人教B版新课标高中数学必修二《平面向量的概念》课件.pptx

1、平面向量的概念平面向量的概念AB【问题问题1 1】老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量向量向量的定义向量的定义课程导入课程导入向量的定义向量的定义既有既有大小大小，又有，又有方向方向的量叫做的量叫做向量向量.数量只有大小；数量只有大小；向量有方向，大小向量有方向，大小.【即时提问即时提问】时间时间,路程路程,功功,速度速度,加速度是向量吗加速度是向量吗?为什么为什么?新知讲解新知讲解【问题问题2 2】实数在数轴上是如何表示的？向量又如何表示？课堂练习课堂练习 如图2，有两个

2、木块浮在水面上，一个木块所受到的重力的大小是10N，另一个木块所受到的重力的大小为20 N 试在练习纸中画出两个物体所受到的浮力，练习纸中已经给出了表示10 N的线段长度有向线段有向线段课堂练习课堂练习ABAB向量的表示方法向量的表示方法有向线段有向线段（起点、起点、）(1)(1)几何表示法：几何表示法：(2)(2)字母表示法：字母表示法：B B（终点）（终点）A A（起点）（起点）方向、方向、长度长度a b,向量的大小又该如何用字母来表示呢？向量的大小又该如何用字母来表示呢？【即时提问即时提问】“向量就是有向线段，有向线段就是向量向量就是有向线段，有向线段就是向量.”.”的说法对吗？的说法对

3、吗？新知讲解新知讲解(3)(3)向量的向量的长度（模）长度（模）：向量：向量ABAB的的大小大小,也就是向量也就是向量的的长度（或称模）长度（或称模）.|ABAB|记作记作AB 向量的表示方法向量的表示方法B BA A新知讲解新知讲解 在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P P，那么它们的，那么它们的终点的集合组成什么图形？终点的集合组成什么图形？零向量零向量长度为长度为0 0的向量叫做零向量，记作的向量叫做零向量，记作 0 0.P P单位向量单位向量长度等于长度等于1 1个单位的向量，叫做单位向量个单位的向量，叫做单位向量.提示：圆提示：圆特殊向量

4、特殊向量【即时提问即时提问】零向量与单位向量有方向吗？零向量与单位向量有方向吗？新知讲解新知讲解【问题问题3 3】向量有哪些关系？【即时提问即时提问】课堂练习课堂练习如：如：平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量.记作记作 a b ca b c规定：规定：与任一向量平行与任一向量平行.【即时提问即时提问】把一组平行于直线把一组平行于直线l l的向量的起点平移到直线的向量的起点平移到直线l l上的一点上的一点O O，这时，这时它们是不是平行向量？它们是不是平行向量？O Ol l.C COC=cOC=cA AOA=a OA=a OB=b OB=

5、b B B 平行向量又叫做共线向量平行向量又叫做共线向量0abc新知讲解新知讲解长度长度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量的向量叫做相等向量.记作：记作：abo o.b aa=b 新知讲解新知讲解两个向量是否可以比较大小？两个向量是否可以比较大小？向量不能比较大小，我们知道，长度相等且向量不能比较大小，我们知道，长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向量量 ，或或 这种说法是错误的这种说法是错误的.abba ba【即时提问即时提问】思考探究思考探究【

6、即时提问即时提问】课堂练习课堂练习【例例1 1】如图，设如图，设O O是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心，分别写出图中与的中心，分别写出图中与 相等的向量相等的向量.解：解：OACBDO;OBDCEO;OCABEDFO.OA OBOC ，方向相同方向相同长度相等长度相等例题讲解例题讲解A AB BC CD DF FE EM M解解：（1）DE，BF，FB，FA，AF，ED，MC（2）FB，AF，MC如图，如图，D，E，F分别是分别是ABC各边上的中点，四边形各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：是平行四边形，请分别写出：（1）与）与CM长度相等且共线的向量；长度相等且共线的向量；（2）与）与ED相等的向量；相等的向量；【即时练习即时练习】课堂练习课堂练习【问题问题4 4】你能够回答一下本节课我们都学习了哪些新的概念？课堂小结课堂小结【问题问题4 4】你能够回答一下本节课我们都学习了哪些新的概念？课堂小结课堂小结再见再见