人教版八年级数学上册1421乘法公式-平方差公式(16张)课件(同名2198).pptx
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1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作灿若寒星熟记平方差公式,能说出平方差公式的熟记平方差公式,能说出平方差公式的结构特征,会用平方差公式进行运算结构特征,会用平方差公式进行运算.灿若寒星探索引入探索引入1.如图,边长为如图,边长为20厘米的大正方形中有一个边长为厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正厘米的小正方形,请表示出图中阴影部分面积:方形,请表示出图中阴影部分面积:图(图(1)的面积为:)的面积为:33682088202022图(图(2)的面积为:)的面积为:336)820)(820(即:即:22820)820)(820(图(图(1)2081212图(图(2)20128再举几个数试试再举几
2、个数试试.如果是一个数和一个字母,或两个都是如果是一个数和一个字母,或两个都是字母呢?它们的情况又如何?字母呢?它们的情况又如何?灿若寒星22222xxx2)3(331aaa2.计算下列各题:计算下列各题:(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)22)5(55yxyxyx22)3(33zyzyzy3、观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规、观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律?能不能大胆猜测得出一个一般性的结论?律?能不能大胆猜测得出一个一般性的结论?规律:规律:1)左边是两个数的和乘以这两个数的差;)左边是两
3、个数的和乘以这两个数的差;2)右边是这两个数的平方的差)右边是这两个数的平方的差解:原式解:原式42 x解:原式解:原式解:原式解:原式解:原式解:原式291a(x+2)(x2)=x-4(1+3a)(13a)=19a2225yx 229zy(x+5y)(x5y)=x-25y(y+3z)(y3z)=y-9z灿若寒星平方差公式平方差公式对于大家提出的猜想,我们一起来进行证明对于大家提出的猜想,我们一起来进行证明证明:证明:(a+b)(a-b)22bababa22ba 我们经历了由发现我们经历了由发现猜测猜测证明的过程,最后得出一个证明的过程,最后得出一个公式性的结论,我们将这个公式叫做平方差公式公
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