人教版九年级数学上册相似三角形应用举例.ppt
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2、用相似三角形解决实际问题中不能通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题,让学生体会直接测量的物体的长度的问题,让学生体会数学转化的思想,并体会如何用已学习的数数学转化的思想,并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题学知识解决实际问题过程与方法过程与方法 让学生体会用数学知识解决实际问题的成让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐就感和快乐 情感态度与价值观情感态度与价值观 相似三角形性质与判定的应用相似三角形性质与判定的应用 相似三角形性质与判定的应用相似三角形性质与判定的应用 从识图能力入手,明确应用相似三角从识图能力入手,明确应用相似三角形判定、形判定、性质的前
3、提是寻找和问题性质的前提是寻找和问题有关的两块三角形有关的两块三角形1.1.如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当当短臂端点下降短臂端点下降0.5m0.5m时时,长臂端点升高长臂端点升高 m m。OBDCA(第第1题题)8给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球!阿基米德阿基米德:1m16m0.5m?例题 古希腊数学家、天文学古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的家泰勒斯利用相似三角形的原理,测量金字塔的高度。原理,测量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201m解:太阳光是平行线,解:太阳光是平行线,因此因此BAO
4、=EDF又又 AOB=DFE=90ABODEFBOEF=BO=134OAFDOA EFFD=20123木杆木杆EF长长2厘米,它的影长厘米,它的影长FD为为3厘米,测得厘米,测得OA为为201米,求金字塔的高度米,求金字塔的高度BO。AFEBO还可以有其他方法测量吗?还可以有其他方法测量吗?一题多解一题多解OBEF=OAAFABOAEFOB=OA EFAF平面镜平面镜 古代一位数学家想出了一种测量金字塔古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法高度的方法:如图所示如图所示,为了测量金字塔的高为了测量金字塔的高度度OB,先竖一根已知长度的木棒先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒比较棒子的影长子的
5、影长AB 与金字塔的影长与金字塔的影长AB,即可近似即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OB.如果如果OB=1,AB=2,AB=274,求,求金字塔的高度金字塔的高度OB.OBAOBA已知:已知:OB1,AB2,AB 274,求:求:OB的高度的高度 解解 由于太阳光是平行光线,由于太阳光是平行光线,OABOAB 又又 ABOABO90 OABOAB,OBOBABAB,即该金字塔高为即该金字塔高为137米米 OB (米),(米),13721274BABOAB图 18.3.12 OB (米),(米),13721274BABOAB怎样测量旗杆的高度怎样测量旗杆的高度?6m1.2m1.6m物物1
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