人教版五年级上册数学《三角形的面积》课件(同名2029).ppt

1、三角形的面积（三角形的面积（1）R五年级上册五年级上册3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。进一步培养学生学习数学的兴趣。1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。单的实际问题。2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。展学生的空间观念和初步的推理能力。学习目标学习目标学

2、习重点学习重点学习难点学习难点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。三角形的面积。理解三角形面积公式的推导过程。理解三角形面积公式的推导过程。一、情景导入一、情景导入怎样算出红领巾怎样算出红领巾的面积呢？的面积呢？能不能把三角形也转能不能把三角形也转化成学过的化成学过的我们试一试。我们试一试。平行四边形平行四边形（新）（新）长方形长方形（旧）（旧）转化（割补）转化（割补）推导推导联系联系回忆一下，我们是怎样推导出平回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？行四边形面积的计算公式的？三角形（新）三角形（新）已学过的图形（旧）已学过的

3、图形（旧）二、探索新知二、探索新知 分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。底底高高预设一：预设一：底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2底底高高预设二：预设二：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2底底高高预设三：预设三：底底高高长方形长方形的面积的面积 =底底 高高 2个个三

4、角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2预设四：预设四：底底高高底底高高正方形正方形的面积的面积 =边长边长边长边长 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 =底底高高2高高底底 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积充分论证了三角形的面积=底底高高2。你发现了什么？你发现了什么？只用一个三角形就可以推导出三角形只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？的面积计算公式，你们

5、想知道吗？预设一：预设一：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底高高 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2预设二：预设二：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长宽宽 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底高高2预设三：预设三：底底高高长方形长方形的面积的面积 =长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积的一半的一半（底底2）（高高2）三角形的三角形的面积面积 =底底 高高2 只要是运用相应的方法把一个三角形割补只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四或折叠后，我们就能把它们转化

6、成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积底边形或长方形，充分论证了三角形的面积底高高2。你发现了什么？你发现了什么？如果用如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a表示三角形的表示三角形的底，用底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：式可以写成：Sah2ha红领巾的底是红领巾的底是100cm，高高33cm，它的面积是它的面积是多少平方厘米多少平方厘米？S=ah2 =100332 =1650（cm2）答答：它的面积是它的面积是1650cm2。三、巩固提高三、巩固提高1.下面平行四边形的面积是下面平行四边形的面积是12cm2，求涂

7、色的三求涂色的三角形的面积角形的面积。122=6（cm2）涂色的三角形的面积是涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半平行四边形的面积的一半。2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah2 =12.57.22 =45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45cm2。3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是是5.6cm，高是，高是4cm，这个三角形的面积是多少平，这个三角形的面积是多少平方厘米？方厘米？S=ah2 =5.642 =11.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2cm

8、2。4.如图，平行四边形的面积是如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分求阴影部分的面积。的面积。606=10（m）（10-7）62=9（m2）答：阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为9m2。底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高拼接：拼接：割补：割补：四、课堂小结四、课堂小结三角形的面积三角形的面积 =底底高高2Sah2ha1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学反思 课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知

9、的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。三角形的面积（三角形的面积（2）R五年级上册五年级上册学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点能正确列式解决较复杂三角形面积问题。能正确列式解决较复杂三角形面积问题。解决求三角形面积的实际生活问题。

10、解决求三角形面积的实际生活问题。会根据三角形面积计算公式解决简单的实会根据三角形面积计算公式解决简单的实际问题。际问题。一、复习导入一、复习导入回忆一下，我们是怎样推导出三回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？角形面积的计算公式的？三角三角形形（新）（新）已学过的图形（旧）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）转化（拼接、割补）推导推导联系联系Sah2 一块三角形铁片，长是一块三角形铁片，长是8 cm，高是，高是4 cm，面积是多少？面积是多少？S=ah2 =842 =16（cm2）练习练习这节课我们来探索三角形面这节课我们来探索三角形面积在实际生活中的运用。积在实际生活中的运用。二

11、、探索新知二、探索新知 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？元，买这块玻璃要用多少钱？已知条件、要求问题已知条件、要求问题分别是什么？分别是什么？已知条件已知条件要求问题要求问题如何计算，涉及到哪如何计算，涉及到哪些公式？些公式？7.8dm12.5dm先求这块三角形玻璃的面积，先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。再求总价钱。涉及到的公式有：涉及到的公式有：三角形的面积三角形的面积=底底高高2总价总价=单价单价数量数量在在此题中此题中指指这块这块玻璃的

12、面积玻璃的面积7.8dm12.5dm12.57.82=48.75（dm2）48.75 dm2 =0.4875 m2680.4875=33.15（元元）12.57.8210068=33.15（元元）可简写成可简写成三、达标检测三、达标检测1.现有一块长现有一块长10 m，宽，宽1.5 m的长方形红绸布，的长方形红绸布，把它做成两条直角边都是把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小的直角三角形小旗，可以做多少面？旗，可以做多少面？5 dm=0.5 m101.5（0.50.52）=120（面面）答：可以做答：可以做120面小旗面小旗。2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这王老师到玻璃店配一

13、块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方厘米。如果每平方分米玻璃售价分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？元，配这块玻璃至少要用多少钱？404021006=48（元元）答：配这块玻璃至少要用答：配这块玻璃至少要用48元。元。3.一块三角形地，底是一块三角形地，底是50米，高是米，高是11米，如果一颗米，如果一颗果树占地果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？平方米，那么这块地可栽果树多少棵？501125=55（棵棵）答：可栽果树答：可栽果树55棵。棵。四、巩固提高四、巩固提高 一块三角形地，底长是一块三角形地，底长是150 m，高是，

14、高是50 m，共收油菜籽共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？多少千克？1 公顷公顷 =10000 m21762.5（15050210000）=4700（千克千克）答：平均每公顷产油菜籽答：平均每公顷产油菜籽4700千克千克。五、课堂小结五、课堂小结7.8dm12.5dm12.57.82=48.75（dm2）48.75 dm2 =0.4875 m2680.4875=33.15（元元）每平方米玻璃的价钱是每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多元，买这块玻璃要用多少钱？少钱？12.57.8210068=33.15（元）（元）1.从课后习题中选取；从课

15、后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、课后作业六、课后作业七、教学反思七、教学反思 课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。练习课R五年级

16、上册五年级上册3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。进一步培养学生学习数学的兴趣。1.能正确计算三角形的面积，并能应用公能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。式解决简单的实际问题。2.让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。展学生的空间观念和初步的推理能力。学习目标学习目标学习重点学习重点掌握三角形的面积计算公式并运用公式解决掌握三角形的面积计算公式并运用公式解决相应的

17、实际问题。相应的实际问题。一、复习导入一、复习导入三角形的面积三角形的面积 =底底高高2Sah2ha计算公式：计算公式：12.57.8210068=33.15（元元）7.8dm12.5dm解决生活中的问题：解决生活中的问题：二、探索新知二、探索新知 要在公路中间的一块三角形空地（见下图）要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。上种草坪。1m2草坪的价格是草坪的价格是12元。种这片草坪元。种这片草坪需要多少钱？需要多少钱？答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要912元元。169.52=76（m2）1276=912（元元）三、达标检测三、达标检测1.有一面大的三角形旗帜，它的底是有一面大的三

18、角形旗帜，它的底是2.5米，高米，高是是1.2米，这面旗帜的面积是多大？米，这面旗帜的面积是多大？2.51.22=1.5（m2）答：这面旗帜的面积是答：这面旗帜的面积是1.5m2。2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。它们的面积。S=ah2 =342 =6（cm2）答：三个图形的面积分别为答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。S=ah2 =40.92 =1.8（dm2）S=ah2 =2.52.82 =3.5（m2）3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。由由S=ah2

19、变形，得变形，得Sha 2 2 17622m（）164.下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线相下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）你还能画出和三角形互平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三面积相等的三角形吗？角形吗？由由S=ah2可知，底、高都相等时，面积相等。可知，底、高都相等时，面积相等。三角形三角形ABC与与三角形三角形DBC面面积相等积相等三角形三角形ABE与与三角形三角形DEC面面积相等积相等减去公减去公共面积共面积答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要912元元。169.52=76（m2）1276=912（元元）四、课堂小结四、课堂小结1.从课后习题中选取；

20、2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学反思 本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课。在本节课的练习中发现了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要先知道底和高，也知道要除以2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想。从这也反映了学生对基本概念还是不够清楚，综合运用能力比较差。另外，学生动手画图的能力也不理想。针对这些问题，要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深学生的理解。求三角形的面积，高和底必须是相对应的，这一点，应该作为练习的重点。练习题设计得很好，出示了几个三角形，告诉了底和高的数据，其中有一个三角形已知的数据不是对应的底和高，可以让学生把得出的三角形面积公式应用在练习中。学生先自己一个人得到答案，老师再组织学生讨论，最后经过大家共同努力，得到满意的结果。对于直角三角形，两条直角边就可以作为底和高。在学生的思维中，斜边才是底，这应该是由于惯性，在这一知识点上，老师也应该设计一些练习，来突破难点。