6.1从实际问题到方程-华师大版七年级数学下册课件(共20张PPT).ppt

1、6列出下列代数式列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_钱。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和 3支钢笔一共需要_元钱。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为_.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以 乘坐_人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)复习导入复习导入问题问题1：某校七年级某校七年级328名师生乘车外出春游，已名师生乘车外出春游，已有有2辆校车共可乘坐辆校车共可乘坐64人，还需租用人，还需租用44坐的坐的客车多少辆？客车多少辆？典例精析典例精析 在问题1中，你能用几种方法进行求解？两种：算术法和方程法两种：算术法和

2、方程法.若用列方程的方法求解，你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？解：解：设还需要租用44座的客车x辆-设未知数-找出数量关系（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数）-列代数式64 +44x =328-解方程获得实际问题的答案问题问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是龄基本上都是13岁，就问同学们：岁，就问同学们：我今年我今年45岁，经过几年后，你们岁，经过几年后，你们的年龄正好是我年龄的的年龄正好是我年龄的？13小敏同学很快发现了答案，他是这样算的：小敏同学很快发现了答案，他是这样算的：“三年！三年！”小敏小敏 1年后，老师的年龄是年后，

3、老师的年龄是46岁，同学岁，同学的年龄是的年龄是14岁，不是老师年龄的岁，不是老师年龄的 .2年后，老师的年龄是年后，老师的年龄是47岁，同学岁，同学的年龄是的年龄是15岁，也不是老师年龄的岁，也不是老师年龄的 .3年后，老师的年龄是年后，老师的年龄是48岁，同学岁，同学的年龄是的年龄是16岁，恰好是老师年龄的岁，恰好是老师年龄的 .131313分析：分析：1年后的情况是：老师年后的情况是：老师46，学生，学生14，不是老师年龄的三分之一，不是老师年龄的三分之一 2年后的情况是：老师年后的情况是：老师47，学生，学生15，不是老师年龄的三分之一，不是老师年龄的三分之一 3年后的情况是：老师年后

4、的情况是：老师48，学生，学生16，是老师年龄的三分之一，是老师年龄的三分之一 解：设解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一年后学生年龄是老师年龄的三分之一学生年龄学生年龄=13老师年龄老师年龄13+x =(45+x)1313+x =(45+x)13当当x=1时：左边时：左边=13+1=14,右边右边=13（45+1）14当当x=2时：左边时：左边=13+2=15,右边右边=13（45+2）15当当x=3时：左边时：左边=13+3=16,右边右边=13（45+3）=16使方程的使方程的左边左边=右边右边的的未知数的值未知数的值叫着叫着方程的解方程的解X=3是方程是方程13+x =(45+x)

5、13的解的解 想一想：想一想：（1）小敏同学的解法优缺点各是什么？）小敏同学的解法优缺点各是什么？优点：解答直观；优点：解答直观；缺点：不能适用于一般形式，尤其是需缺点：不能适用于一般形式，尤其是需 要尝试多次要尝试多次.（2）列方程求解的优点是什么？）列方程求解的优点是什么？方程的解的意义：使方程左右两边的值相方程的解的意义：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解等的未知数的值叫方程的解.探究新知练习：检验下列各数是不是它前面方程的解练习：检验下列各数是不是它前面方程的解.探究新知（1）6(x+3)=30 （x=5，x=2）（2）x(x+1)=12 （x=3，x=4，x=-4）（3）3

6、y-1=2y+1 （y=2，y=4）（4）(x-2)(x-3)=0 （x=0，x=2，x=3）问题：问题：若将问题若将问题2中的中的 改为改为 ，试着用算术法，试着用算术法和方程法求解，你发现小敏同学的办法有什么和方程法求解，你发现小敏同学的办法有什么缺点？缺点？我今年我今年45岁，经过几年后，你们岁，经过几年后，你们的年龄正好是我年龄的的年龄正好是我年龄的？121312归纳与整理归纳与整理你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？算数法和方程法有什么不同？算数法和方程法有什么不同？你能谈谈你的认识吗？你能谈谈你的认识吗？你是怎样一步步列出方程的？你是怎样一步步列

7、出方程的？练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9左边右边所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2左边=右边所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )随堂演练随堂演练 练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)（2）当x=5时，左边=445+64=284,右边=328左边右边所以x=5不是方

8、程44x+64=328的解当x=6时，左边=446+64=328,右边=328左边=右边所以x=6是方程44x+64=328的解（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )扩展练习一、判断题1、x=2是方程x-10=-4的解-（）2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4-（）二、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是 ()A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（）A 3 B 2 C -3 D -2CC练习练习根据题意设未知数，并列出方程根据题意设未知数，并列出

9、方程（不必求解不必求解）：）：某某班班原原分成两个小组进行课外体育活动，第分成两个小组进行课外体育活动，第 一组一组26人，第二人，第二组组22人，根据学校活动器材人，根据学校活动器材 的数量，要将第一组的人数调整为第二的数量，要将第一组的人数调整为第二组的组的 一半一半，应应从第一组调多少人到第二从第一组调多少人到第二组去组去？设设从第一组调从第一组调x人到第二人到第二组去，则组去，则xx126(22).2 师徒两人铺设一条长师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅米的地下电缆，师傅 每小时铺设每小时铺设18米，徒弟每小时铺设米，徒弟每小时铺设12米米.师傅师傅 先开始工作，先开始工作，2个小时后个小时后徒弟在徒弟在另一端开始铺另一端开始铺 设，那么师徒设，那么师徒两两人还需一起工作多长时间人还需一起工作多长时间才才能能 完成铺设任务？完成铺设任务？设设还需一起工作还需一起工作x小时才小时才能完成铺设任务能完成铺设任务，则，则x18618 2(1218).课后小结课后小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业