人教版八年级下册数学：勾股定理的应用.ppt

1、人教版八年级下册数学：勾股定理的应用ABC蚂蚁从蚂蚁从A A点经点经B B到到C C点的最少要爬了多少厘米？点的最少要爬了多少厘米？GE34512513（小方格的边长为（小方格的边长为1厘米）厘米）练习练习1:小明在平坦无障碍物的草地上小明在平坦无障碍物的草地上,从从A地向东走地向东走 3 m,再向北走再向北走 2 m,再向西走再向西走 1 m,再向北走再向北走 6 m,最后最后向东走向东走 4 m 到达到达 B 地地,求求 A、B 两地的最短距离两地的最短距离是多少是多少?A3216B4c68102268100AB 10 答：答：A、B 两地的最短距离两地的最短距离是是10 米米.练习练习2

2、:如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，能进入电梯内的竹竿的最米，那么，能进入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？大长度大约是多少米？练习练习3:1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米有一圆柱，有一圆柱，底面圆的周长为底面圆的周长为24cm24cm，高为，高为6cm6cm，一只蚂，一只蚂蚁从底面的蚁从底面的A A处爬行到对角处爬行到对角B B处吃食物，它爬行的最处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？短路线长为多少？ABBA

3、C蚂蚁从距底面蚂蚁从距底面1cm1cm的的A A处爬行到对角处爬行到对角B B处吃处吃食物，它爬行的最短食物，它爬行的最短路线长为多少？路线长为多少？ABBAC探究探究1:分析：由于分析：由于蚂蚁蚂蚁是沿着圆柱是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形展开成平面图形.根据两点之根据两点之间线段最短，可以发现间线段最短，可以发现A A、B B分别在圆柱侧面展开图的宽分别在圆柱侧面展开图的宽6cm6cm处和长处和长24cm24cm中点处，即中点处，即ABAB长为最短路线长为最短路线.(.(如图如图)126125 136 5展开问题展开问题A A变式变式1：有一木质圆柱

4、形笔筒的高为有一木质圆柱形笔筒的高为h h，底面半径，底面半径为为r r，现要围绕笔筒的表面由，现要围绕笔筒的表面由A A至至C C，（，（A,CA,C在在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？C CB BAD DCAB101010BCAC C变式变式2：如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A A至至B B需要爬行的最短路程又是多少呢？需要爬行的最短路程又是多少呢？变式变式3：如果盒子换成如图长为如

5、果盒子换成如图长为3cm3cm，宽，宽为为2cm2cm，高为，高为1cm1cm的长方体，蚂蚁沿着表的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB321分析：有3种情况,六条路线。(1)(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(或经过后面和下底面)(2)(2)经过前面和右面经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.(或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知

6、AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？CABDEx10-x6练习练习1010-x2226(10)xx223610020 xxx 3.2x 解解得得2010036x 长方形长方形ABCDABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D D落在落在BCBC边上的点边上的点F F处，处，已知已知AB=8AB=8，BC=10BC=10，求折痕，求折痕AEAE的长。的长。ABCDFE810810106xx8-x4?2224(8)xx22166416xxx5x 解解得得22225105 5AEEFAF探究探究3:课堂小结：课堂小结：1、本节课你学了哪些知、本节课你学了哪些知识，有何收获？识，有何收获？2、本节课还有和疑问？、本节课还有和疑问？3、作业：、作业：P39 12、13题题