2020学年数学九年级下册第28章样本与总体.ppt

1、2020学年数学九年级下册第28章样本与总体一家食品屋出售的切块蛋糕很好吃，尤其是蛋糕上的葡一家食品屋出售的切块蛋糕很好吃，尤其是蛋糕上的葡萄干很受小朋友的喜爱，一天，三个小朋友各买了一块这样萄干很受小朋友的喜爱，一天，三个小朋友各买了一块这样的蛋糕上葡萄干的数目分别是的蛋糕上葡萄干的数目分别是3 3、4 4、和、和6 6，如果明天点心师，如果明天点心师还用同样多的原料做蛋糕，他们再来买，女孩的蛋糕上一定还用同样多的原料做蛋糕，他们再来买，女孩的蛋糕上一定还有还有6 6粒葡萄干吗？他们买了好几次以后能不能估计出这家粒葡萄干吗？他们买了好几次以后能不能估计出这家店的这种蛋糕平均每块有几粒葡萄干？

2、店的这种蛋糕平均每块有几粒葡萄干？?你能回答下面的问题吗？你能回答下面的问题吗？（1 1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？多少人？（2 2）20102010年，你所在的省、自治区或直；直辖市平均每个家年，你所在的省、自治区或直；直辖市平均每个家庭有多少人？庭有多少人？（3 3）今年，全国平均每个家庭有多少人？）今年，全国平均每个家庭有多少人？第第1 1个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填个问题容易回答，我们只要调查全班每个学生，将结果填入下表就可计算得到所要的结果。入下表就可计算得到所要的结果。姓名姓名家庭

3、家庭人口数人口数人口人口总数总数平均数平均数或者完成下表，也在计算得到问题或者完成下表，也在计算得到问题的答案。的答案。为了特定目的而对所有考察对为了特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做象作的全面调查叫做普查普查。为一为一特定目的特定目的而对而对部分部分考察对考察对象作的象作的调查调查叫做叫做抽样调查抽样调查。提问：提问：了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决策有用？了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决策有用？我们把所要考察的对象的全体叫做我们把所要考察的对象的全体叫做总体（总体（populaton),把组成总体的每一个考察对象叫做把组成总体的每一个考察对象叫做个体（个体（element),

4、从总体从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本（一个样本（sample).一个样本包含的个体的数量叫做这个一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量样本的容量。例：例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄，内常住的人口的年龄，个体个体就是符合这条件的每一个公民就是符合这条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一一个样本

5、个样本。普查是普查是通过调查总体的方式来收集数据的通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查，抽样调查是是通过调查样本的方式来收集数据的通过调查样本的方式来收集数据的。例例1 妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。了。抽样调查抽样调查例2 环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。抽样调查抽样调查例例3 农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几

6、块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。抽样调查抽样调查例4 某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。抽样调查抽样调查 例例5 下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？（1）了解一批灯泡的使用寿命；）了解一批灯泡的使用寿命；（2）了解）了解2010年全国婴儿出生率；年全国婴儿出生率；（3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解）新华书店为了做好开学课本的发行

7、工作，需了解某市学生数；某市学生数；（4）某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆）某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住宿情况调查。进行住宿情况调查。（1）抽样调查）抽样调查（2）抽样调查）抽样调查（3）普查）普查（4）普查）普查不宜普查的原因：不宜普查的原因：（1）总体中个体数目太大，工作量太大；）总体中个体数目太大，工作量太大；（2）调查具有破坏性）调查具有破坏性。说说明明1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？什么？

8、(2)求出这求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径试试你的身手试试你的身手 2、公交公交508路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘个班次的乘车人数，结果如下：车人数，结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23(1)计算这计算这10个班次乘车人数的平均数；个班次乘车人数的平均数；(2)如果在高峰时段从总站共发车如果在高峰时段从总站共

9、发车60个班次，根据上面的个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有计算结果，估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？多少人？本节课我们学习了什么是普查，什么是随机抽样？本节课我们学习了什么是普查，什么是随机抽样？如何判断？如何判断？四、作业：四、作业：三三、小结小结一、为了了解我校初三同学的身体情况，请你通过我班的身高一、为了了解我校初三同学的身体情况，请你通过我班的身高数据，从中随机抽取三个样本，使得每个样本含有数据，从中随机抽取三个样本，使得每个样本含有10个个体，个个体，并作好记录。并作好记录。二、为了检查一批零件的质量，从中抽取二、为了检查一批零件的质量

10、，从中抽取10件，量得它们的长件，量得它们的长度如下（单位：）：度如下（单位：）：22.36；22.35；22.33；22.35；22.37；22.34；22.38；22.36；22.32；22.351.在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？2.计算这个样本平均数。计算这个样本平均数。2.2.这样选择样本合适吗这样选择样本合适吗中国中学生报中国中学生报曾在网站（曾在网站（http:/)上就上就“你对老师讲课时你对老师讲课时拖堂拖堂现象的态度现象的态度”进行了调查，进行了调查，网上显示的调查结果如图：网上显示的调查结果如图：请问：请问

11、：为什为什么编辑声明么编辑声明“网上调查网上调查结果不具有结果不具有普遍代表性，普遍代表性，仅供参考仅供参考”？抽样之前，我们不能预测到哪抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够些个体会被抽中，像这样不能够事事先预测结果先预测结果的特性的特性叫做随机性叫做随机性练习练习1：为了了解居民对实施峰谷分时电：为了了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村价的意见，调查朝阳新村100户居民户居民.这里这里的总体和样本分别是什么？的总体和样本分别是什么？练习练习 2判断下列几个抽样调查选取样本的方判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。法是否合适，并说明理由。（1）某随

12、身听生产厂家准备在某地销售不同某随身听生产厂家准备在某地销售不同规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学校抽查了校抽查了500名学生，了解学生准备购买什么名学生，了解学生准备购买什么价位的随身听价位的随身听（2）为了检查市民所购买的食品是否安全、为了检查市民所购买的食品是否安全、合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机抽样的方式抽查了几种食品抽样的方式抽查了几种食品（3）一食品厂为了解其产品质量情况，在其）一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；包选取一包检查其

13、质量；末来到一家业余艺术学校调查末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学名在那里学习的学生习的学生.（4）一手表厂欲了解）一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生名在那里学习的学生.（5）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取的班级中抽取8个班级，调查这个班级，调查这8个班级所有学个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率生对购买正版书籍、唱片和软件的支

14、持率.情景引入：情景引入：中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是“每周每周质检报告质检报告”。它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽。它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的商测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。请思考：请思考：(1)在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方在央视公布的质检结果是质检部门以什么样

15、的方式获得的呢？式获得的呢？(2)这样的抽样调查具有合理性吗？这样的抽样调查具有合理性吗？(3)会不会有这样的情况：会不会有这样的情况：绝大部分的商品是合格商品，绝大部分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？但少数不合格的商品被抽查出来了？你是怎样看？你是怎样看？一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小读一读读一读,你理解了吗你理解了吗?那么怎样算是选择恰当呢那么怎样算是选择恰当呢?例例1老师布置给每个小组一个任务，

16、用抽样调老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高查的方法估计全班同学的平均身高.坐在教室最坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了高后就举手向老师示意已经完成任务了调查对象在总体中是否有代表性调查对象在总体中是否有代表性请问：请问：他这样的抽样调查合适吗？他这样的抽样调查合适吗？分析：分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平

17、均数，这样的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了样本就不具有代表性了 例例2甲同学说：甲同学说：“6，6，6啊！真的是啊！真的是6！你！你只要一直想某个数，就会掷出那个数只要一直想某个数，就会掷出那个数”乙同学说：乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数个数”请问：请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？这两位同学的说法正确吗？为什么？样本容量要足够大。样本容量要足够大。分析：分析：这两位同学的说法都不正确因为几次经验说这两位同学的说法都不正确因为几次经验

18、说明不了什么问题。明不了什么问题。在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。正确。例例3小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件为此，他和同学们一起，调查了全校每个过几次自行车失窃事件为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件 请问：请问：他这样的抽样调查合适吗？他这样的抽样调查合适吗？仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，要仔细检查总体中的每

19、个量，调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。个体是否都有可能成为调查对象。分析：分析：这样抽样调查是不合适的虽然他们调查的人数很多，但是这样抽样调查是不合适的虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭,所以他们的调查结果不所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。能推广到所在地区的所有家庭。想一想想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查

20、总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。个体是否都有可能成为调查对象。例例4、1936年，美国年，美国文学文摘文学文摘杂志：根据杂志：根据1000万电话和万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，文学文摘文学文摘大丢面子，原因何在呢？大丢面子，原因何在呢？原来，原来，1936年能装电话和订阅年能装电话和订阅文学文摘文学文摘杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。高的

21、的大多数选民选择了罗斯福。文学文文学文摘摘的教训表明，抽样调查时，既要关注样的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。本的大小，又要关注样本的代表性。不合适，因为全班最矮不合适，因为全班最矮1010名同学的身名同学的身高不具有代表性高不具有代表性 练习练习1:1:判断下面几个抽样调查选取样本的方法判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：是否合适，并说明理由：（1 1）为调查一个班级同学的身高情况，）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的从全班选取最矮的1010名同学测量身高；名同学测量身高；（2 2）为了了解北京九年级学生的数学学）为了了解北京九

22、年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前习成绩，从该市某校九年级选取前100100名学名学生的数学成绩生的数学成绩不合适，因为样本不具有代表性不合适，因为样本不具有代表性 不合适，因为七名班干部代表了班上的不合适，因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同学的情况，因此这样选一部分成绩较好同学的情况，因此这样选取的样本不具有代表性取的样本不具有代表性 （3 3）班主任老师为了了解全班同学每天）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业

23、花费的时间而得出全班同学回家做作业花费的时间 （4 4）为了调查全校）为了调查全校20002000名同学每周看电名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2 2名名同学进行调查同学进行调查 不合适，尽管样本是随机抽取的，但不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的数量太小样本的数量太小 为了了解产品的质量，检验员在上班时为了了解产品的质量，检验员在上班时间中的间中的9 9时、时、1111时、时、1414时、时、1616时、随机地时、随机地抽查了抽查了4 4批产品，发现合格率依次是：批产品，发现合格率依次是：85%85%、88%88%、86%86%、和、和87

24、%87%你认为样品合格率不一你认为样品合格率不一样是正常的吗？为什么？样是正常的吗？为什么？练习练习2 2：略有波动是正常的，因为决定产品质量略有波动是正常的，因为决定产品质量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量中的误差，操作者的精神状态等等，所以中的误差，操作者的精神状态等等，所以产品质量略有波动是一种正常现象，由于产品质量略有波动是一种正常现象，由于上述因素不能完全控制，因此产品的质量上述因素不能完全控制，因此产品的质量也具有随机性也具有随机性 答：答：正常正常 为了了解同学们对教师教学质量的满意为了了解同学们对教师教学质量的满意程度，校长召集全校各班的

25、学习委员开座程度，校长召集全校各班的学习委员开座谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样调查合适吗？为什么？调查合适吗？为什么？练习练习3 3：答：答：不合适不合适1、初中学生视力状况受到社会的广泛关注，某县教、初中学生视力状况受到社会的广泛关注，某县教育局对全县育局对全县5000名九年级学生的视力进行了一次抽名九年级学生的视力进行了一次抽样调查，抽取的样本是：城镇学生样调查，抽取的样本是：城镇学生100名，农村学生名，农村学生200名，请问：这样选取的样本合适吗？为什么？名，请问：这样选取的样本合适吗？为什么？大显身手大显身手2、王明同学很喜欢篮球，经常夸口说

26、自己是神投、王明同学很喜欢篮球，经常夸口说自己是神投手，百发百中。一天，他在练习投三分球时，第一手，百发百中。一天，他在练习投三分球时，第一次投篮进了，他很高兴：次投篮进了，他很高兴：“哇！命中率哇！命中率100”，第二次投篮又进了，他说：第二次投篮又进了，他说：“耶！命中率果然是耶！命中率果然是100，可见我是神投手，百投百中，可见我是神投手，百投百中”请你说一请你说一说，王明的说法对吗？说说你的理由说，王明的说法对吗？说说你的理由 1、北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班班班主任为了了解学生上网学习

27、时间，对本班40名学生上名学生上网学习时间进行调查网学习时间进行调查（1）如果只用这）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样的样去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？本是否具有代表性？智力比武智力比武（2）如果把这）如果把这40名学生这一天上网学习时间作为名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？样的样本是否具有代表性？2、曙光校区德育处准备在学期快结束时进行一、曙光校区德育处准备在学期

28、快结束时进行一次学情调查，准备就课业负担等问题对九年级次学情调查，准备就课业负担等问题对九年级1300名学生进行一次抽样调查，已知该校九年级名学生进行一次抽样调查，已知该校九年级有有22个班，请你为政教处老师设计一个有关抽样个班，请你为政教处老师设计一个有关抽样调查人数的调查方案调查人数的调查方案 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由说明理由.1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔每隔100包选取一包检查其质量；包选取一包检查其质量；2、一手表厂欲了解、一手表厂欲

29、了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生名在那里学习的学生.试一试试一试以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。（合适。（合适。因为具有代表性因为具有代表性,这是一种随机抽样方法这是一种随机抽样方法,统计学中称为等距抽样。）统计学中称为等距抽样。）（不合适。（不合适。因为不具有代表性因为不具有代表性,周末去业余艺术学校学周末去业余艺术学校学习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有代表性。代表性。

30、）3、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；（合适。（合适。因为具有代表性。这是一种随机抽样的方法。统计学中因为具有代表性。这是一种随机抽样的方法。统计学中称为其为整群抽样。）称为其为整群抽样。）4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况情况（不合适。（不合适

31、。因为样本小，不具有代表性。如果这个省很大，各地因为样本小，不具有代表性。如果这个省很大，各地环境污染情况差异很大，那就不合适了。另外，省会城市的环境环境污染情况差异很大，那就不合适了。另外，省会城市的环境污染情况还与该城市的支柱产业性质、环境保护立法执法的状况污染情况还与该城市的支柱产业性质、环境保护立法执法的状况以及人们的环保意识等很多因素有关。）以及人们的环保意识等很多因素有关。）以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。试一试试一试总结与反思总结与反思你从本节课中学习到什么？你从本节课中学习到什么？2.2.你还有哪些疑问或见解？你还

32、有哪些疑问或见解？教学课件教学课件 1.简单随机抽样简单随机抽样 下列调查宜采用普查方式还是抽样调下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式查方式?A、一锅水饺的味道、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查、旅客上飞机前的安全检查C、一批炮弹的杀伤半径、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况、一批彩电的质量情况E、环境监测中心要了解一个城市的空气、环境监测中心要了解一个城市的空气质量状况质量状况（抽查调查）（抽查调查）（普查）（普查）（抽查调查）（抽查调查）（抽查调查）（抽查调查）（抽查调查）（抽查调查）回顾回顾 以上的例子中大部分是需要做抽样调查以上的例子中大部分是需要做抽样调查的，我们知道

33、，在抽样调查中样本最好有的，我们知道，在抽样调查中样本最好有代表性，没有偏向，这样的抽样调查才可代表性，没有偏向，这样的抽样调查才可以较好的反应总体的情况以较好的反应总体的情况.那么如何进行抽那么如何进行抽样才比较科学呢？样才比较科学呢？要使样本具有代表性，不偏向总体中的要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家称这种理想的方法为统计学家称这种理想的方法为简单的随机抽简单的随机抽样样(simple random sampling).简单随

34、机抽样的定义简单随机抽样的定义1.将所有个体编号；将所有个体编号；2.放在一个容器中搅匀；放在一个容器中搅匀；3.抽签抽签.简单随机抽样的步骤简单随机抽样的步骤 某年级某年级300名学生的考试成绩，它们已经按照名学生的考试成绩，它们已经按照学号顺序排列如下学号顺序排列如下(每行每行20个数据个数据)97，92，89，86，93，73，74，72，60，98 92，83，89，93，72，77，79，75，80，93 81，88，74，87，92，88，75，92，89，82 93，84，87，90，88，90，80，89，82，78 90，78，86，90，83，73，75，67，76，55

35、88，78，82，77，87，75，84，70，80，66 95，68，80，70，78，71，80，65，82，83 90，70，82，85，96，70，73，86，87，81 60，64，62，81，69，63，66，63，64，53 实例分析实例分析活动活动1 用简单的随机抽样方法选取三个样本用简单的随机抽样方法选取三个样本,每个每个样本含有样本含有5个个体个个体,这里一完成第一个这里一完成第一个,请同学请同学们完成其他们完成其他随机数随机数(学号学号)1111112542541671679494成绩成绩8080868666669191第一个样本第一个样本随机数随机数(学号学号)成绩成绩

36、 第二个样本第二个样本随机数随机数(学号学号)成绩成绩 第三个样本第三个样本 从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预测不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预测结果的特征叫做结果的特征叫做随机性随机性(randomness).(randomness).你明白刚才的抽样方法为什么是一种随机抽样你明白刚才的抽样方法为什么是一种随机抽样了吗？了吗？随机性的定义随机性的定义成绩段成绩段39.549.549.559.5 59.569.569.579.579.589.5频数频数1962 8596 300名学生考试成绩频数

37、分布表名学生考试成绩频数分布表 抽样调查可靠吗抽样调查可靠吗?02040608039.549.510012059.569.579.589.5根据上表绘制直方图根据上表绘制直方图300名学生考试成绩名学生考试成绩频数分布直方图频数分布直方图人数人数012339.549.559.569.579.589.5100人数人数样本平均成绩为样本平均成绩为78分分,标准差为标准差为10.1分分第一个样本的频数分布直方图第一个样本的频数分布直方图随机数随机数(学号学号)132 132 245 245 5 5 98 98 成绩成绩78 78 73 73 76 76 69 69第二个样本第二个样本随机数随机数(学

38、号学号)90 90 167 167 86 86 275 275 成绩成绩72 72 86 86 83 83 82 82 第三个样本第三个样本 如果第二个样本和第三个样本分别取下列数据：如果第二个样本和第三个样本分别取下列数据：同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和标准差，如下图所示：图、计算它们的平均成绩和标准差，如下图所示：样本平均成绩样本平均成绩为为80.880.8分，分，标准差为标准差为6.56.5分分样本平均成绩为样本平均成绩为74.274.2分，分，标准差为标准差为3.83.8分分 发现发现：不同样本的平均成绩和标准差

39、：不同样本的平均成绩和标准差往往差异较大往往差异较大.那么怎样才能使平均成绩和标准差那么怎样才能使平均成绩和标准差与总体的平均成绩与总体的平均成绩78.1分和标准差分和标准差10.8分分差距更小，更接近呢？差距更小，更接近呢？样本平均成绩为样本平均成绩为75.775.7分，分，标准差为标准差为10.210.2分分样本平均成绩为样本平均成绩为77.177.1分，分，标准差为标准差为10.710.7分分 选择适当的样本个体数目选择适当的样本个体数目 发现：发现：样本数量越多的情况下平均成绩和标准样本数量越多的情况下平均成绩和标准差与总体的平均成绩和标准差的差距更小了！差与总体的平均成绩和标准差的差

40、距更小了！你们自己的抽样过程中是否也得出了同样的你们自己的抽样过程中是否也得出了同样的结果结果?1.简单随机抽样的定义简单随机抽样的定义2.简单的随机抽样的步骤简单的随机抽样的步骤3.随机性随机性 反思反思2.简单随机抽样可靠吗简单随机抽样可靠吗 在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有问题，其一是所选取的样本必须具有代表性代表性，其二，其二是所选取的样本的容量应该是所选取的样本的容量应该足够大足够大，这样的样本才，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠.回顾回顾 随机

41、抽样调查随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，数学方法，抽样是它的一个关键，上节课上节课介绍了介绍了简单的随机抽样方法简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有本，这使每个个体都有相等的机会相等的机会被选入样本被选入样本 判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适,若不合适若不合适,请说明理由请说明理由1.1.从从100100名学生中名学生中,随机抽取随机抽取2 2名学生名学生,测量他们的身高测量他们的身高来估算这来估算这100100名学生的平均身高名学

42、生的平均身高2.2.从一批灯泡中随机抽取从一批灯泡中随机抽取5050个进行试验个进行试验,估算这批灯泡估算这批灯泡的使用寿命的使用寿命3.3.为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率,对所对所有上英特网的家庭进行在线调查有上英特网的家庭进行在线调查.做一做做一做解解:1.:1.不合适因为抽样调查时所抽取的样本不合适因为抽样调查时所抽取的样本 要足够大，要足够大，现在只抽取了现在只抽取了2 2名学生的身高，不能用来估算名学生的身高，不能用来估算100100名学生的名学生的平均身高平均身高 2.2.合适合适 3.3.不合适虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的

43、不合适虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性抽样调查不具有普遍代表性 当样本中个体太少时，样本的平均数、当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近标准差相当接近.北京在这北京在这30天的空气污染指数及质天的空气污

44、染指数及质量级别量级别,如下表所示：如下表所示：举例举例 经比较可经比较可以发现以发现,虽然虽然从样本获得从样本获得的数据与总的数据与总体的不完全体的不完全一致一致,但这样但这样的误差还是的误差还是可以接受的可以接受的,是一个较好是一个较好的估计的估计.体会用样本估计总体的合理性体会用样本估计总体的合理性 随着样本容量（样本中包含的个体随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的经证明随机抽样方法是科学而可靠的.对于估计总体特性这类问题，数学

45、上的对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围个估计值的范围 .为了检查一批手榴弹的杀伤半径为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中抽取了其中2020颗做颗做试验试验,得到这得到这2020颗手榴弹的杀伤半径颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下并列表如下:练习练习(1)(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？么？(2)(2)求出这求出这2020颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数数,并估计这批手榴弹的平均杀伤半径并估计这批手榴

46、弹的平均杀伤半径.解解:(1)(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的2020颗手榴弹的杀伤颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是半径；样本容量是2020(2)(2)在在2020个数据中，个数据中，1010出现了出现了6 6次，次数最多，所以众数是次，次数最多，所以众数是1010（米）（米）2020个数据从小到大排列，第个数据从小到大排列，第1010个和第个和第1111个数据是最中间的两个数据是最中间的两个数，分别为个数，分别为9 9（米）和（米）和1010（米），

47、所以中位数是（米），所以中位数是9.5 9.5（米）样本平均数（米）样本平均数9.49.4（米）（米）一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小可能性和所付出的代价的大小.小结小结教学课件教学课件 同学们同学们,当你遇到以下问题时当你遇到以下问题时,你

48、怎么办呢你怎么办呢?1.1.学校里要组织运动会学校里要组织运动会,哪些项目更受欢迎哪些项目更受欢迎?2.2.顾客对电器公司售后服务的满意程度如何顾客对电器公司售后服务的满意程度如何?3.3.一碗汤的咸淡如何一碗汤的咸淡如何?根据你以前所学的知识根据你以前所学的知识,想一想应如何通过调查收想一想应如何通过调查收集数据集数据?需要经过哪些步骤需要经过哪些步骤?问题：问题：2018 2018年年“五一五一”前夕，小明一家准备购买一前夕，小明一家准备购买一台彩电台彩电.是买国产的还是买进口的？是考虑价格便宜还是买国产的还是买进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定在甲乙丙三个国产品牌中是追求功

49、能全面？最后决定在甲乙丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌选择一个最畅销的品牌.小明上网查得截至小明上网查得截至20012001年第一年第一季度的最新数据，如下表所示季度的最新数据，如下表所示甲甲乙乙丙丙2016年年6305915032017年年6945505862018年第一季度年第一季度105118175近年彩电销售量近年彩电销售量 (单位单位:万台万台)销量销量(单位单位:万台万台)02505007501000125015001750甲甲乙乙丙丙1429125912642016年以来彩电销售总量比较年以来彩电销售总量比较如果你是小明，你将怎样取舍？如果你是小明，你将怎样取舍？010203

50、04050602016年年 2017年年 2018年年销量销量(单位单位:万台万台)2016年以来彩电历年月平均销售总量比较年以来彩电历年月平均销售总量比较分析：分析：分别是这三个品牌彩电自分别是这三个品牌彩电自20162016年以来截至年以来截至20182018年第一季度销量总量和月平均销售量的比较土图，从年第一季度销量总量和月平均销售量的比较土图，从销售总量排行榜来看，甲应该是首选品牌；从月平均销售总量排行榜来看，甲应该是首选品牌；从月平均销售量来看，丙呈逐年大幅上升趋势，另两个品牌的销售量来看，丙呈逐年大幅上升趋势，另两个品牌的销售量却似呈下降趋势，从发展的眼光看，丙很可能销售量却似呈下