人教版七年级数学下册第九章《三角形的内角和与外角和》课件(同名1664).ppt
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1、三角形的内角和与外角和三角形的内角和与外角和 小明在探究三角形内角和时,是这样做的:小明在探究三角形内角和时,是这样做的:情景引入情景引入ABC3412DE 实验法得出:实验法得出:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180。、求证:三角形三个内角的和等于、求证:三角形三个内角的和等于180。新知探究新知探究已知:如图,已知:如图,ABC。求证:求证:A+B+C=180。ABCDE辅助线辅助线 辅助线有什么意义呢?辅助线有什么意义呢?虚线虚线 12 当问题的条件不够时,当问题的条件不够时,添加辅助线,构造新图形,添加辅助线,构造新图形,形成新的关系,建立已知形成新的关系,建立已知与未知
2、间的桥梁,把问题与未知间的桥梁,把问题转化成自己已经会解的情转化成自己已经会解的情况。况。、求证:三角形三个内角的和等于、求证:三角形三个内角的和等于180。新知探究新知探究已知:如图,已知:如图,ABC。求证:求证:A+B+C=180。证明:证明:A=1(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等)延长延长BC至至D,过点,过点C作作CEBA。1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=180(等量代换等量代换)ABC B=2(两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等)DE12新知归纳新知归纳三角形内角和定理:三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和
3、等于180。合作交流合作交流直角三角形的两锐角和是多少度?请证明你直角三角形的两锐角和是多少度?请证明你的结论。的结论。ABC已知:如图,已知:如图,RtABC中,中,C=90。求证:求证:A+B=90。证明:证明:A+B+C=180(三角形三个内角三角形三个内角和等于和等于180)且且C=90(已知已知)A+B+90=180(等量代换等量代换)A+B=90(等式性质等式性质)直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余外角外角2、三角形外角与内角的关系、三角形外角与内角的关系(1)位置关系)位置关系(2)数量关系)数量关系外角外角+相邻的内角相邻的内角=180(互补)(互补)相邻的内角相邻的内角
4、不相邻的内角不相邻的内角提问提问1、什么是三角形的外角?、什么是三角形的外角?思考思考三角形的外角与它不相邻的内三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢?角之间有什么关系呢?探究探究A AD DC CB BCBD=C+A将将A A、C C剪下拼在剪下拼在CBDCBD的位置,的位置,同学之间相互交流,发现什么结论?同学之间相互交流,发现什么结论?动动动动手手E ABC+CBD=180 又又 ABC+C+A=180 CBD=C+A证明(一)证明(一)证明(二):证明(二):F CBDC;CBD A三角形的一个外角等于与它不相邻的两三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和个内角的和三角形的一
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