九年级数学下册22二次函数的图象与性质3课件新版北师大版.ppt

1、九年级数学下册2教学目标教学目标1通过学生自己动手列表、描点、连线，能够正通过学生自己动手列表、描点、连线，能够正确作出二次函数确作出二次函数y=a(x-h)2 2的图象，提高学生的作的图象，提高学生的作图能力图能力2通过观察图象能够正确指出通过观察图象能够正确指出y=a(x-h)2 2+k的开口方的开口方向、对称轴和顶点坐标，训练学生的概括、总结向、对称轴和顶点坐标，训练学生的概括、总结能力能力3理解二次函数关系式中系数理解二次函数关系式中系数a，h，k对函数图象对函数图象的影响的影响4通过分析图形问题中的数量关系体会模型的作通过分析图形问题中的数量关系体会模型的作用，进一步提高学生分析问题

2、、解决问题、敢于用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力提出问题的能力问题：问题：二次函数二次函数y=axy=ax2 2与与y=axy=ax2 2+c+c的图象有什么关系？的图象有什么关系？让我们一起来回忆让我们一起来回忆前置诊断，复习旧知前置诊断，复习旧知 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+c+c的图象可以由的图象可以由 y=ax y=ax2 2 的图象的图象当当c 0 c 0 时时 向向上上平移平移c c个单位得到个单位得到.当当c 0 c 0时时,向向上上a0时时,向向上上a0,开口都向上开口都向上.w想一想想一想,在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y

3、=3(x+1)y=3(x+1)2 2的图象的图象,会在什么位置会在什么位置?23xy 213xy在对称轴在对称轴(直线直线:x=1)左侧左侧(即即x1时时),函数函数y=3(x-1)2的值随的值随x的增大而增大的增大而增大,.w想一想想一想,在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2的图象的图象,它的增减性会是什么样它的增减性会是什么样?在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=3xy=3x2 2,y=3(x-1),y=3(x-1)2 2和和y=3(x+1)2的图象的图象 完成下表完成下表,并比较并比较3x3x2 2,3(x-1),

4、3(x-1)2 2和和3(x+1)2的值的值,它们之间有什么关系它们之间有什么关系?x-4-3-2-10123423xy213 xy213 xy2712303122727123031227 27123031227 27 12 30312 27 自主探究，合作交流自主探究，合作交流图象是轴对称图形图象是轴对称图形.对称轴是平行于对称轴是平行于y轴的直线轴的直线:x=-1.顶点坐标顶点坐标是点是点(-1,0).二次函数二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2与与y=3x2的图象形状的图象形状相同相同,可以看作是抛可以看作是抛物线物线y=3x2整体沿整体沿x轴轴向左平移了向左平移了1 个单位个

5、单位.1.1.函数函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2的图象与的图象与y=3xy=3x2 2和和y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的图象的图象有什么关系有什么关系?它是轴对称图它是轴对称图形吗形吗?它的对称轴和顶点坐它的对称轴和顶点坐标分别是什么标分别是什么?二次项系数相同二次项系数相同a0,开口都向上开口都向上.想一想想一想,二次函数二次函数y=3(x+1)y=3(x+1)2 2的图象的增减性会怎样的图象的增减性会怎样?23xy213 xy213xy23xy 213xy在对称轴在对称轴(直线直线:x=-1)左侧左侧(即即x-1时时),函数函数y=3(x+1)2的值随的值随x的增大而

6、增大的增大而增大,.猜一猜猜一猜,函数函数y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2,y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2和和y=-3xy=-3x2 2的图象的位置和形状的图象的位置和形状.请你总结二次函数请你总结二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的图象和性质的图象和性质.213xy2.抛物线抛物线y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2和和y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2在在x轴轴的下方的下方(除顶点外除顶点外),它的开口向下它的开口向下,并且并且向下无限伸展向下无限伸展.23xy 213 xy213 xyy3.抛物线抛物线y=-3(x-1)y=-3(x-1)2

7、 2在对称在对称轴轴(x=1)的左侧的左侧,当当x1时时,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.当当x=1时时,函数函数y的值最大的值最大(是是0);抛物线抛物线y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2在对称轴在对称轴(x=-1)的左侧的左侧,当当x-1时时,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.当当x=-1时时,函函数数y的值最大的值最大(是是0).二次函数函数y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2,y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2和和y=-3xy=-3x2 2的图象的图象4.抛物线抛物线y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2可以看作是可以看作是抛物线抛物线y=-3xy=

8、-3x2 2沿沿x轴向右平移了轴向右平移了1个单位个单位;抛物线抛物线y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2可以看可以看作是抛物线作是抛物线y=-3xy=-3x2 2沿沿x轴向左平移轴向左平移了了1个单位个单位.X=-1X=11.抛物线抛物线y=-3(x-1)y=-3(x-1)2 2的顶点是的顶点是(1,0);对称对称轴是直线轴是直线:x=1;抛物抛物线线y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2的顶的顶点是点是(-1,0);对称轴是对称轴是直线直线:x=-1.1.抛物线抛物线y=a(x-y=a(x-h)h)2 2的顶点是的顶点是(h,0),对称轴是平行于对称轴是平行于y轴的直线轴的直线x

9、=h.3.当当a0时时,在对称轴在对称轴(x=h)的左侧的左侧,y随着随着x的的增大而减小增大而减小;在对称轴在对称轴(x=h)右侧右侧,y随着随着x的增的增大而增大大而增大;当当x=h时函数时函数y的值最小的值最小(是是0).当当a0时时,抛抛物线物线y=a(x-h)2在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外),它它的开口向上的开口向上,并并且向上无限伸且向上无限伸展展;当当a0时时,向右移向右移 个单个单位位;当当h0)y=a(x-h)2(a0h0时时,向右平移向右平移;当当h0h0k0时向上时向上平移平移;当当k0k0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直线直线x=h直线直线x=h由由h和和k的符号确定的符号确定由由h和和k的符号确定的符号确定向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为k.当当x=h时时,最大值为最大值为k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟 1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？