七年级数学211有理数的乘方优秀课件.pptx

1、2.11有理数的乘方第第1格格2粒米粒米 2第2格4粒米第3格8粒米 第20格 粒米 第64格 粒米22=4222=8222 20个2相乘根根据据故故事事完完成成表表格格222 64个2相乘(1)边长为边长为a的正方形的面积怎么表示？的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为棱长为a的正方体的体积怎么表示？的正方体的体积怎么表示？记作2a记作3a aaaaa读作：的平方的二次方读作：的平方的二次方读作：读作：的立方的立方 的三次方的三次方4 4个个 相乘呢相乘呢?n n个个 相乘呢？相乘呢？aaaaaaaaaan乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。读作读作“的的 次方次方”，或读作，或读作“的的 次幂

2、次幂”。前者是从前者是从“运算运算”角度读，后者是从角度读，后者是从“结果结果”角度读。角度读。aannna幂幂指数指数底数底数求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a a a a an个个a=an(相同因数相同因数)(因数的个数因数的个数)乘方的定义 9499的的4次方次方9的的4次幂次幂1.在在 中，底数是中，底数是_,指数是指数是_,表示表示4个个_相乘，读作相乘，读作_，也读作，也读作_.49492.的底数是的底数是_,指数是指数是_,表示表示_,读作读作_的的2次方，也读作次方，也读作-5的的_.25-）（-522个个-5相乘相乘-52次幂次幂3.表示表示_个个 相乘，叫做相乘，叫做 的

3、的_次方，也叫次方，也叫做做 的的_次幂，其中，次幂，其中，叫做叫做_,4叫做叫做_.432）（32323232444底数底数指数指数4.6的底数是的底数是_,指数是指数是_.61补充规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。补充规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。把以下各式写成乘方的形式把以下各式写成乘方的形式:166623(-3)(-3)(-3)(-3)421212121试一试：试一试：1、与与 有没有区别？为什么？有没有区别？为什么？3、与与 有没有区别？为什么？有没有区别？为什么？)21(44)3(432、与与 有没有区别？为什么？有没有区别？为什

4、么？)3(333214)21(44、与与 有没有区别？为什么？有没有区别？为什么？214解决以下问题，你能从中发现什么？解决以下问题，你能从中发现什么？提示：分别从提示：分别从运算的意义和运算的意义和运算的结果上运算的结果上进行分辨。进行分辨。注意注意:底数为底数为负数或分数负数或分数的乘方的乘方,在书写时在书写时一定要把一定要把整个负数或分数整个负数或分数,用用小括号括小括号括起来起来。如：如：（-3）4 、421)(2)1()5(99)1()6(2)51()7(3)2()8(2)211()1(8110013)(2104.)(112518-49321)2(）（101.0例例1：计算：计算：仔

5、细观察以上运算式子及结果，你能发现正数和仔细观察以上运算式子及结果，你能发现正数和负数的乘方运算有什么特点？负数的乘方运算有什么特点？1 1、正数的任何次幂都是正数。、正数的任何次幂都是正数。2 2、负数的偶次幂是正数、负数的偶次幂是正数 3 3、负数的奇次幂是负数、负数的奇次幂是负数 4 4、0 0的的任何正整数次幂是零。任何正整数次幂是零。奇负偶正奇负偶正32)41)(3(5)1(32)41)(4()5)(2(观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么关系？运算结果有什么特点？关系？运算结果有什么特点？例例2 2：计算：计算：2525641641 1

6、1、互为相反数的两数的偶次幂相等，、互为相反数的两数的偶次幂相等，即：即：a2n2n=(-=(-a)2n2n(n(n是正整数是正整数)2 2、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数。即数。即;a2n+12n+1=-(-=-(-a)2n+12n+1(n(n是正整数是正整数)3 3、任何一个有理数的偶次幂都是非负数。、任何一个有理数的偶次幂都是非负数。即：即：a2n2n0(a0(a是有理数，是有理数，n n取正整数取正整数)32017201852)3()21(2)2()1(1)1(.1200201计算：的值。求）（已知xyyx,023-.22棋盘故事 2 =21粒

7、大米粒大米第二格第二格 第一格第一格4 =22粒大米粒大米第三格第三格第四格第四格32 =2 5（粒大米）（粒大米）8 =23（粒大米）（粒大米）16 =2 4（粒大米）（粒大米）第五格第五格 第六十四格第六十四格粒大米粒大米？21+22+23+24+264264=265-21.乘方乘方、幂、幂、底数、底数 和指数的定义和指数的定义an幂幂指数指数底数底数2.有理数乘方运算法那么有理数乘方运算法那么正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数本节课里我的收获是本节课里我的收获是221借助右图思考：?521421111322222122123123124122121251241251