人教版八年级数学上册完全平方公式课件-2.ppt
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1、人教版八年级数学上册完全平方公式PPT精品课件计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p 1)2=(4)(m 2)2=P2+2p+1m2+4m+4p2 2p+1m2 4m+4再来计算再来计算(a+b)2,(a b)2.再来计算再来计算(a+b)2,(a b)2.=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 (a+b)2(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a2 2ab+b2=a2 ab ab+b2=(ab)(ab)猜想猜想:(a-b)2=?a2-2ab+b2完全平方公式完全平
2、方公式:即:即:完全平方公式的文字叙述:完全平方公式的文字叙述:完全平方公式的符号表达式:完全平方公式的符号表达式:(a b)2=a22ab+b2 记忆口诀:记忆口诀:首平方,尾平方首平方,尾平方,积的积的2倍放中间,倍放中间,中间符号中间定中间符号中间定公式特点:公式特点:4、公式中的字母、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和可以表示数,单项式和 多项式。多项式。1、积为二次三项式;、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2倍,且与乘式倍,且与乘式 中间的符号相同。中间的符号相同。1.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算
3、错在哪里?怎样改正怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a b)2=a2 b2.(3)122)12(22aaa纠纠错错例例1 1、运用完全平方公式计算:、运用完全平方公式计算:解解:(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m)n+n2+8mn+n2(100+2)2变形变形=1002+21002+22=10000+400+4=10404(100-1)2=1002-21001+12=10000-200+1=98011.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.一个正方形的边长增加了
4、3厘米,面积相应增加了51平方厘米,求这个正方形的边长。04432bba若求:a、b的值先化简,再求值:22)()(2bababab21,3ba其中随随堂堂21512141(2)(a-b)2 与与(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)2思考:比较下列各式之间的关系:思考:比较下列各式之间的关系:让我们大家一起来想让我们大家一起来想!1 1、如果、如果x x2 2-6x+N-6x+N是一个是一个完全平方式完全平方式,那么那么N N是是()()(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9(A)-3 (B)3 (C)-9 (D)9 D2 2、如果、如果x
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