人教版九年级数学上册相似三角形的性质.ppt

1、人教版九年级数学上册相似三角形的性质（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？）相似三角形有什么性质？根据是什么？对应角相等，对应角相等，对应边成比例；对应边成比例；根据定义；根据定义；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比相似比(4)ABC与与A/B/C/的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定义，预备定理，定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)ABCA/B/C/kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkAB ABCA

2、 B ClABBCCAkA BkB CkC AklA BB CC AA BB CC A高线高线角平分线角平分线中线中线例如：例如：ABCA/B/C/，AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ADABkA DA BABCDA/B/C/D/角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA/B/C/D/小试牛刀小试牛刀（1）已知已知ABC与与A/B/C/的相似比为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。（2）已知）已知ABC

3、A/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。2：34：93：23：23：22：3AB CDEF（）（）E A B C D1:41:31:4:91:3:5EGABCFD1:2BADEC3:13:2BADECFG7.7.ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，已知，已知ADEADE和和EFCEFC的面积分别为的面积分别为4 4和和9 9，求，求ABCABC的面积。的面积。FEDCBA F B C D A E31516181BAEDCFCABBE41ABCDEF 4、如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料，边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边的边长为长为x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120