人教版七年级下册数学：92一元一次不等式及其解法.ppt

1、人教版七年级下册数学：9有一次，鲁班的手不小心被一片小草有一次，鲁班的手不小心被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了鲁班在这里就运用了“类比类比”的思维方式，的思维方式，“类比类比”也是数学学习中常用的一种重要方法也是数学学习中常用的一种重要方法.给给“一元一次方程一元一次方程”一个完美的定义一个完美的定义 什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程？只含只含一个未知数一个未知数、并且未知数的、并且未知数的次数是次数是1 1的的整

2、式整式方程方程.用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1 1）2 2（x+1x+1）大于或等于）大于或等于1.1.（2 2）4x4x与与7 7的和不小于的和不小于6.6.（3 3）y y与与1 1的差大于的差大于2y2y与与3 3的差的差.（4 4）3y3y与与7 7的和小于的和小于-2.-2.（1 1）2 2（x+1x+1）1 1(2)4x+76(3)y-12y-3(4)3y+7-2 这些不等式有哪些共同特点？这些不等式有哪些共同特点？共同特点：共同特点：这些不等式都只含一个未知数、这些不等式都只含一个未知数、并且未知数的并且未知数的(最高最高)次数是次数是1.【一元一次不等式一元一

3、次不等式 】两边都是两边都是整式整式，只含，只含一个未知数一个未知数，未知数，未知数的的次数是次数是1 1的不等式，叫做一元一次不等式的不等式，叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)(1)3x+33x+35 (2)4x=3 5 (2)4x=3 (3)y(3)y2 2+1+16 (4)5 6 (4)5 3 3 (5)x+y(5)x+y 9 9 （6)m06)m0 是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是类比方程，不等式也可以像方程那样去研究吗？类比方程，不等式也可以像方程那样去研究吗？（1）解一元一次方程的步骤是什么？）解一元一次方程的

4、步骤是什么？（2）解一元一次方程时，它移项时需要注意什么？）解一元一次方程时，它移项时需要注意什么？（3）不等式的基本性质是什么？）不等式的基本性质是什么？（1）2x+1=5x+10（2）2x+15x+10去括号去括号,得得移项移项,得得合并同类项合并同类项,得得系数系数化化为为1,得得解解:这个不等式的解集在数轴上的表示为这个不等式的解集在数轴上的表示为2+2x32x 3-22x 1x 21例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：2（1+x）3解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似，有，有去分母去分母 去括号去括号 移项移项

5、合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等步骤等步骤.区别在哪里？区别在哪里？在在去分母去分母和和系数化为系数化为1 1的两步中，要特别注意不等式的两边的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以都乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数时，不等号的方向必须时，不等号的方向必须改变改变.（1）（2）解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：51541xx2(5)3(5)xx练习巩固2求一元一次不等式求一元一次不等式4（x+3)2x+6的的非正整数解。非正整数解。通过本课时的学习：通过本课时的学习：1.1.你对自己说，你有什么收获？你对自己说，你有什么收获？2.2.你对同学说，你有什么温馨提示？你对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你有什么困惑？对老师说，你有什么困惑？1.必做题：教科书第必做题：教科书第126页习题页习题9.2第第1 题；题；2.选做题：教科书第选做题：教科书第126页习题页习题9.2第第2、3 题题Thank you!