2022年甘肃省定西市中考数学二模试卷.docx

1、2022年甘肃省定西市中考数学二模试卷一、选择题。本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项1（3分）实数，0，1，中，最小的数是（）AB0C1D2（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）定西位于甘肃中部，通称“陇中”，面积1.96万平方公里，总耕地1240.58万亩，常住人口252万人252万用科学记数法表示为（）A252104B2.52104C2.52105D2.521064（3分）已知3x2y+xmy4x2y，则m的值为（）A0B1C2D35（3分）如图，将ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到ABC，此时点A在边BC上，若BC6，A

2、C3，则AB的长为（）A2B3C4D56（3分）已知m是一元二次方程x22x20的一个根，则代数式2m24m+2018的值为（）A2020B2021C2022D20237（3分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）ABCD8（3分）ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，不能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）AACBDBACBDCACDACBDBCCD9（3分）对于实数a、b，定义一种新运算“”：ab，这里等式右边是实数

3、运算例如：13则方程x的解是（）Ax4Bx5Cx6Dx710（3分）图（1），在RtABC中，A90，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）A（13，4.5）B（13，4.8）C（13，5）D（13，5.5）二、填空题。本大题共8小题，每小题3分，共24分。11（3分）分解因式： 12（3分）不等式组的所有整数解为 13（3分）已知圆锥的底面半径是2，母线长是3，则圆锥的侧面积为 14（3分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都

4、是88.9，方差分别是s甲22.25，s乙21.81，s丙23.42，你认为最适合参加决赛的选手是 （填“甲”或“乙”或“丙”）15（3分）长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD5，点B的坐标为（3，3），则点C的坐标为 16（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限若反比例函数y（k0）的图象经过其中两点，则m的值为 17（3分）如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB9，CD15，则四边形ABCD的周长为 18（3分）按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第n个单项式是 三、解答题（一）。本大题

5、共5小题，共26分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。19（4分）计算：20（4分）先化简：（a），再从1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值21（6分）如图，ABD中，ABDADB（1）作点A关于BD的对称点C（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O求证：四边形ABCD是菱形22（6分）如图，一艘船由西向东航行，在点A处测得北偏东60方向上有一座灯塔C，再向东继续航行60km到达点B处，这时测得灯塔C在北偏东30方向上，已知在灯塔C的周围55km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？23（6分）一只不透明袋子中装

6、有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 （精确到0.01），由此估出红球有 个（2）现从该袋中摸2次球，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求恰好摸到2个红球的概率四、解答题（二）。本大题共5小题，共40分解答应写出必要的

7、文字说明，证明过程或演算步骤24（7分）定西市某学校开展了防疫知识的教育宣传活动为了解这次活动的效果，学校从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60x70），合格（70x80），良好（80x90），优秀（90x100），制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数；（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校成绩优秀和良好的学生一共有多少人25（

8、7分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数yx+|2x+6|+m性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题x21012345y654a21b7（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：m ，a ，b ；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；（3）已知函数y的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x+|2x+6|+m的解集26（8分）如图，在RtAOB中，AOB90，O与边AB相交于点C，与AO相交于点E，连接CE，已知AOC2ACE（1）求证：

9、AB为O的切线（2）若AO20，BO15，求sinOEC的值27（8分）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CFCD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由28（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C且直线yx6过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N（1）求抛物线的函

10、数解析式；（2）当MDB的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题。本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项1C； 2B； 3D； 4C； 5B； 6C； 7C； 8A； 9C； 10C；二、填空题。本大题共8小题，每小题3分，共24分。112（a+b）（ab）； 120，1，2； 136； 14乙； 15（2，3）； 161； 1748； 18（1）nn2an+1；三、解答题（一）。本大题共5小题，共26分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。192； 20； 21（1）作图见解析；（2）见解析； 22这艘船继续向东航行不安全； 230.33；2；四、解答题（二）。本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24（1）50人，见解析；（2）72；（3）1200人； 252；3；4；当x3时函数有最小值y1； 26（1）见解析；（2）7