人教版九年级数学上课件：223第2课时二次函数与最大利润问题(同名1878).ppt

1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件件.市场调市场调查反映：如调整价格，每涨价查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出10件；每件；每降价降价1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出20件件.已知商品的进价为每件已知商品的进价为每件40元，元，如何定价才能使利润最大？如何定价才能使利润最大？师生行为：此问题难度较大，题目中变量较多，教师组织学师生行为：此问题难度较大，题目中变量较多，教师组织学生讨论如何建立函数模型，帮助学生解决问题生讨论如何建立函数模型，帮助学生解决问题.教师深入小组参教

2、师深入小组参与讨论与讨论.题中调整价格方式有哪些？如何表示价格和利润？如题中调整价格方式有哪些？如何表示价格和利润？如何确定自变量的取值范围？何确定自变量的取值范围？教师重点关注：教师重点关注：1.学生能否想到两种调整价格的方式；学生能否想到两种调整价格的方式；2.学学生能否正确表示出卖价、销售额、利润这些变量，是否注意到生能否正确表示出卖价、销售额、利润这些变量，是否注意到自变量的取值范围；自变量的取值范围；3.学生在计算上是否存在困难，有没有需学生在计算上是否存在困难，有没有需要教师帮助的地方要教师帮助的地方.例例 教材探究教材探究2变式题变式题 利达经销店为某工厂代销一种建利达经销店为某

3、工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为当每吨售价为260元时，月销售量为元时，月销售量为45吨吨.该经销店为提高经营利润，准备该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每降经市场调查发现：当每吨售价每降低低10元时，月销售量就会增加元时，月销售量就会增加7.5吨吨.综合考虑各种因素，每售综合考虑各种因素，每售出出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用吨建筑材料共需支付厂家及

4、其他费用100元元.设每吨材料售设每吨材料售价为价为x（元），该经销店的月利润为（元），该经销店的月利润为y（元）（元）.（1）当每吨售价是）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；元时，计算此时的月销售量；（2）求出）求出y与与x的函数关系式（不要求写出的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；的取值范围）；（3）该经销店要想获得最大月利润，售价应定为每吨多少）该经销店要想获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？元？（4）小静说：）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大当月利润最大时，月销售额也最大.”你认你认为对吗？请说明理由为对吗？请说明理由.例例 园博园前夕，某市某工艺厂设计了一款成

5、本为园博园前夕，某市某工艺厂设计了一款成本为10元元/件的工件的工艺品投放市场进行试销艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：经过调查，得到如下数据：（1）把上表中）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在图的各组对应值作为点的坐标，在图22312所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与与x的函的函数关系式，并求出函数关系式；数关系式，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少（利润销售总价成本总得的利润最大？最大利润是多少（利润销售总价成

6、本总价）？价）？（3）市物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不能超过）市物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不能超过35元元/件，那么当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每件，那么当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？天获得的利润最大？图图22312解析解析（1）利用表中）利用表中x，y的各组对应值作为点的坐标，的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出即可，再根据点的分布得出在坐标系中描出即可，再根据点的分布得出y与与x的函数关系的函数关系式，求出即可；式，求出即可；（2）根据利润销售总价成本总价，由（）根据利润销售总价成本总价，由（1）中函数关）中函数关系式得出系式得出W（x10）（）（10 x700），进而利用二次函数），进而利用二次函数最值求法得出即可；最值求法得出即可；（3）利用二次函数的增减性，结合对称轴即可得出答案）利用二次函数的增减性，结合对称轴即可得出答案.解解：（：（1）画图如图）画图如图22313：图图22313