《鸽巢问题》教学课件人教版六年级数学广角.pptx

1、54张52张1.请5位同学上来抽纸牌，每人抽1张。2.其他同学认真观察，说说你的发现。鸽巢问题人教版六年级数学广角学习目标 通过学习，能够理解鸽巢原理。学会简单的鸽巢原理分析方法。能利用鸽巢原理解决一些实际问题。例例1把3只笔放入2个笔盒里，有哪些放法？同桌二人为一组动手试一试。我把情况记录下来。0记作：（3,0）我把情况记录下来。记作：（2,1）为什么会这样呢为什么会这样呢？把把3支支铅笔放进铅笔放进2个个笔筒中，不管怎么做，笔筒中，不管怎么做，总有总有一个一个笔筒里笔筒里至少有至少有2支支铅笔。铅笔。一定有至少两只或者两只以上012把4支笔放到3个笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试

2、，并把结果记录下来。小组合作小组合作12000340（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（2,2,0）观察三个笔盒里的铅笔数，你发现什么？总有一一个笔盒有两支铅笔我发现了：我发现了：这种方法就是尽量平均分的方法。把4支笔放到3个笔盒里，可以每个笔盒先放1支，余下1支随便放哪个笔盒里。那么一定会出现：（）总有一个盒子里至少有2支铅笔（2,1,1）列式就是：43=11 1+1=2（支）思考：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢结论：只要结论：只要铅笔数比笔盒数多铅笔数比笔盒数多1，总有一个盒子，总有一个盒子至少有至少有2支铅笔支铅笔2.其中

3、铅笔与笔盒的关系是什么？说说你的结论。1.是不是总有一个盒子至少有2支铅笔呢？假设把铅笔看作“鸽子”，笔筒看作“鸽巢”，前面所探究的问题的就叫做“鸽巢问题”。也可以叫做“抽屉问题”。如例1，就可以看作4只鸽子飞入3个鸽巢中。那么我们可以说总有1个鸽巢里至少有2只鸽子。鸽鸽巢原理（一）巢原理（一）：有n+b(0bn，n、b为整数）个鸽子，放进n个鸽巢，总有一个鸽巢里至少有（）只鸽子。21、n1，0bn,n、b都为整数。如果有n个鸽巢，有n+b只鸽子，那么总有1个鸽巢里至少有（）只鸽子。2 把7本书放进3个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽屉里至少放进3本书。你认为对吗？说说你的想法。平均分：73=2

4、1213鸽巢原理也叫抽屉问题。在每个抽屉中放2本，剩下一本就要放进其中一个抽屉。所以总有一个抽屉中至少有3本书。请仔细观察想一想，问题中“至少有一个抽屉中放书的本数”与什么有关？如果把如果把8本书放进本书放进3个抽屉里呢个抽屉里呢?10本本呢？呢？83=22，2+13在每个抽屉里放了在每个抽屉里放了2本，剩下本，剩下2本就本就要放进其中一个或者两个抽屉里。所以总有一个抽屉中至要放进其中一个或者两个抽屉里。所以总有一个抽屉中至少有少有3本书。本书。103=31，3+14在每个抽屉里放在每个抽屉里放了了3本本，剩下剩下1本本就就要放进其中一要放进其中一个抽屉个抽屉里。里。所以总有所以总有一个抽屉一个抽屉中至少有中至少有4本本书。书。小提示：至少数：不能整除时：“至少数=商数+1”整除时：“至少数=商数”物体数抽屉数=商数余数”至少数至少数商商1（三）巩固练习（三）巩固练习111只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？25个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？11423至少数:2+135411至少数:1+12（四）课堂小结（四）课堂小结通过这节课学习，你收获了什么？谢谢欣赏