九年级数学公式法解一元二次方程.ppt

1、九年级数学公式法解一元二次方程用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程(1)2x-x(1)2x-x2 2-3=0-3=0(2)3x(x-2)=3x-2(2)3x(x-2)=3x-2你能用配方法解一般形式的一元二你能用配方法解一般形式的一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0)吗？吗？用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 20bcxxaa 解解:a移项，得移项，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 20(0)axbxca用配方法解一般

2、形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc22424bbacxaa 242bbacxa 2422bbacxaa 即即一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式特别提醒特别提醒时，当，0404022acbaa当时，方程有实数根吗？当时，方程有实数根吗？240bac20(axbxc )一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程,如果如果,那么方程的两个根为那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，利用求根公式，我们可以我们可以 由一元二次方程的系数由一元二次方程的系数 的值，直接的值，直接求得方程的根求得方程的

3、根.这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做.240bac242bbacxa abc、0a 240bacabc、242bbacxa 0a 240bacabc、例例 1 解方程：解方程：27180 xx解：解：71217112 12x 即即：1292xx 242bbacxa 1718abc 这里这里22474 118121bac （）（-）-）242bbacxa 例例 2 解方程：解方程：232 3xx化简为一般式：化简为一般式：22 330 xx这里这里1a 、b=-2 3、b=-2 3、c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx （）（-2 3）-2 3

4、）2 32 3即即：123xx你有什么启示？你有什么启示？解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：242bbacxa 例例 3 解方程：解方程：2136xx23780 xx这里这里3a 、b=-7、b=-7、c=8c=822474 3 84996470bac -（）原方程没有实数根。原方程没有实数根。你又有什么启示？你又有什么启示？例4 用公式法解方程：解：方程两边同乘以 3，得 2 x2-3x-2=0 求根公式求根公式:X=x=x=即 x1=2,x2=-=a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.032322 xx用公式法解一元二次方程的一般步骤：

5、用公式法解一元二次方程的一般步骤：2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时没有实数根时没有实数根240bac3、代入求根公式、代入求根公式:224(0,40)2bbacxabaca 动手试一试吧！动手试一试吧！数学补充习题数学补充习题P62求根公式求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0)若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得这是收获的这是

6、收获的时刻，让我时刻，让我们共享学习们共享学习的成果的成果这是收获的这是收获的时刻，让我时刻，让我们共享学习们共享学习的成果的成果二、用公式法解一元二次方二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。并写出并写出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式:X=(a0,b2-4ac0)4、写出方程的解：、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的这是收获的时刻，让我时刻，让我们共享学习们共享学习的成果的成果四、计算一定要四、计算一定要细心细心，尤其，尤其是计算是计算b b2 2-4ac-4ac的值

7、和代入公式的值和代入公式时，时，符号符号不要弄错。不要弄错。三三、当、当 b b2 2-4ac=0-4ac=0时，一元二次时，一元二次方程有两个相等的实数根。方程有两个相等的实数根。当当 b b2 2-4ac0-4ac0时，一元二次时，一元二次方程有没有实数根。方程有没有实数根。1、方程、方程3 x x2 2+1=2 x+1=2 x中，中，b2-4ac=-2、若关于、若关于x的方程的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则有两个相等的实数根，则n=-.动手试一试吧！动手试一试吧！0-1或或43、练习、练习:用公式法解方程用公式法解方程 （1）x2 2-x-1=0 （2）x2 2-2

8、 x+2=0（3）X(X-1)=(X-2)2（x x1 1=1,x=1,x2 2=-=-）（x x1 1=x=x2 2=）23（x x1 1=4,x=4,x2 2=2=2）你能编一个有解的一元二次你能编一个有解的一元二次 方程吗？方程吗？试一试，考考你的同桌吧！试一试，考考你的同桌吧！鲜花为你盛开，你一定行！鲜花为你盛开，你一定行！如果让你编一个有两个相等的解的如果让你编一个有两个相等的解的一元二次方程呢？一元二次方程呢？你能编一个无解的一元二次方程吗？你能编一个无解的一元二次方程吗？1、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解 思考题思考题2、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？互为相反数？