五年级下册数学习题课件第13招应用最小公倍数解决问题人教版.ppt

1、第第13招应用最小公倍数解决问题招应用最小公倍数解决问题经典例题经典例题甲、乙两个数的最大公因数是甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是，最小公倍数是180，甲、乙两个数各是多少？甲、乙两个数各是多少？(甲数乙数甲数乙数)甲、乙两个数分别除以它甲、乙两个数分别除以它们的最大公因数们的最大公因数12，所得，所得的商一定是互质的两个数的商一定是互质的两个数再逆用短除法解题再逆用短除法解题a，b是互质的两个数。是互质的两个数。12ab180，则，则ab15。规范解答：规范解答：乘积是乘积是15且互质的两个数有且互质的两个数有1和和15，3和和5两组。两组。第一组：第一组：12112121518

2、0第二组：第二组：1233612560答：甲、乙两个数分别是答：甲、乙两个数分别是12和和180或或36和和60。1234提示提示：点击点击 进入题组训练进入题组训练两个数的最小公倍数的应用两个数的最小公倍数的应用三个数的最小公倍数的应用三个数的最小公倍数的应用根据根据“(a，b)a，bab”解决问题解决问题5671从甲地到乙地每隔从甲地到乙地每隔45 m立一根电线杆，加上两端的立一根电线杆，加上两端的共有共有53根电线杆。现在改为每隔根电线杆。现在改为每隔60 m立一根电线杆，立一根电线杆，除两端的两根不必移动外，中间还有多少根电线杆除两端的两根不必移动外，中间还有多少根电线杆不必移动？不必

3、移动？类型类型 1 1两个数的最小公倍数的应用两个数的最小公倍数的应用45(531)2340(m)45和和60的最小公倍数是的最小公倍数是180。2340180112(根根)答：中间还有答：中间还有12根电线杆不必移动。根电线杆不必移动。2一批图书将近一批图书将近300本，如果本，如果24本捆成一捆，或本捆成一捆，或36本本捆成一捆，都正好捆成整捆。这批图书共有多少捆成一捆，都正好捆成整捆。这批图书共有多少本？本？先求先求24和和36的最小公倍数，的最小公倍数，再根据这批图书将近再根据这批图书将近300本确定图书的本数。本确定图书的本数。24和和36的最小公倍数是的最小公倍数是72。72428

4、8(本本)答：这批图书共有答：这批图书共有288本。本。3一筐苹果，一筐苹果，3个个3个地数余个地数余1个，个，4个个4个地数少个地数少3个，个，5个个5个地数少个地数少4个。这筐苹果至少有多少个？个。这筐苹果至少有多少个？类型类型 2 2三个数的最小公倍数的应用三个数的最小公倍数的应用4个个4个地数余个地数余1个个5个个5个地数余个地数余1个个再根据再根据3、4、5的最小公倍数求解的最小公倍数求解4个个4个地数少个地数少3个可转化成个可转化成4个个4个地数余个地数余1个，个，5个个5个地数少个地数少4个也可转化成个也可转化成5个个5个地数余个地数余1个。个。3，4和和5的最小公倍数是的最小公

5、倍数是60。60161(个个)答：这筐苹果至少有答：这筐苹果至少有61个。个。4用若干个长用若干个长9 cm、宽、宽6 cm、高、高7 cm的长方体叠放成的长方体叠放成一个正方体，至少需要这种长方体多少个？一个正方体，至少需要这种长方体多少个？9，6和和7的最小公倍数是的最小公倍数是126，再据此求解，再据此求解9，6和和7的最小公倍数是的最小公倍数是126，所以叠放成的，所以叠放成的正方体的棱长最小为正方体的棱长最小为126 cm。(1269)(1266)(1267)5292(个个)答：至少需要这种长方体答：至少需要这种长方体5292个。个。5一个班的学生不足一个班的学生不足50人，分别按每

6、组人，分别按每组6人、人、8人、人、12人分组，学生都正好分完。这个班最多有多少人？人分组，学生都正好分完。这个班最多有多少人？6，8，12的最小公倍数是的最小公倍数是24。24248(人人)答：这个班最多有答：这个班最多有48人。人。先求先求6、8、12的最小公倍数，再根据该班的最小公倍数，再根据该班学生不足学生不足50人，确定这个班最多的人数。人，确定这个班最多的人数。6某次会餐提供了三种饮料，餐后统计，三种饮料共某次会餐提供了三种饮料，餐后统计，三种饮料共65瓶，平均每瓶，平均每2人喝一瓶人喝一瓶A饮料，每饮料，每3人喝一瓶人喝一瓶B饮料，饮料，每每4人喝一瓶人喝一瓶C饮料。参加会餐的一共有多少人？饮料。参加会餐的一共有多少人？2，3和和4的最小公倍数是的最小公倍数是12。(122)(123)(124)13(瓶瓶)6513512560(人人)答：参加会餐的一共有答：参加会餐的一共有60人。人。7两个数的最大公因数是两个数的最大公因数是30，最小公倍数是，最小公倍数是180，已知，已知其中一个数是其中一个数是90，另一个数是多少？，另一个数是多少？类型类型 3 3根据根据“(a，b)a，bab”解决问题解决问题301809060答：另一个数是答：另一个数是60。