人教版八年级数学下册二次根式的乘除(第二课时).ppt
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1、人教版八年级数学下册二次根式的乘除(第二课时)一导学一导学学习目标:学习目标:1.理解二次根式的除法法则,会利用它们进行计算和化简理解二次根式的除法法则,会利用它们进行计算和化简2.了解最简二次根式的概念,利用最简二次根式的概念和了解最简二次根式的概念,利用最简二次根式的概念和性质进行二次根式的化简和运算。性质进行二次根式的化简和运算。学习重点学习重点:掌握二次根式的除法法则和最简二次根式的概念。运用它掌握二次根式的除法法则和最简二次根式的概念。运用它们进行化简和计算。们进行化简和计算。学习难点:学习难点:归纳二次根式的除法法则及判断最简二次根式。归纳二次根式的除法法则及判断最简二次根式。回顾
2、旧知:回顾旧知:1.1.二次根式的乘法法则:二次根式的乘法法则:00baabba,即:两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算即:两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根术平方根.乘法法则是如何得乘法法则是如何得出的?除法有没有出的?除法有没有类似的法则?类似的法则?2.2.乘法公式的乘法公式的逆用逆用:00babaab,有何作用?有何作用?即:积的算术平方根等于各因式的算术平方根的即:积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积积.自主学习,研读教材:自主学习,研读教材:自学课本自学课本P8-P10回答问题:回答问题:1.二次根式的除法法则是什么二次根式的除法法则是什么?2.什么是最
3、简二次根式什么是最简二次根式?最简二次根式最简二次根式具备哪几个条件?具备哪几个条件?3.怎样化简二次根式?怎样化简二次根式?4.自学例题自学例题4,5,6。小组合作完成新课。小组合作完成新课的学习。的学习。二探究二探究计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?32(1)=,=;9494(2)=;=,25162516=,(3)=.493649365476325476二次根式的除法法则是:二次根式的除法法则是:00bababa,.即:商的算术平方根等于算术平方根的商即:商的算术平方根等于算术平方根的商.二次根式的除法法则二次根式的除法法则是类比乘
4、法法则,采是类比乘法法则,采用由特殊到一般的方用由特殊到一般的方法归纳得出的法归纳得出的.应用(应用(1 1)例例1 1 计算:计算:(1)324;.(2)18123;解:22248324324(1).(2)33931823181231812318123运算结果中应不含运算结果中应不含能开得尽方的能开得尽方的因数或因式因数或因式.把二次根式的除法法则反过来,就得到把二次根式的除法法则反过来,就得到:00bababa,利用它可以进行二次根式的化简利用它可以进行二次根式的化简.例例2 2 化简:化简:(1);1003(2).2775(1);解:10310031003.(2)353533352775
5、2222应用(应用(2 2)例例3 3 计算计算:(1);53;(2)2723.(3)a28.解:5155155155553535322(1)解法解法1:.解法解法2 2:5155155553532aa 2先用除法法则运算先用除法法则运算,再用性质,再用性质 去掉分母中的根去掉分母中的根号号利用分式的基本性利用分式的基本性质和公式质和公式 去掉分母中的根号去掉分母中的根号 aa2应用(应用(2 2)(2).2723332333232236333232.(3)a28aaaaaaa2242228利用第(利用第(1)题中解)题中解法法2的方法去掉分的方法去掉分母中的根号母中的根号.二次根式的运算中,
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