人教A版高中数学选修12课件《31数系的扩充和复数的概念2》.pptx

1、（金戈铁骑（金戈铁骑 整理制作）整理制作）数数系系的的扩扩充充和和复复数数的的概概念念学学习习目目标标(1)了了解解数数的的概概念念的的发发展展和和数数系系扩扩充充的的过过程程,体体会会实实际际需需求求与与数数学学内内部部的的矛矛盾盾在在数数系系扩扩充充过过程程中中的的作作用用,感感受受数数与与现现实实世世界界的的联联系系.(2)理理解解复复数数的的基基本本概概念念以以及及复复数数相相等等的的条条件件.重重点点:引引进进虚虚数数单单位位i的的必必要要性性、对对i的的规规定定以以及及复复数数的的有有关关概概念念.难难点点:复复数数概概念念的的理理解解与与运运用用.自自然然数数系系运运算算实实际际

2、需需求求方方程程整整数数系系x+5=3（xN）方方程程无无解解满满足足加加法法乘乘法法满满足足自自然然数数减减法法不不能能表表示示相相反反的的量量引引入入负负数数x+5=3（xZ）X=-2NZ自然数是“数”出来的负数是“欠”出来的整整数数系系运运算算实实际际需需求求方方程程有有理理数数系系3x=5（xZ）方方程程无无解解满满足足自自然然数数减减法法满满足足整整数数整整除除问问题题不不能能等等分分引引入入分分数数3x=5（xQ）X=35来源:ZXXKNZQNZ负数是“欠”出来的分数是“分”出来的有有理理数数系系运运算算实实际际需需求求方方程程实实数数系系满满足足整整数数除除法法问问题题满满足足自

3、自然然数数开开方方问问题题边边长长1的的正正方方形形对对角角线线长长引引入入无无理理数数（xQ）方方程程无无解解2x2（xR）X=2x22NZQR分数是“分”出来的无理数是“推”出来的扩扩充充原原则则：“引引入入”新新数数，原原数数集集是是新新数数集集的的真真子子集集；在在新新数数集集中中，与与原原有有的的运运算算及及其其运运算算律律协协调调一一致致.实实数数系系运运算算实实际际需需求求方方程程？满满足足正正数数开开方方问问题题负负数数开开方方问问题题？一一元元二二次次方方程程无无实实根根引引入入？（xR）方方程程无无解解1-x2（x新新数数集集）X=？1-x2来源:ZXXKi(2)i和和实实

4、数数可可以以进进行行加加法法和和乘乘法法运运算算，并并且且加加法法和和乘乘法法都都满满足足交交换换律律、结结合合律律，以以及及乘乘法法对对加加法法满满足足分分配配律律.a+bi(a,bR)把把形形如如的的数数叫叫做做复复数数,其其中中i为为虚虚数数单单位位.a+bi|a,bR引入的只有一个i吗？a,bR实实数数系系运运算算实实际际需需求求方方程程复复数数系系满满足足正正数数开开方方问问题题满满足足负负数数开开方方问问题题一一元元二二次次方方程程无无实实根根（xR）方方程程无无解解1-x2（xC）X=i1-x2引引入入iNZQRC无理数是“推”出来的虚数是“算”出来的复复数数的的有有关关概概念念

5、1 1.复复数数的的定定义义z=a+bi(a,bR)其其中中i为为虚虚数数单单位位.代代数数形形式式注意：实部,虚部都是实数.在复数C=中任取两个数a+bi,c+di(a,b,c,dR)规定：a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=dRbabia,|2 2.复复数数相相等等的的充充要要条条件件实质是：实部相等，虚部相等.3 3.复复数数的的分分类类（a,b R）实实数数(b=0),虚虚数数(b 0)复复数数z=a+bi(特特别别地地当当a=0时时为为纯纯虚虚数数).复复数数集集实数集虚数集纯虚数集iyyix)3()12(Ryx,.yx与与)()1(1Rmimmz)()1(1Rmimmz解

6、解:（1）当当，即即时时，复复数数z是是实实数数01 m1 m（2）当当，即即时时，复复数数z是是虚虚数数01 m1 m（3）当当 0101mm即即时时，复复数数z是是纯纯虚虚数数1 miyyix)3()12(Ryx,.yx与与 )3(112yyx524xy解之得：说说明明:实实数数问问题题复复数数问问题题转转化化,i 72,i3,31i i)1(12mmmz i 42iyxyxyx,i)(22ba m).,(RbaNZQR自自然然数数集集整整数数集集无无理理数数集集实实数数集集负负整整数数分分数数负负整整数数无无理理数数分分数数复复数数集集虚虚数数无无理理数数C?回回顾顾反反思思虚虚数数的的引引入入复复数数z=a+bi(a,bR)复复数数的的分分类类当当b=0时时z为为实实数数;当当b 0时时z为为虚虚数数(此此时时,当当a=0时时z为为纯纯虚虚数数).复复数数的的相相等等a+bi=c+di(a,b,c,d R)a=cb=d课课后后作作业业1 1.课课本本P P5 55 5习习题题1 1，2 2，3 3.3 3.利利用用网网络络等等资资源源了了解解复复数数的的相相关关历历史史和和知知识识.2.虚虚数数为为什什么么不不能能比比较较大大小小.