人教版九年级上册数学第二十四章圆.ppt

1、人教版-九年级上册-数学-第二十四章-圆在生活中随处可见，生活中有哪些物体给我们以圆的形象？为什么圆给我们美丽的形象呢？引入一一石石激激起起千千层层浪浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子引入1.在小学，学过哪些圆的相关知识呢？你对在小学，学过哪些圆的相关知识呢？你对圆的知识有哪些了解呢？圆的知识有哪些了解呢？2.根据小学学过的知识，你能给出圆的定义根据小学学过的知识，你能给出圆的定义吗？吗？回忆 用圆规画圆，观察画圆的过程，用圆规画圆，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？你能由此说出圆的形成过程吗？活动定义定义:在一个平面内，线段在一个平面内，线段

2、OA绕它固定的绕它固定的 一个端点一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所所 形成的图形叫做圆形成的图形叫做圆。固定点固定点O叫做圆心叫做圆心 线段线段OA叫做半径叫做半径表示方法表示方法:以以O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的定义思考思考 我们知道两点确定一条直线我们知道两点确定一条直线；不共线的三点确定一个三角形；不共线的三点确定一个三角形.那么如何确定一个圆呢？那么如何确定一个圆呢？确定圆的要素：圆心、半径确定圆的要素：圆心、半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。五个小朋友站成一个圆圈，做一个抢红旗的五

3、个小朋友站成一个圆圈，做一个抢红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置，才能使游戏，把这只小红旗放在什么位置，才能使这个游戏比较公平？这个游戏比较公平？图上各点到定点（圆心图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？）的距离有什么规律？结论：结论：圆上各点到定点（圆心圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长的距离都等于定长(半径半径r)思考（1）已知）已知A 为定点为定点,点点B到点到点A的距离是的距离是3cm,你能确定点你能确定点B的位置吗的位置吗?你能画出到你能画出到A的距的距离是离是3cm的所有的点吗的所有的点吗?距离是距离是5cm的点呢的点呢?（2）到定点的距离等于定长的点在位置上有）到定点

4、的距离等于定长的点在位置上有什么特点？什么特点？结论：结论：到定点的距离等于定长的点都在同到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。一个圆上。思考思考思考（1）回忆角平分线的性质定理和逆定理，思）回忆角平分线的性质定理和逆定理，思考角平分线可以看作是满足什么条考角平分线可以看作是满足什么条 件的件的点的集合？点的集合？（2）回忆线段垂直平分线的性质定理和逆定）回忆线段垂直平分线的性质定理和逆定理，思考线段垂直平分线上的点可以看作理，思考线段垂直平分线上的点可以看作是满足什么条件的点的集合？是满足什么条件的点的集合？（3）圆可以看作是满足某些条件的点的集合）圆可以看作是满足某些条件的点的集合吗？要

5、满足什么条件呢？吗？要满足什么条件呢？圆的集合定义圆的集合定义（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的）的距离都等于定长距离都等于定长(半径半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上在同一个圆上圆的集合定义：圆可以看成是到定圆的集合定义：圆可以看成是到定点的距离等于定长的点的集合。点的距离等于定长的点的集合。思考思考（1）圆的内部可以看成是满足什么条件的点）圆的内部可以看成是满足什么条件的点的集合？的集合？（2）圆的外部可以看成是满足什么条件的点）圆的外部可以看成是满足什么条件的点的集合？的集合？圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半圆的内部可

6、以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。径的点的集合。圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。径的点的集合。求证：矩形的四个顶点在以对角线求证：矩形的四个顶点在以对角线 的交点为圆心的同一圆上的交点为圆心的同一圆上例 弦：弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。连接圆上任意两点的线段叫做弦。直径直径：经过圆心的弦：经过圆心的弦 圆弧：圆弧：圆上任意两点间的部分，也可简称为圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧弧”半圆：半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。注：大

7、于半圆的弧用三个点表示，记作：ABC，叫优弧；小于半圆的弧 BC叫劣弧。圆中的概念判断对错：判断对错：1)弦是直径弦是直径;2)直径是弦直径是弦;3)半圆是弧半圆是弧;4)圆心相同圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆半径相等的两个圆是同心圆;5)半圆所对的弦是直径半圆所对的弦是直径 6)过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径 7)直径相等的两个圆是等圆直径相等的两个圆是等圆8)一条弦把圆分成两条弧一条弦把圆分成两条弧,一条是优弧一条是优弧,一条是一条是劣弧劣弧 例复习巩固：第1，2，3题1.本节课你学到了什么？还有哪些困惑本节课你学到了什么？还有哪些困惑?2.圆的定义是什么？圆的定义是什么？3.证

8、明几个点共圆的方法是什么证明几个点共圆的方法是什么?归纳总结教科书教科书81页练习第页练习第1，2,3题题复习巩固：第1，2，3题布置作业1.下列说法错误的是下列说法错误的是()A.半圆是弧半圆是弧B.半径相等的圆是等圆半径相等的圆是等圆C.过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径D.比半圆长的弧是优弧比半圆长的弧是优弧目标检测2.设设AB=3cm，画图说明具有下列性质的画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形点的集合是怎样的图形.（1）和点和点A的距离等于的距离等于2cm的点的集合；的点的集合；（2）和点和点B的距离等于的距离等于4cm的点的集合；的点的集合；目标检测求证：菱形各边的中点在同一

9、个圆上求证：菱形各边的中点在同一个圆上目标检测第二十四章圆第二十四章圆弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积问题问题1 1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图1中所示的管道的展直长度L（结果取整数）问题引入问题引入问题分析问题分析 管道由三个图形组成（两条线段和一段弧），要求展直长度L，需要知道两条线段长和弧长；其中线段长已知，问题的关键是求弧长.如何求100的圆心角所对的弧长呢？问题引导问题引导圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？180的圆心角所对的弧长（半圆）是多少？90的圆心角所对的弧长（半圆）是多少？在同圆或等圆中，每一个1的圆心角所对的弧长有怎样的关

10、系？1的圆心角所对的弧长是多少？n的圆心角所对的弧长是多少？360360R2R相等相等180R新知探究新知探究 1的圆心角所对的弧长是 ，n的圆心角所对的弧长是1的圆心角所对弧长的n倍，n的圆心角所对的弧长为180n Rl（弧长公式）注意：公式中n表示1的圆心角的倍数，它是不带单位的，公式中，180也是不带单位的问题解决问题解决问题问题2 我们现在已经知道如何计算弧长了，那么如何计算扇形面积呢？你能否类比研究弧长公式的方法推导出扇形面积的公式？新知探究新知探究问题引导问题引导180的圆心角所对的扇形面积是多少？90的圆心角所对的扇形面积是多少？60的圆心角所对的扇形面积是多少？1的圆心角所对的

11、扇形面积是多少？n的圆心角所对的扇形面积是多少？24R26R2360R2360n R22R新知探究新知探究注意：公式中n表示1的圆心角的倍数，它是不带单位的，公式中，360也是不带单位的 1的圆心角所对的扇形面积是圆面积的 ，即 ，则n的圆心角所对的扇形面积为是圆面积13602360R（扇形面积公式）2360n RS扇形新知探究新知探究新知探究新知探究通过观察可以发现：236018022n Rn R RRSl 扇形所以12SlR扇形（扇形面积公式）巩固巩固及应用及应用巩固巩固及应用及应用巩固巩固及应用及应用教科书教科书113113页练习页练习1,2,31,2,3题题练习：练习：巩固巩固及应用及

12、应用 这一节课的收获这一节课的收获 1.1.弧长和扇形公式 2.2.弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什么联系？弧长和扇形公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？归纳总结归纳总结教科书习题教科书习题 24.4 24.4第第2 2，4 4，6 6，8 8题题复习巩固：第1，2，3题布置作业布置作业目标检测目标检测1 1已知扇形的圆心角为70，半径为1，则这个扇形的弧长是_ 2 已知扇形的圆心角为50，半径为4cm，则扇形的面积是_cm23如图，正ABC内接于O，边长为4 cm，求图中阴影部分的面积.九年级上册九年级上册第二十四章圆第二十四章圆弧长和扇形面积弧长和扇形面积（第（第课时）课

13、时）问题问题1 1 同学们已经知道圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体（如图）你能分别指出图中圆锥的高、底面半径和圆锥的母线吗？这三个量之间有什么关系？知识回顾知识回顾 如图，圆锥的高是OA,OB或OC都是底面半径，AB或AC是圆锥的母线(我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线).知识回顾知识回顾22lhr问题引入问题引入问题2 如图，已知圆锥的底面半径 ，圆锥的高 ，求圆锥的母线长、圆锥的底面积和全面积3r 4h 问题分析问题分析全面积呢？圆锥的全面积由底面积和侧面积组成，如何求侧面积呢？利用公式 ，22lhr可求出圆锥的母线长为5；利用圆面积公式求出底面积为 ；9新知

14、探究新知探究而圆锥的侧面面积与侧面展开图（扇形）而圆锥的侧面面积与侧面展开图（扇形）的面积相等，所以圆锥的侧面面积为：的面积相等，所以圆锥的侧面面积为：圆锥底面周长与侧面展开图（扇形）圆锥底面周长与侧面展开图（扇形）的弧长相等，因此侧面展开图（扇形）的的弧长相等，因此侧面展开图（扇形）的弧长为弧长为 ，而侧面展开图（扇形）的半径，而侧面展开图（扇形）的半径为为 ，则侧面展开图（扇形）的面积为，则侧面展开图（扇形）的面积为2 rl122Sr lrl 扇形Srl圆锥侧（圆锥的侧面面积公式）（圆锥的侧面面积公式）由圆锥的侧面积公式得：解：由已知已知圆锥的底面半径 ，圆锥的高 ，根据勾股定理可知：22

15、5.lhr由圆面积公式：=9S底.问题解决问题解决3r 4h 15.Srl圆锥侧所以，圆锥的全面积为=+=24SSS全底侧.巩固巩固及应用及应用例 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2,高为3.2 m,外围高1.8 m 的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(取3.142，结果取整数)?问题问题2如图，把一张长方形的纸板按图中虚线对折，如图，把一张长方形的纸板按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到的并剪下阴影部分，再把它展开，得到的ABC是什么三是什么三角形？为什么？角形？为什么？动手操作，发现性质动手操作，发现性质ABCD巩固巩固及应用及应用解

16、:右图是一个蒙古包的示意图.根据题意,下部圆柱的底面积为12m2,高h2=1.8m;上部圆锥的高h1=3.2-1.8=1.4(m).圆柱的底面圆的半径巩固巩固及应用及应用巩固巩固及应用及应用练习：练习：巩固巩固及应用及应用1圆锥的底面直径是80 cm,母线长90 cm.求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.2如图,圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是80 cm,母线长是50 cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮?教科书习题教科书习题 24.4 24.4 第第5 5，9 9，1010题题复习巩固：第1，2，3题布置作业布置作业目标检测目标检测1 1已知圆锥的底面半径 ，圆锥的高 ，

17、则圆锥的侧面积是_ 2已知圆锥的高 ，圆锥的侧面积是 ，则扇形的半径是_ 3圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.5r 12h 4h 15A 九年级上册九年级上册第二十四章圆第二十四章圆正多边形和圆正多边形和圆观察图案，提出问题问题问题1从下面这些图案中你找到了哪些正多边从下面这些图案中你找到了哪些正多边形？形？观察图案，提出问题问题问题2正多边形的边和角满足怎样的条件？正多边形的边和角满足怎样的条件？矩形、菱形是正多边形吗？矩形、菱形是正多边形吗？探索关系，引入新课问题问题3正

18、多边形和圆有什么关系，圆的一正多边形和圆有什么关系，圆的一些性质正多边形有吗？些性质正多边形有吗？探索关系，引入新课问题问题4怎么画出一个漂亮的五角星？怎么画出一个漂亮的五角星？探索关系，引入新课问题问题5顺次连接顺次连接左左图中五角星的图中五角星的5个顶点个顶点A、B、C、D、E得到五边形得到五边形ABCDE，如，如右右图，图，它是正五边形吗？它是正五边形吗？探索关系，引入新课问题问题6如果将圆如果将圆n等分，依次连结各分点得等分，依次连结各分点得到一个到一个n边形，这边形，这n边形一定是正边形一定是正n边形吗？边形吗？探索关系，引入新课问题问题7各边相等的圆内接多边形是正多边形各边相等的圆

19、内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是请证明，如果不是请举出反例如果是请证明，如果不是请举出反例.了解概念，解决问题问题问题8什么是正多边形的中心，半径，中心什么是正多边形的中心，半径，中心角和边心距？角和边心距？阅读课本第阅读课本第105页页.画图指出正三角形、正方形、正六边形的中画图指出正三角形、正方形、正六边形的中心，半径，中心角和边心距心，半径，中心角和边心距.正多边形的有关概念 中心：正多边形外接圆的圆心中心：正多边形外接圆的圆心 半径正多边形外接圆的半径叫做半径正多边形外接圆的半径叫做 中心角中心角：正多边形每一边

20、所对的圆心角：正多边形每一边所对的圆心角 边心距边心距中心中心到正多边形一边到正多边形一边的距离的距离中心角的度数中心角的度数=n360例题如图，有一个亭子，它的地基是半径为如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）小数点后一位）例题问题问题9求图中亭子的地基的周长和面积，是求图中亭子的地基的周长和面积，是求哪部分的周长和面积，怎么求？求哪部分的周长和面积，怎么求？OABCDFEP4r小结归纳问题问题10通过这节课，你有什么收获？通过这节课，你有什么收获？（1）正多边形的定义及相关概念；）正多边形的定义

21、及相关概念；（2）n等分圆周等分圆周(n3)可得圆的内接正可得圆的内接正n边形；边形；（3）正）正n边形的边长、半径和边心距之间的关边形的边长、半径和边心距之间的关系系布置作业教科书习题教科书习题24.3第第1，2，3，4题题.教科书教科书P106练习第练习第1，2，3题题目标检测1若正六边形的边长为若正六边形的边长为1，那么正六边形，那么正六边形的中心角是的中心角是 度，半径是度，半径是 ，边，边心距是心距是 ，它的每一个内角是，它的每一个内角是 2一个正多边形的中心角为一个正多边形的中心角为90，它的边，它的边心距为心距为2，则它的半径为，则它的半径为 .目标检测3如图，正方形的边长为如图

22、，正方形的边长为4 cm，剪去四，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积形的边长和面积.第二十四章圆第二十四章圆正多边形的画法正多边形的画法复习引入问题问题1如何做出一个圆的内接正多边形？如何做出一个圆的内接正多边形？怎么等分圆周？怎么等分圆周？通过等分圆心角等分圆周，进而做出正多边通过等分圆心角等分圆周，进而做出正多边形的方法，可以画出任意的正形的方法，可以画出任意的正n边形吗？边形吗？应用画图问题问题2画一个边长为画一个边长为2cm的正六边形，你有的正六边形，你有什么办法？什么办法？你能用圆规和直尺作出边长为你能用圆规和直尺作出边长为2

23、cm的正六边的正六边形吗？形吗？应用画图问题问题3除了正六边形，用圆规和直尺还可除了正六边形，用圆规和直尺还可以作哪些正多边形？以作哪些正多边形？应用画图问题问题3除了正六边形，用圆规和直尺还可除了正六边形，用圆规和直尺还可以作哪些正多边形？以作哪些正多边形？在用圆规和直尺作出正方形和正六边形的基在用圆规和直尺作出正方形和正六边形的基础上，你还能作出哪些正多边形？础上，你还能作出哪些正多边形？设计图案问题问题4你能用等分圆周的方法画出下列图案你能用等分圆周的方法画出下列图案吗？吗？小结归纳问题问题5通过这节课，你学会了什么？通过这节课，你学会了什么？（1）两种等分圆周的方法两种等分圆周的方法:

24、量角器和尺规量角器和尺规；（2）用量角器等分圆周的方法可以画任意正多用量角器等分圆周的方法可以画任意正多边形，而用尺规等分圆周只能画一些特殊的正边形，而用尺规等分圆周只能画一些特殊的正多边形多边形目标检测分别用两种等分圆周的方法分别用两种等分圆周的方法画画正八边形正八边形.九年级上册九年级上册第二十四章圆第二十四章圆垂直于弦的直径垂直于弦的直径活动活动1 1 用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？此你能得到什么结论？结论：结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所圆是轴对称图形，任何

25、一条直径所在直线都是它的对称轴在直线都是它的对称轴.思考：你能证明你的结论吗？思考：你能证明你的结论吗？思考思考 在圆形纸片上任意画一条弦在圆形纸片上任意画一条弦AA，作垂直于弦作垂直于弦AA的直径的直径CD，把圆沿着，把圆沿着直径直径CD翻折时，你发现了什么？由此翻折时，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能得到什么结论？问题问题1：如果换一条直径，这些线段和弧的如果换一条直径，这些线段和弧的 相等关系还存在吗？相等关系还存在吗？问题问题2：我们得到的这些线段和弧在量上的我们得到的这些线段和弧在量上的 相等关系是由谁决定的？相等关系是由谁决定的？思考思考问题问题3：既然线段和弧在量上的相等

26、关系是由：既然线段和弧在量上的相等关系是由 其相应的对称轴即直径决定的，那其相应的对称轴即直径决定的，那 么要如何描述这条对称轴呢？么要如何描述这条对称轴呢？问题问题4：平分弦的直径一定垂直于弦吗？：平分弦的直径一定垂直于弦吗？思考思考垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径 垂直于弦，并且平分弦所对垂直于弦，并且平分弦所对 的两条弧的两条弧垂径定理垂径定理 CD 是是 O的的直径，直径，CD AB AP=BPB BC C=A AC C

27、BDBD=ADADPADCBO垂径定理推论垂径定理推论 CD 是是 O的的直径，直径，AP=BP CD ABB BC C=A AC CBDBD=ADADPADCBO已知：如图，在以已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，为圆心的两个同心圆中，大圆的弦大圆的弦AB 交小圆于交小圆于C、D两点，两个圆两点，两个圆 都以点都以点O为圆心为圆心求证求证:AC=BDD DC CO OA AB B已知：已知：O中，中，OA=OB，AB 交交 O于于C、D两点两点求证：求证：AC=BD已知：如图，已知：如图，AB为弦，为弦，C、D为弦为弦AB上上的点，且的点，且OC=OD求证求证:AC=BDD DC CO

28、OA AB BC CD DO OA AB B如图，如图，AB为弦，为弦，O的半径的半径OE、OF分别交分别交AB于于C、D，且，且AC=BD求证：求证：CE=DFC CD DO OA AB BE EF FD DC CO OA AB BEADCBO已知：已知：CD是是O的直径，的直径，CDAB于于E，CD=10，OE=3 求弦求弦AB的长的长53已知：已知：CD是是O的径，的径，CDAB于于E，AB=16，OE=6 求求O的半径的半径86EADCBO已知：如图，已知：如图，O 的半径的半径为为5，OEAB于于E，弦，弦AB=8，求弦心距求弦心距OE的长的长EBAO 根据圆的轴对称性可知：根据圆的

29、轴对称性可知：1.图形中存在等腰三角形；图形中存在等腰三角形；2.图形中的直角三角形的三边分别为：图形中的直角三角形的三边分别为：半径、弦长的一半、弦心距半径、弦长的一半、弦心距 根据勾股定理可知根据勾股定理可知:三者间存在数量关系三者间存在数量关系,三者知二求一三者知二求一已知已知:CD为为 O的直径，弦的直径，弦AB交交CD于于E，AE=BE，AE=3，CE=1.求求ED的长的长DECBAO 1300多年前多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图如图)的桥的桥拱是圆拱是圆弧形弧形,它的它的跨度跨度(弧所对是弦的长弧所对是弦的长)为为 37.4 m,拱拱高高(弧的中点弧

30、的中点到弦的距离到弦的距离,也叫弓形高也叫弓形高)为为7.2 m,求桥拱的求桥拱的半径半径(精精确到确到0.1 m).复习巩固：第1，2，3题1.本节课你学到了什么？还有哪些困惑本节课你学到了什么？还有哪些困惑？2.我们是如何得到垂径定理及其推论的我们是如何得到垂径定理及其推论的？3.你学到了哪些数学思想和方法你学到了哪些数学思想和方法？教科书教科书8383页练习页练习第第1 1，2 2题题复习巩固：第1，2，3题第二十四章圆第二十四章圆直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系忆一忆问题问题1 点和圆有几种位置关系？如何用数量关系刻画它们的位置关系？点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在

31、在 O外外 OAr OB=r OCrABCr 大家见过日出吗大家见过日出吗？如果我们把太阳看作一个？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，那么在太阳升起的圆，把地平线看作一条直线，那么在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有哪些位置关系呢？你过程中，太阳和地平线会有哪些位置关系呢？你能用手中的钥匙扣模拟一下这个过程吗？能用手中的钥匙扣模拟一下这个过程吗？做一做做一做lO做一做做一做问题问题3在你移动钥匙扣的过程中，它与直线的公共点的个数会发生变化吗？你能归纳一下它们的位置关系吗？直线和圆直线和圆没有没有公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相离；相离；直线和圆有直线和圆有唯一唯一公

32、共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相切；相切；直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交lOlOAlOAB直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系几何特征几何特征割线割线切点切点切线切线问题问题4 直线和圆的三种不同的位置关系除了通过直线与圆的公共点的个数决定，还可以由什么来决定呢？直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系代数特性代数特性直线和圆相交直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相切 直线和圆相离直线和圆相离 dr d=r drlOABdrlOAdrlOdAr归纳归纳直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数

33、距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系直线名称直线名称无无公共点名称公共点名称无无lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有例例 已知RtABC的斜边AB=5，直角边AC=4(1)以B为圆心，半径分别为2cm,4cm的两个圆与直线AC有怎样的位置关系？(2)以B为圆心，半径r为多长时，B与AC相切？典例精析典例精析练习练习1：判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确.（1）直线和圆有公共点，则称直线和圆相交.（2）若圆心到直线的距离小于半径，则直线和圆一定有两个公共点.（3）若直线和圆相切，则圆心到直线上的一点的距离等于半径.（4）若圆心到直线上任意一点的距离都大小半径，则直线和圆相离.巩固新知，学以致用巩固新知，学以致用练习练习 2：圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm.那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？巩固新知，学以致用巩固新知，学以致用归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高（1）直线和圆的三种位置关系是什么？（2）识别直线和圆的位置关系的方法有哪些？（3）这节课我们学到了解决数学问题的哪些方法？运用了哪些数学思想？布置作业教科书习题242第2题