人教版八年级数学下册161二次根式1课件.ppt
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1、人教版八年级数学下册161、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么?的算术平方根是什么?2、0的平方根是什么?的平方根是什么?3、7有没有平方根?有没有算术平方根?有没有平方根?有没有算术平方根?正数有算术平方根;负数没有算术平方根。正数有算术平方根;负数没有算术平方根。知识回顾知识回顾4、7 表表 示示 什什 么么?表示表示7的算术平方根的算术平方根 正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是它0;负数没有平方根。1 1、平方根的性质:、平方根的性质:说出下列各式的意义;411 6,8 1,1 0,0.0 4;4 9观察:观察:上面几个式子中,被开方数的特点?根指数是
2、多少?被开方数是非负数,根指数都是被开方数是非负数,根指数都是二次二次 2 2、表示什么?表示什么?a表示非负数a的算术平方根合作学习合作学习:3b正方形的面积是()正方形的面积是()的边长是的边长是你认为这个式子的特点是什么?你认为这个式子的特点是什么?0aaa在实数范围内,在实数范围内,a 0时,时,没有没有意义,只有当意义,只有当 时,时,有意义。有意义。1.1.二次根式的概念二次根式的概念像像 这样表示的算术平方根,这样表示的算术平方根,且根号内含有字母的代数式叫做二次根式,为了方便起且根号内含有字母的代数式叫做二次根式,为了方便起见,我们把一个数的算术平方根(如其中见,我们把一个数的
3、算术平方根(如其中 )也叫)也叫做二次根式,做二次根式,42a3bs2二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件?二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件?a(a 0)表表 示示 非非 负负 数数 a 的的 算算 术术 平平 方方 根根,形形 如如a(a 0)的的 式式 子子 叫叫 做做 二二 次次 根根 式式。它它 必必 须须 具具 备备 如如 下下 特特 点点:1、根根 指指 数数 为为 2;2、被被 开开 方方 数数 必必 须须 是是 非非 负负 数数。想想 一一 想想:1 10 0 、-5 5 、3 38 8 5 53 3 、a a2 2+0 0.1 1 、-a a (a a 0 0
4、 是是 不不 是是 二二 次次 根根 式式?请学生自己举例请学生自己举例判断判断,下列各式中那些是二次根式?下列各式中那些是二次根式?,10a,a,2a,04.0,5.83,04.0,2a,a定义:式子定义:式子 叫做二次根式叫做二次根式.)0(aa不要忽略不要忽略其中a叫做被开方式被开方式。1a如:如:这类代数式只能称为含有二次根式的代数式,这类代数式只能称为含有二次根式的代数式,不能称之为二次根式;不能称之为二次根式;而而 这类代数式,应把这类代数式,应把 这些二次根式看做系数或常数这些二次根式看做系数或常数项,整个代数式仍看做整式。项,整个代数式仍看做整式。3222xx3,2例例 求下列
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