人教版七年级数学下册《712平面直角坐标系》课件.ppt

1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系第第2 2课时课时 平面直角坐平面直角坐 标系标系1课堂讲解课堂讲解u平面直角坐标系平面直角坐标系u各象限内点的坐标特征各象限内点的坐标特征u坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征u构建几何图形的坐标构建几何图形的坐标2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为3，点点B在数轴

2、上的在数轴上的坐标坐标为为2.反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点在数轴上的，这个的点在数轴上的位置位置也就确定了也就确定了.AB如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？1米米1知识点知识点平面直角坐标系平面直角坐标系知知1 1导导如何确定平面上点的位置呢？如何确定平面上点的位置呢？知知1 1讲讲1.平面直角坐标系平面直角坐标系：平面上平面上互相垂直互相垂直且且有公共原点有公共原点的的 两条数轴构成平面直角坐标系，两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系简称为直角坐标系.-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第

3、一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限坐标原点坐标原点注意注意:坐标轴上的点不属于坐标轴上的点不属于任何象限任何象限知知1 1讲讲相关概念：相关概念：水平的数轴叫做水平的数轴叫做x轴轴或或横轴横轴，习惯上取向，习惯上取向右右为正方为正方 向；铅直的数轴叫做向；铅直的数轴叫做y轴轴或或纵轴纵轴，取向，取向上上为正方向；为正方向；x轴和轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面称为平面直角坐标系的直角坐标系的原点原点知知1 1讲讲下列语句不正确的是下列语句不正确的是()A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原

4、点的交点是原点B平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C平面直角坐标系中平面直角坐标系中x轴、轴、y轴把坐标平面分轴把坐标平面分成成4部分部分D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系角坐标系例例1 D知知1 1讲讲导引导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平面直角坐标系的概念可知面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确项正确D项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂

5、直、原点重合直、原点重合总总 结结知知1 1讲讲 本题应用本题应用定义法定义法，要正确理解平面直角坐标系的，要正确理解平面直角坐标系的概念概念 理解并认识平面直角坐标系必须明确：理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系平面直角坐标系必须具备：由两条数轴组成；这两条数轴有公共必须具备：由两条数轴组成；这两条数轴有公共原点且互相垂直原点且互相垂直1 下列说法错误的是下列说法错误的是()A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴

6、是互相垂直的平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限个部分称为象限 D坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限知知1 1练练A2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的 是是()知知1 1练练B2知识点知识点各象限内点的坐标特征各象限内点的坐标特征知知2 2导导1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 _ 部分，部分，从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分 依次是依次是_、_、_ 和和

7、_.2、坐标轴上的点属于哪一象限？、坐标轴上的点属于哪一象限？四四第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限知知2 2讲讲-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）各象限的坐标符号特征：各象限的坐标符号特征：知知2 2讲讲1、点、点P（x，y）在第一象限）在第一象限 x0，y0.2、点、点P（x，y）在第二象限）在第二象限 x0，y0.3、点、点P（x，y）在第三象限）在第三象限 x0，y0.4、点、点P（x，y）在第四象限）在第四象限 x0，

8、y0.知知2 2讲讲例在平面直角坐标系例在平面直角坐标系(如图如图)中描出下列各点：中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).例例2（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲解：解：如图，先在如图，先在x轴上找出表示轴上找出表示4的点，再在的点，再在y轴上找出轴上找出表示表示5的点，过这两个点分别作的点，过这两个点分别作x轴和轴和y轴的垂线，轴的垂线，垂线的交点就是点垂线的交点就是点A.类似地，请你在图上类似地，请你在图上描出点描出点B，C，D，E.（来自教材）（来自教材）总总 结结知知2 2讲讲 由点的坐标确定点的位置的方法：由点的坐标确

9、定点的位置的方法：方法一是由点方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即的坐标的符号确定点的位置，即(，)的点在第一的点在第一象限，象限，(，)的点在第二象限，的点在第二象限，(，)的点在第三的点在第三象限，象限，(，)的点在第四象限；方法二是分别过两的点在第四象限；方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这两条垂线的交点位置即为该点的位置两条垂线的交点位置即为该点的位置知知2 2练练1写出图中点写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标的坐标.（来自教材）（来自教材）解：解：A点的坐标为点的坐标为(2，2)，B点的坐标为点的坐标为(

10、5，4)，C点的坐标为点的坐标为(5，4)，D点的坐标为点的坐标为(0，3)，E点的坐标为点的坐标为(2，5)，F点的坐标为点的坐标为(3，0)2知知2 2练练下列说法错误的是下列说法错误的是()A象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示示C过点过点P向向x轴作垂线，点轴作垂线，点P与垂足之间的线段与垂足之间的线段 长是点长是点P的纵坐标的纵坐标D过点过点P向向y轴作垂线，点轴作垂线，点P与垂足之间的线段与垂足之间的线段 长不一定是点长不一定是点P的横坐标的横坐标C3知知2 2

11、练练【2017贵港贵港】在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(m3，42m)不可能在（）不可能在（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限C4知知2 2练练【2016荆门荆门】在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是所在的象限是()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限D5知知2 2练练在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能在如图所示的阴影区域内，则

12、目标的坐标可能是（）是（）A（3，300）B（7，500）C（9，600）D（2，800）C3知识点知识点坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征知知3 3讲讲点点M(x，y)所处的位置所处的位置 坐标特征坐标特征 在在x轴正半轴上：轴正半轴上：M(正，正，0)在在x轴负半轴上：轴负半轴上：M(负，负，0)在在y轴正半轴上：轴正半轴上：M(0，正，正)在在y轴负半轴上：轴负半轴上：M(0，负，负)坐标轴上的点的坐标：坐标轴上的点的坐标：点点M在在x轴上轴上 点点M在在y轴上轴上知知3 3讲讲拓展：拓展：平行于平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于平行于y轴的直线

13、上的点的横坐标相等轴的直线上的点的横坐标相等例例3 已知点已知点P(x6，x4)在在y轴上，则点轴上，则点P 的坐标是的坐标是_知知3 3讲讲导引：导引：根据根据y轴上点的坐标的特征可得轴上点的坐标的特征可得x6 0，得，得x6，所以，所以x410.故点故点P 的坐标是的坐标是(0，10)(0，10)1知知3 3练练【2016临夏州临夏州】已知点已知点P（0，m）在）在y轴的负轴的负半轴上，则点半轴上，则点M（m，m1）在（）在（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限B2知知3 3练练【2016台湾台湾】如图为如图为A，B，C三点在坐标平面三点在坐标平面

14、上的位置图若上的位置图若A，B，C的的x坐标的数字总和为坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为坐标的数字总和为b，则，则ab之值为何？（）之值为何？（）A5 B3 C3 D5B4知识点知识点构建几何图形的坐标构建几何图形的坐标知知4 4讲讲根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤：根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤：(1)分析条件，选择适当的点作为坐标原点；分析条件，选择适当的点作为坐标原点；(2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作过原点在两个互相垂直的方向上分别作x轴轴 与与y轴；轴；(3)确定正方向，单位长度等确定正方向，单位长度等知知4 4讲讲 建立合适的平面直角坐标系求边长为建立合适的平

15、面直角坐标系求边长为4的正方的正方形形ABCD的各顶点的坐标的各顶点的坐标ABCD一起探究一起探究知知4 4讲讲012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第一种类型第一种类型A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4)知知4 4讲讲012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第二种类型第二种类型A(4，0),B(0，0),C(0，4),D(4，4)知知4 4讲讲012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三种类型第三种类型A(2，2),B(2，2),C(2，2),D(2，2)同学们可以尝同学们可以尝试更多种建立试更多种建立坐标系的方

16、法坐标系的方法知知4 4讲讲可见：可见：(1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；(2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐 标系；标系；(3)“恰当恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直意味着要充分利用图形的特点：垂直 关系、对称关系、平行关系、中点等。关系、对称关系、平行关系、中点等。如图，长方形如图，长方形ABCD的宽的宽AB为为4，长，长BC为为6，按，按下列要求分别建立平面直角坐标系：下列要求分别建立平面直角坐标系：(1)使点使点D坐标为坐标为(6，4)；(2)使点使点D坐标为坐标为(0，4)；(3)使点

17、使点B坐标为坐标为(3，2);(4)使点使点B坐标为坐标为(3，4)知知4 4讲讲例例4知知4 4讲讲(1)先找到坐标原点，因为点先找到坐标原点，因为点D坐标为坐标为(6，4)，所，所以坐标原点在点以坐标原点在点D左边左边6个单位长度，下边个单位长度，下边4个单个单位长度处，即点位长度处，即点B；以点；以点B为原点，为原点，BC，AB所在所在直线分别为直线分别为x轴和轴和y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.(2)(3)(4)的方法同的方法同(1)导引：导引：(1)如图所示如图所示解：解：知知4 4讲讲(2)如图所示如图所示(3)如图所示如图所示(4)如图所示如图所示总总 结结知知4

18、 4讲讲在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法：在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法：(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；使图形中尽量多的点在坐标轴上；(2)以某些特殊线段所在直线为以某些特殊线段所在直线为x轴或轴或y轴；轴；(3)若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小 相同，则可以将此直线作为相同，则可以将此直线作为x轴或轴或y轴；轴；(4)以某已知点为原点，使它的坐标为以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)如图，长方形如图，长方形ABCD的边的边CD在在y轴上，点轴上，点O为为CD的中点已知的中点已知AB4，AB交交x轴于点轴于点E(5，0

19、)，则点则点B的坐标为的坐标为()A(5，2)B(2，5)C(5，2)D(5，2)知知4 4练练B1【中考中考滨州滨州】如图，正五边形如图，正五边形ABCDE放入某平放入某平面直角坐标系后，若顶点面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分的坐标分别是别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点，则点E的坐标是的坐标是()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)知知4 4练练C21.平面直角坐标系的三要素：平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；两条数轴；(2)互相告直；互相告直；(3)公共原点公共原点.1知识小结知识小结2.第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次第一、二

20、、三、四象限内点的坐标的符号依次 为为(，)，(，)，(，)，(，)3x轴轴上的点纵坐标为上的点纵坐标为0，y轴轴上的点横坐标为上的点横坐标为0.4.建立坐标系常用的方法有：建立坐标系常用的方法有：(1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点；以图形上的某已知点或线段的中点为原点；(2)以图形上某线段所在直线为以图形上某线段所在直线为x 轴轴(或或y 轴轴)；(3)利用图形的轴对称性以对称轴为利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴轴(或或y 轴轴)若点若点P（a，b）在第二象限，则点）在第二象限，则点M（ba，ab）在（）在（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限D2易错小结易错小结易错点：易错点：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清 而致错而致错.A或或B或或C错解：错解：错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特点没有掌握好，二是没有弄清坐标特点没有掌握好，二是没有弄清ba与与ab的符号的符号诊断：诊断：根据各象限内的点的坐标的符号特点，先判根据各象限内的点的坐标的符号特点，先判定定a与与b的符号，再确定的符号，再确定ba与与ab的符号的符号解题策略：解题策略：