利用一次函数解实际问题,首先要建立函数模型,求函数解析式求函数解析式可以根据题目中所给出的求函数解析式求函数解析式可以根据题目中所给出的两个变量之间的关系列出函数解析式,也可以根据两个两个变量之间的关系列出函数解析式,也可以根据两个变量之间满足的图象关系用待定系数法求函数解析式变量之间满足的图象关系用待定系数法求函数解析式.其次,把已知自变量的值代入函数解析式中求函数值或其次,把已知自变量的值代入函数解析式中求函数值或把已知函数值代入函数解析式中求自变量的值,从而解把已知函数值代入函数解析式中求自变量的
2、值,从而解决实际问题决实际问题 注意:注意:对于分段函数容易忽略自变量的取值范围而对于分段函数容易忽略自变量的取值范围而导致错误导致错误1题型题型租车方案租车方案1【2016天津天津】公司有】公司有330台机器需要一次性运送到某台机器需要一次性运送到某 地,计划租用甲、乙两种货车共地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种辆,已知每辆甲种 货车一次最多运送机器货车一次最多运送机器45台、租车费用为台、租车费用为400元,每元,每 辆乙种货车一次最多运送机器辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为台、租车费用为 280元元 (1)设租用甲种货车设租用甲种货车x辆辆(x为非负整数为非负整数
3、),试填写表格,试填写表格表一:表一:表二:表二:租用甲种货车的数量租用甲种货车的数量(辆辆)37x租用的甲种货车最多运租用的甲种货车最多运送机器的数量送机器的数量(台台)135_租用的乙种货车最多运租用的乙种货车最多运送机器的数量送机器的数量(台台)150_租用甲种货车的数量租用甲种货车的数量(辆辆)37x租用甲种货车的费用租用甲种货车的费用(元元)_2 800_租用乙种货车的费用租用乙种货车的费用(元元)_280_31545x3030 x2401 200400 x1 400280 x2 240能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货
4、车甲种货车6辆,乙种货车辆,乙种货车2辆,理由:当租用甲种货车辆,理由:当租用甲种货车x辆时,设两种货车的总费用为辆时,设两种货车的总费用为y元,元,则则y400 x(280 x2 240)120 x2 240,又又45x(30 x240)330,x6,1200,在函数在函数y120 x2 240中,中,y随随x的增大的增大而增大,而增大,当当x6时,时,y取得最小值,取得最小值,即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车用甲种货车6辆,乙种货车辆,乙种货车2辆辆解:解:(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,给出能完成此
5、项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由并说明理由2【2016孝感孝感】孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次】孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次 不断提升某校计划购进不断提升某校计划购进A,B两种树木共两种树木共100棵进行校园棵进行校园 绿化升级,经市场调查:购买绿化升级,经市场调查:购买A种树木种树木2棵,棵,B种树木种树木5棵,棵,共需共需600元;购买元;购买A种树木种树木3棵,棵,B种树木种树木1棵,共需棵,共需380元元 (1)求求A种,种,B种树木每棵各多少元种树木每棵各多少元 (2)因布局需要,购买因布局需要,购买A种树木的数量不少于种树木的数量不少于B种树木数量的种
6、树木数量的 3倍倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不 变的情况下变的情况下(不考虑其他因素不考虑其他因素),实际付款总金额按市场,实际付款总金额按市场 价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所 花费用最省,并求出最省的费用花费用最省,并求出最省的费用.2题型题型购买方案购买方案(1)设设A种树木每棵种树木每棵x元,元,B种树木每棵种树木每棵y元,元,依题意得依题意得 解得解得 答:答:A种树木每棵种树木每棵100元,元,B种树木每棵种树木每棵80元元解:解:25600,3380.xyxy
7、+=+=100,80.xy=(2)设购买设购买A种树木种树木a棵,则购买棵,则购买B种树木种树木(100a)棵,棵,则则a3(100a),解得,解得a75.设实际付款总金额是设实际付款总金额是w元,则元,则 w0.9100a80(100a),即,即w18a7 200.180,w随随a的增大而增大的增大而增大 当当a75时,时,w最小,最小,即当即当a75时,时,w最小最小18757 2008 550.此时,此时,100a25.答:当购买答:当购买A种树木种树木75棵,棵,B种树木种树木25棵时,实际棵时,实际 所花费用最省,最省的费用为所花费用最省,最省的费用为8 550元元3【2017郴州郴
8、州】某工厂有甲种原料】某工厂有甲种原料130 kg,乙种原料,乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出现用这两种原料生产出A,B两种产品共两种产品共30件已知件已知 生产每件生产每件A产品需甲种原料产品需甲种原料5 kg,乙种原料,乙种原料4 kg,且每,且每 件件A产品可获利产品可获利700元;生产每件元;生产每件B产品需甲种原料产品需甲种原料3 kg,乙种原料乙种原料6 kg,且每件,且每件B产品可获利产品可获利900元设生产元设生产A产产 品品x件件(产品件数为整数件产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:,根据以上信息解答下列问题:(1)生产生产A,B两种产品的方案有哪几种?两
9、种产品的方案有哪几种?(2)设生产这设生产这30件产品可获利件产品可获利y元,写出元,写出y关于关于x的函数解的函数解 析式,写出析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润中利润最大的方案,并求出最大利润3题型题型生产方案生产方案(1)根据题意得:根据题意得:解得解得18x20,x是正整数,是正整数,x18、19、20,共有三种方案:共有三种方案:方案一:生产方案一:生产A产品产品18件,件,B产品产品12件;件;方案二:生产方案二:生产A产品产品19件,件,B产品产品11件;件;方案三:生产方案三:生产A产品产品20件,件,B产品产品10件件解:解:53(30)130,46(30)14
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