人教A版高中数学必修五第三章第一节不等关系和不等式(一)(共16张).pptx

1、人教A版高中数学必修五第三章第一节不等关系和不等式(一)(共16张PPT)(1)1)中国中国“神舟七号神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度小于第一宇宙速度 ,且小于第二宇宙速度且小于第二宇宙速度(2)2)铁路旅行常识铁路旅行常识规定规定:旅客每人免费携带旅客每人免费携带物品物品 -杆状物不超过杆状物不超过200cm,200cm,重量不得超重量不得超过过20kg20kg(3)3)我们班的讲台高度大于同学坐的桌子的高度。我们班的讲台高度大于同学坐的桌子的高度。问题问题:上面的不等关系是用什么不等式表示的上面的不等关系是用什么不等式表示的?（一）（一）.生活中的不等关系

2、生活中的不等关系一、引入一、引入(2)(2)中国中国 神舟七号神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道我们知道,它的飞行速度它的飞行速度()()不小于第一宇宙速度不小于第一宇宙速度(记作记作 ),),且小于第二宇宙速度且小于第二宇宙速度(记记 ).).2v12vvv1vv(1)右图是限速右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度应使汽车的速度v不超过不超过40km/h.0v4040(3)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于应不少于2.5

3、%，蛋白质的，蛋白质的含量含量p应不少于应不少于2.3%.（二）（二）.用不等式用不等式(组组)表示不等关系表示不等关系一、引入一、引入问题问题1、某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每万本。据市场调查，若单价每提高提高0.1元销售量就可能相应减少元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？万元呢？思考思考(1)销售量减少了多少销售量减少了多少?万本万本2.01.05.2x 万元万元x)2

4、.01.05.2x8(2.01.05.28x(2)现在销售量是多少现在销售量是多少?(3)销售总收入为多少销售总收入为多少?2.5(80.2)200.1xx用不等式表示为：用不等式表示为：若杂志的定价为若杂志的定价为x元，元，问题问题2.某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成的钢管截成500mm和和600mm的两种规格。按照生产的要求，的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过的钢管的数量不能超过500mm钢管的钢管的3倍，请思考倍，请思考:(1)找出找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系两种规格的钢管的数量满足的不等关系.(2)用不等式（组）表示上述不等关

5、系用不等式（组）表示上述不等关系.分析：分析：假设截得假设截得500mm的钢管的钢管x根，截得根，截得600mm的钢管的钢管y根。根据题意，应当有什么根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负截得两种钢管的数量都不能为负.(2)截得截得600mm钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的的钢管数量的3倍；倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；上面三个不等关系，是上面三个不等关系，是“且且”的关系，要同的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：时满足的话，可以用下面的不等式组来表示

6、：0y0 xyx34000y600 x500考虑到考虑到实际问题的意义实际问题的意义，还应有，还应有x,yNx,yN课堂练习：课堂练习：书本：书本：P74，练习，练习1、2（1）a与与b的和是非负数；的和是非负数；（2）某公路立交桥对通过车辆的高度）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高限高4m”（3 3）在一个面积为）在一个面积为350350平方米的矩形地基平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长大于宽的大于宽的4 4倍写出倍写出L L与与W W的关系。的关系。a+b000，因此因此x2xx2.比较两个数比较两个数(式式)的大小的方法的大小的方法:例

7、1-2：比较下面两式的大小：）与（与与与与6756)5(64)9)(7)(4(224)3(33)2(42232)1(42222222xxxyxyxxxxxxx若若ba,结论结论又会怎样呢又会怎样呢?323(1)01,log(1),log(1)(2)0,0aaababaapaqapqababa bb a例、已知且，比较 与 的大小；设且，试比较与的大小。五、小结五、小结：1不等关系是普遍存在的不等关系是普遍存在的2用不等式（组）来表示不等关系用不等式（组）来表示不等关系3不等式基本原理不等式基本原理 a-b 0 a b a-b=0 a=b a-b 0 a b4作差比较法作差比较法 步骤：作差，变形，定号步骤：作差，变形，定号