人教B版高中数学必修第一册二次函数与一元二次方程、不等式课件.pptx

1、人教B版高中数学必修第一册二次函数与一元二次方程、不等式ppt课件知识回顾问题1二次函数与一元二次方程、一元二次不等式解集的对应关系是怎样的？请你完成下面的表格00yax2bxc（a0）的图象ax2bxc0（a0）的根ax2bxc0（a0）的解集ax2bxc0（a0）的解集有两个不相等的实数根x1，x2（x1x2）有两个相等的实数根x1x22bax|xx1，或xx2x|x 2bax|x1xx2知识回顾 知识回顾问题2求解一元二次不等式的步骤是怎样的？若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？新知探究y20 x22200 x解：设这家工

2、厂在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，20 x2220060000移项整理，得x2110 x30000例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？新知探究y20 x22200 x解：对于方程x2110 x30000，1000，方程有两个实数根x10，x260画出二次函数yx2110 x3000的图像例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：

3、元）之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？新知探究y20 x22200 x例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：结合图像得不等式x2110 x30000的解集为x|50 x60从而原不等式的解集为x|50 x60 解：因为x只能取整数，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆时，这家工厂能够获利60000元以上新知探究问题3本题中x的实际意义是什么？如何理解解集x|50 x60？在一次交通事故中，测得这种车的

4、刹车距离大于39.5 m，那么这辆车刹车前的车速至少为多少（精确到1 km/h）？21120180svv 问题4该问题中的不等关系是什么？求解不等式的步骤是什么？新知探究例2某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（单位：m）和汽车刹车前的车速v（单位：km/h）之间有如下关系：解：根据题意，得移项整理，得21139.520180vv2971100vv对于方程 ，方程有两个实数根29711000vv，1292852192852122vv，新知探究 解：画出二次函数 的图象，297110svv结合图象得不等式的解集为 ，12v vvvv，或从而原不等式的解集为 12v vvvv，或因为车速车速 ，所以

5、0v 2vv而 ，所以这辆汽车刹车前的车速至少为80 km/h279.980v新知探究例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：解：不等式经移项整理，得2x213x200例1一家车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：所以 或 ，而 不符合题意，舍去有两个相等的实数根x1x2x|xx1，或xx2若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？这家工厂能够获利60000元

6、以上y20 x22200 x则中间草坪的长为 ，宽为 解：根据题意 ，得 ，所以 或 ，而 不符合题意，舍去问题5解决实际问题应该注意什么？比如本题中速度v应满足怎样的“实际意义”？基本步骤：（1）审：认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系例2某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（单位：m）和汽车刹车前的车速v（单位：km/h）之间有如下关系：解：实际生活中速度v应该大于0 km/h所以不能取负值而应该是不小于它的正整数而且介于实际情况，最低车速也不能定成 ，9285212 新知探究问题5解决实际问题应该注意什么？比如本题中速度v应满足怎样的“实际意义”？解：不等式经移项整理，得2x213x2

7、00用上述方法解这个不等式得x|2.5x4所以当每本杂志的定价不低于2.5元且不超过4元时，提价后的销售总收入不低于20万元新知探究问题6现在你能完成教科书37页问题2了吗？请你试一试 基本步骤：（1）审：认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系（2）设：引进数学符号，用不等式表示不等关系（3）求：解不等式（4）解答：回答实际问题归纳小结问题7利用一元二次不等式解决生活中实际问题要经历哪些步骤？需要注意什么？需要注意的是问题中的变量所具备的“实际意义”，须结合实际将一元二次不等式的解集转化成最终问题答案 目标检测解：设税率调低后“税收总收入”为y元根据题意，得国家原计划以2 400元/吨的价

8、格收购某种农产品m吨按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）为了减轻农民负担，制定积极的收购政策根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%1 240012%8%ymxx2124240025m xx，目标检测解：根据题意 ，得 ，24008%78%ym242880 xx国家原计划以2 400元/吨的价格收购某种农产品m吨按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）为了减轻农民负担，制定积极的收购政策根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量

9、能增加2x个百分点试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%1解得 442x根据x的实际意义，可知x的范围为 02x 目标检测解：设花卉带的宽度为x m ，0600 x则中间草坪的长为 ，宽为 8002mx6002mx根据题意可得 ，1800260028006002xx 整理得 ，即 ，2700600 1000 xx6001000 xx所以 或 ，而 不符合题意，舍去0100 x600 x600 x某校园内有一块长为800 m，宽为600 m的长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四周种花卉（花卉带的宽度相同），中间种草坪，若要求草坪的面积不小于总面积的一半，求花卉带宽度的范围2故所求花卉带宽度范围为是大于0米不超过100米再见