2022年福建省泉州市石狮市中考数学质检试卷.docx

1、2022年福建省泉州市石狮市中考数学质检试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。）1（4分）计算（2）0的结果是（）A1B2C0D12（4分）下列计算结果为4a5的是（）A4a2a3B4a6aC8a102a2D（2a3）23（4分）如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD4（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A5B6C7D85（4分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受众人喜爱，小亮从反扣在桌面上的一张“冰墩墩”和两张“雪容融”卡片（除了图案外，其余都相同）中，随机抽取两张卡片

2、留作纪念，则他抽取到一张“冰墩墩”和一张“雪容融”的概率是（）ABCD6（4分）如图，在ABC中ACB90，AB2，延长BC到点D，使BC2CD，若点E是AC的中点，则DE的长为（）AB2CD17（4分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线交BA的延长线于点D，连接BC若B，则D的大小为（）A2B902C90D908（4分）“和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的算法统宗书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚3x人，根据题意可列方程为（）A3x+100Bx+3（1003x）100Cx+100Dx+3

3、（100x）1009（4分）如图，函数y（x0）和ykx1（k0）的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式1kx的解集为（）Ax2Bx3C2x0Dx210（4分）若二次函数ya2x2bxc的图象，过不同的六点A（1，n）、B（5，n1）、C（6，n+1）、D（，y1）、E（2，y2）、F（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y3y1Dy2y1y3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）11（4分）分解因式：a23a 12（4分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为 1

4、3（4分）如图，实数a在数轴上的对应点为点A，若b|a|，且b为正整数，则b的值可以是 14（4分）某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级50名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值，但不包括右端值）若以各组数据的中间值（如：60x80的中间值为70）代表该组数据的平均水平，则可估计该校九年级学生“一分钟跳绳”的平均次数约为 次（精确到个位）15（4分）已知三个实数a，b，c满足a+b+c0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的情况是 16（4分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延

5、长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：EPDHPB；PDHD；其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（8分）解方程：x22x1018（8分）先化简，再求值：（x+1），其中x219（8分）如图，点E，F在AD上，CEBF，BC，AEDF，连接AB，CD求证：CEBF20（8分）为实现环境可持续发展，资源可持续利用，建设“节约型社会”某省出台阶梯电价计费方案，具体实施方案如表：档次月用电量x（度）电价（元/度）1档x2000.492档200x4000.54（1）小华家20

6、22年4月份共缴电费152元，求该月小华家的用电量；（2）小华家计划5月份用电量不超过400度，且使平均费用不超过0.50元/度设小华家5月份的用电量为a度，求a的最大值21（8分）如图，点E是正方形ABCD边AD的中点，将ABE沿BE折叠，点A落在点P处，连接EP并延长，交DC于点F（1）求证：PFCF；（2）求sinDEF的值22（10分）又到了一年一度的教师招聘期某学校计划招聘两名数学教师，采取了“笔试+面试”的招聘方式，笔试与面试的成绩满分均为100分，根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分数折算成综合成绩（综合成绩满分仍为100分）若参与应聘该校的六名应聘者的各项成绩如表所示：

7、类别ABCDEF笔试成绩（分）948690888580面试成绩（分）838490918684综合成绩（分）m85.290n85.481.6根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出这六名应聘者“面试成绩”的众数和中位数；（2）按照综合成绩排名录取前两名应聘者，最终录取的是谁？并说明理由23（10分）如图，在矩形ABCD中，ABa，BCb，且b（+1）a（1）在BC边上求作一点M，使得AMB30；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，AN平分BAM，AN2a，连接MN，MD求证：点D，M，N三点共线24（13分）在ABC中，ACB90，把线段AB绕点A逆时针旋转到AD

8、的位置，连接BD，点E是BD的中点，连接CE交AB于点F（1）如图1，若DBCB，求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如图2，已知CABBAD求证：CABCEB；试判断BC，BE，BF之间的数量关系，并说明理由25（13分）已知抛物线yax22ax+a+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点C，点P为该抛物线在第一象限内的点当点P为该抛物线顶点时，ABP为等腰直角三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）过点P作PDx轴于点E，交ABP的外接圆于点D，求点D的纵坐标；（3）直线AP，BP分别与y轴交于M，N两点，求的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40

9、分。每小题只有一个选项符合题意。）1A； 2A； 3A； 4B； 5C； 6D； 7B； 8B； 9C； 10D；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）11a（a3）； 126.5107； 131； 14124； 15方程有两个实数解； 16；三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17； 18； 19见解析过程； 20（1）该月小华家的用电量为300度；（2）a的最大值为250； 21（1）见解析过程；（2）； 22（1）84分，85分；（2）C和D； 23（1）作图见解析部分；（2）证明见解析部分； 24（1）证明过程见解答；（2）证明过程见解答；BC2+BF24BE2，理由见解答； 25（1）该抛物线的解析式为yx2+x+；（2）点D的纵坐标为2；（3）37