2021人教版六年级数学下册第三单元课件.ppt

1、第第1课时课时 圆柱的认识（圆柱的认识（1）人教版六年级下册人教版六年级下册三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆锥新课导入新课导入正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体都是由都是由6个平面组成个平面组成 生活的周围有哪些圆柱形的物体，生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说谁能说一说?探索新知探索新知你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？观察这个圆柱，看一看它是由哪观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？几部分组成的？有什么特征？底面底面底面底面圆柱的底面都是圆柱的底面都是圆圆，并且大小并且大小一样一样。阅读教科书阅读教科书 P18 例例 1 的内容的内

2、容侧面侧面圆柱周围的面（上、下圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做底面除外）叫做侧面侧面。观察这个圆柱，看一看它是由哪观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？几部分组成的？有什么特征？阅读教科书阅读教科书 P18 例例 1 的内容的内容探究圆柱探究圆柱“高高”的特征的特征圆柱的高矮与什么有关？圆柱的高矮与什么有关？圆柱的两个圆柱的两个底面之间的底面之间的距离叫做距离叫做高高。高高圆柱有几条高？圆柱有几条高？圆柱有无数条高圆柱有无数条高生活中，圆柱的高会有不同的称呼。生活中，圆柱的高会有不同的称呼。深深长长厚厚把一张长方形的硬纸贴在木把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一棒

3、上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？想，转出来的是什么形状？活动操作活动操作转出来的是圆柱形转出来的是圆柱形。1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。指出下面圆柱的底面、侧面和高。底面底面底面底面侧面侧面高高底面底面底面底面侧面侧面高高底面底面底面底面侧面侧面高高2.转动长方形转动长方形 ABCD，生成右面的两个圆柱。，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的而成的,底面半径和高分别是多少。底面半径和高分别是多少。(1)(2)ABCD2cm1cm(1)以长方形的以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径的边为轴旋转而成的，底面

4、半径是是2cm,高是高是1cm。(2)以长方形的以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径的边为轴旋转而成的，底面半径是是1cm,高是高是2cm。下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（面的（）里画）里画“”随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？第第1课时课时 圆柱的认识（圆柱的认识（2）人教版六年级下册人教版六年级下册三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆锥知识回顾知识回顾 圆柱由哪几个面围成圆柱由哪几个面围成?说一说这说一说这几个面的特点。几个面的特点。上下底面：圆上下底面：圆侧面：曲面侧面

5、：曲面圆柱的侧面展开能得到什么形状圆柱的侧面展开能得到什么形状?探索新知探索新知长方形长方形平行四边形平行四边形正方形正方形不规则图形不规则图形返回返回返回返回返回返回 （1）把罐头盒的商标纸如下图所示那样）把罐头盒的商标纸如下图所示那样 剪开，再展开。剪开，再展开。圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱侧面展开后得到一个长方形。（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？底面底面 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面的周长底面的周长高高

6、这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高 长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。当圆柱的（当圆柱的（）和）和（）相等时，侧面展开是正方形。）相等时，侧面展开是正方形。底面周长底面周长高高 当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢这个平行四边形的底和高与圆柱有什么关系呢?底面的周长底面的周长高高平行四边形的底平行四边形的底=圆柱的底面周长圆柱的底面周长平行四

7、边形的高平行四边形的高=圆柱的高圆柱的高1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。样展开的。沿着侧面上一条沿着侧面上一条高展开的高展开的沿着侧面上一条沿着侧面上一条曲线展开的曲线展开的沿着侧面上一条沿着侧面上一条斜线展开的斜线展开的做一做做一做2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长：长：3.1452=31.4（cm）宽：宽：20cm答：它的

8、长是答：它的长是31.4cm，宽是，宽是20cm。1.折一折，想一想，能得到什么图形？写折一折，想一想，能得到什么图形？写在（在（）里。）里。（）（）（）长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱随堂练习随堂练习2.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm)？将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。第一个图形是圆柱的展开图。第一个图的底面圆的周长：第一个图的底面圆的周长：3.1426.28（cm）第二个图的底面圆的周长：第二个图的底面圆的周长：3.14412.56（cm）第三个图的底面圆的周长：第三

9、个图的底面圆的周长：3.1439.42（cm）3.如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？连一连。分别是什么形状？连一连。4.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？可以卷成什么形状？可以卷成一个圆柱可以卷成一个圆柱。课堂小结课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？第第3课时课时 圆柱的表面积（圆柱的表面积（1）人教版六年级下册人教版六年级下册三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆锥新课导入新课导入 如果我要在这个圆柱如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道的表面涂上

10、颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗涂颜色的面积是多少吗?其实就是求什么呢其实就是求什么呢?圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？探索新知探索新知仔细观察下图，你能发现什么仔细观察下图，你能发现什么?底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积根据根据 S=r2，可以算出，可以算出圆柱的底面积。圆柱的底面积。？高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高圆柱的侧面积长方形的面积圆柱的侧面积长

11、方形的面积 长长 宽宽 圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高高高 你能利用这些图形推导出圆柱的你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗侧面积计算公式吗?圆柱侧面展开可能是圆柱侧面展开可能是底面的周长底面的周长高高圆柱的侧面积平行四边形的面积圆柱的侧面积平行四边形的面积 底底 高高 圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 圆柱的侧面积正方形的面积圆柱的侧面积正方形的面积 边长边长 边长边长 圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 底面的周长底面的周长高高割补法割补法不规则图形不规则图形长方形长方形圆柱的侧面积圆柱的侧面积 圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高

12、高 请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式？请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式？半径半径r，直径，直径d，高，高h，周长，周长CS侧侧=ChS侧侧=dhS侧侧=2rh 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标。这张商标纸的面积是多少？纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是628cm2。3.145220628(cm2)想一想想一想表面积和侧面积有什么不同？表面积和侧面积有什么不同？侧面积是表面积的一部分，表面积还侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。包括两个底面积。表面积表

13、面积侧面积侧面积底面积底面积2用字母公式表示：用字母公式表示：S表表S 侧侧2S底底1.求下面圆柱的侧面积。求下面圆柱的侧面积。（1）底面周长是）底面周长是1.6m，高是，高是0.7m。S侧侧1.60.71.12（m2 ）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是1.12m2 。（2）底面半径是）底面半径是3.2dm，高是，高是5dm。23.143.25100.48（dm2）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48dm2。S侧侧2rh1.求下面各圆柱的表面积。（单位：求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）侧面积：侧面积：S侧侧dh3.14612226.08（cm2）表面积：表面积：226.08

14、28.262282.6（cm2）底面积：底面积：S底底r23.14（62）228.26（cm2）随堂练习随堂练习侧面积：侧面积：3.14403376.8（cm2）底面积：底面积：3.14（402）21256（cm2）表面积：表面积：376.8+125622888.8（cm2）侧面积：侧面积：3.141815847.8（cm2）底面积：底面积：3.14（182）2254.34（cm2）表面积：表面积：847.8254.3421356.48（cm2）2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径，直径1.2m。前轮转动一周，压路。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？的

15、面积是多少平方米？3.141.227.536（m2）答：压路的面积是答：压路的面积是7.536平方米。平方米。S侧侧dh3.广告公司制作了一个底面直径是广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？的海报？3.141.52.511.775（m2）答：可以张贴答：可以张贴11.775m2的海报。的海报。S侧侧dh课堂小结课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？第第3课时课时 圆柱的表面积（圆柱的表面积（2）人教版六年级下册人教版六年级下册三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆锥新课导入新课导

16、入 说一说：怎样计算圆柱的表面积说一说：怎样计算圆柱的表面积?侧侧面积又该怎样计算呢面积又该怎样计算呢?圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高探索新知探索新知一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高 30 cm，帽顶直径，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子至少要做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（得数保留整十数。）说一说在题目中你知道了哪些数学信息？说一说在题目中你知道了哪些数学信息？帽子的表面积帽子的表面积帽子的侧面积帽顶面积帽子的侧面积帽顶面积求至少要用多少

17、面料，求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。就是求帽子的表面积。帽子的侧面积：帽子的侧面积：3.1420301884(cm2)帽顶的面积：帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2)需要用的面料：需要用的面料：188431421982200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。的面料。各是求圆柱哪些面的面积？各是求圆柱哪些面的面积？讨论讨论铁皮水桶铁皮水桶通风管通风管往柱子上涂漆往柱子上涂漆 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？笔筒的侧面积：笔

18、筒的侧面积：3.14813326.56(cm2)一个底面的面积：一个底面的面积：3.14（82）250.24(cm2)需要用的彩纸：需要用的彩纸：326.5650.24376.8(cm2)答：至少需要答：至少需要376.8cm2的彩纸。的彩纸。1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高，高为为12cm，将，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？长：长：66=36（cm）宽：宽：64=24（cm）高：高：12cm答：这个箱子的长、宽、高至少是

19、答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。随堂练习随堂练习2.求下面各图形的表面积。求下面各图形的表面积。（101010151015）2800（cm2）666216（dm2）侧面积：侧面积：3.145212376.8（cm2）底面积：底面积：3.145278.5（cm2）表面积：表面积：376.878.52533.8（cm2）3.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？哪种颜色的布用得多？黑布：黑布：3.1420103.14（202）2942（c

20、m2）红布：红布：3.14（402）23.14（202）2 942（cm2）答：两种颜色的布用得一样多。答：两种颜色的布用得一样多。4.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长 80 cm，底面直径底面直径 18 cm。如果侧面用花布，底面用黄。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？色的布，两种布各需要多少？侧面：侧面：3.1418804521.6（cm2）底面：底面：3.14（182）22 508.68（cm2）答：花布需要答：花布需要4521.6cm2，黄色的布，黄色的布需要需要508.68cm2。5.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高一个圆柱形铁皮水桶（无盖）

21、，高12dm，底面直径是高的底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多。做这个水桶大约要用多少铁皮？少铁皮？12 9（dm）34直径：直径：侧面积：侧面积：3.14912339.12（dm2）底面积：底面积：3.14（92）263.585（dm2）339.1263.585402.705（dm2）答：做这个水桶大约要用答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。铁皮。341.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？的口，他用了多少彩纸？侧面：侧面：3.1420301884（cm2）

22、底面：底面：3.14（202）2314（cm2）用的彩纸：用的彩纸：1884314278.522355（cm2）答：他用了答：他用了2355cm2彩纸。彩纸。巩固练习巩固练习2.（1）要将路灯柱（如图，圆柱）要将路灯柱（如图，圆柱的下底面不刷漆）漆上白色的油漆，的下底面不刷漆）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？要漆多少平方米？（2）街心花园有）街心花园有30个这样的灯柱，个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费如果油漆灯柱每平方米人工费5元，元，一共需要人工费多少元？一共需要人工费多少元？(1)圆柱侧面：圆柱侧面：3.1412552072.4（cm2）长方体：长方体：（121212161216）

23、23.14（122）2942.96（cm2）总油漆：总油漆：2072.4942.963015.36（cm2）0.301536（平方米）（平方米）答：要漆答：要漆0.301536平方米。平方米。(2)0.301536305=45.2304（元）（元）答：一共需要人工费答：一共需要人工费45.2304元。元。3.一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面，底面半径是半径是2dm。它的高是多少？。它的高是多少？188.4（23.142）15（dm）答：它的高是答：它的高是15dm。4.一根圆柱形木料的底面半径是一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是，长是2m。如图所示，将它截成如图

24、所示，将它截成4段，这些木料的表面积比段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？原木料增加了多少平方米？3.140.3261.6956（平方米）（平方米）答：这些木料的表面积比原木料增加了答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。平方米。5.*一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。个圆柱的底面直径与高的比。dhd h 1 课堂小结课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？第第5课时课时 圆柱的体积（圆柱的体积（1）人教版六年级下册人教版六年级下册三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆

25、锥新课导入新课导入 叶叶老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店店她她发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时这时她她犹豫了，买哪犹豫了，买哪种种蛋糕更划算呢？你能帮蛋糕更划算呢？你能帮她她选一选吗？选一选吗？想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？圆圆长方形长方形利用了（利用了（）的思想方法）的思想方法转化转化S圆圆=r2探索新知探索新知把圆柱的底面分成把圆柱的底面分成许多相等的扇形。许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。来，得到一个近

26、似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。形就越接近于长方体。圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了?什么没变什么没变?长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系?有什有什么关系么关系?长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系有什么关系?你认为圆柱的体积可以怎样计算你认为圆柱的体积可以怎样计算?长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高

27、等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高用字母表示用字母表示:V Sh r2h下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）解决这个问题就解决这个问题就是要计算什么是要计算什么?10cm 8cm 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（数据是从杯子里面测量得到的。）容积的计算方容积的计算方法与体积的计法与体积的计算方法相同算方法相同10cm 8cm 杯子的底面积：杯子的底面积

28、：3.14(82)2 3.1442 3.1416 50.24(cm2)杯子的容积：杯子的容积：50.2410 502.4(cm3)502.4(mL)答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。10cm 8cm 你能帮你能帮叶老师叶老师选一选吗？选一选吗？r14 cmh10 cma30 cmb25 cmh8 cmV rh3.14142106154.4(cm3)V abh302586000(cm3)1.一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长，长90cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？75906750（cm3）答：它的体积是

29、答：它的体积是6750cm3。V Sh2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深下的井深10m，底面直径为，底面直径为1m。挖出的。挖出的土有多少立方米？土有多少立方米？3.14（12）210 7.85（立方米）（立方米）V 2h()d2答：挖出的土有答：挖出的土有7.85立方米。立方米。1.小明和妈妈出去游玩，带了一小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是直径是8cm，高是，高是15cm。如果两。如果两人游玩期间要喝人游玩期间要喝1L水，带这杯水，带这杯水够喝吗？水够喝吗？保温杯的容积：保温杯的容积：50.24

30、15 753.6(cm)0.7536(L)答：因为答：因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。保温杯的底面积：保温杯的底面积：3.14(82)2 3.1442 3.1416 50.24(cm2)2.一根圆柱形木料底面直径是一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长，长5m。如果做一张课桌用去木料。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？这根木料最多能做多少张课桌？3.14（0.42）250.628（m3）0.6280.0231.431（张）（张）答：这根木料最多能做答：这根木料最多能做31张课桌。张课桌。V 2h()d2课堂小结课堂小结 同学们，

31、今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？第第5课时课时 圆柱的体积（圆柱的体积（2）人教版六年级下册人教版六年级下册三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆锥复习回顾复习回顾你能说一说圆柱的体积怎样求吗？你能说一说圆柱的体积怎样求吗？rhVr2hSCdV ShV 2h()d2V 2h()2C1.计算下面各圆柱的体积。（单位：计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）3.14522157（cm3）Vr2h随堂练习随堂练习3.14（42）212150.72（cm3）V 2h()d2 3.14（82）28 401.92（cm3）V 2h()d22.如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？如图，这个

32、圆柱形水桶可以装多少水？3.14（602）290254340（cm3）254340cm3254.34L答：这个圆柱形水桶可以装答：这个圆柱形水桶可以装254.34L水。水。V 2h()d2 3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为坛的底面内直径为3m，高为，高为0.8m。如果里面。如果里面填土的高度是填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土，两个花坛中共需要填土多少立方米？多少立方米？3.14（32）20.53.5325（m3）注意要用填土的高度哦！注意要用填土的高度哦！V 2h()d2 3.532527.065（m3）答：两个花坛中共需要

33、填土答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。立方米。4.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm3，底面积是，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？。它的高是多少厘米？80165（cm）答：圆柱的高是答：圆柱的高是5厘米。厘米。V ShhV S5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是是1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？，这个粮囤能装多少吨玉米？14.1375010597.5（千克）（千克）10597.5千克千克 10.5975吨吨答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。吨玉米。V

34、r2h3.141.52214.13（m3）6.求下面图形的表面积和体积。（单位：求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）体积：体积：3.14（62）212339.12（cm3）表面积：表面积：S表表S侧侧2S底底 3.146123.14（62）22282.6（cm2）体积：体积：V abh1510203000（cm3）表面积：表面积：S表表2（abahbh）（151015201020）21300（cm2）体积：体积：3.14（142）25 769.3（cm3）表面积：表面积：3.14（142）223.14145527.52（cm2）说一说，求说一说，求长方体的长方体的表面积和表面积和求圆柱的表

35、求圆柱的表面积面积有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？求圆柱的表面积就是求求圆柱的表面积就是求 3 个面的面个面的面积之和，求长方体的表面积是求积之和，求长方体的表面积是求 6 个面的面积之和。个面的面积之和。求表面积都是求表面的面积总和。求表面积都是求表面的面积总和。相同点相同点：不同点不同点：7.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：（单位：cm）3.14（102）2803.14（82）2802260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。V钢管钢管 V大圆柱大圆柱 V小圆柱小圆柱7.下面是一根钢管，求

36、它所用钢材的体积。下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：（单位：cm）3.14（102）2（82）2802260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。V钢管钢管（R2r2）h8.一种电热水炉的水龙头的内直径是一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是，打开水龙头后水的流速是20厘米厘米/秒。一个容积为秒。一个容积为1L的保温壶，的保温壶，50秒能装满水吗？秒能装满水吗？3.14（1.22）22022.608（cm3）1L1000cm3答：答：50秒能装满水。秒能装满水。22.608501130.4（cm3）1130.4cm31

37、000cm3方法一：方法一：3.14（1.22）2（2050）1130.4（cm3）1L1000cm3答：答：50秒能装满水。秒能装满水。1130.4cm31000cm3方法二：方法二：9.小雨家有小雨家有6个从里面量得底面积是个从里面量得底面积是30cm2、高高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了杯。有一天来了6位客人，如果让位客人，如果让6位客人都位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？301046200（cm3）200mL答：平均每杯倒答：平均每杯倒200毫升。毫升。方法一：方法一：方法二：方法二：高

38、高200（cm3）200mL答：平均每杯倒答：平均每杯倒200毫升。毫升。10.学校要在教学区和操场之间修一道围学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石墙，原计划用土石35m3。后来多开了一。后来多开了一个厚度为个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？用量。现在用了多少立方米土石？高高 353.14（22）20.25350.78534.215（立方米）（立方米）答：现在用了答：现在用了34.215立方米土石。立方米土石。11.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，果汁。如果

39、用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？够明明和客人每人一杯吗？3.14(62)211310.86(mL)1L1000mL310.863 932.58(mL)1000932.58答：够明明和客人每人一杯。答：够明明和客人每人一杯。3.14(62)211310.86(mL)1L1000mL1000310.863.22（杯）（杯）3.223答：够明明和客人每人一杯。答：够明明和客人每人一杯。11.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？够明明和客人每人一杯吗？12.*右面

40、这个长方形的长是右面这个长方形的长是20cm，宽是，宽是10cm。分别以。分别以长和宽为轴旋转一周，得长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体到两个圆柱体。它们的体积各是多少？积各是多少？以长为轴旋转一周的体积以长为轴旋转一周的体积3.1410220=6280（cm3）以宽为轴旋转一周的体积以宽为轴旋转一周的体积3.1420210=12560（cm3）课堂小结课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？第第5课时课时 圆柱的体积（圆柱的体积（3）人教版六年级下册人教版六年级下册三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆锥新课导入新课导入1.瓶子里还有多少水？瓶子里

41、还有多少水？2.喝了多少水喝了多少水？3.这个瓶子一共能装多少水这个瓶子一共能装多少水？（剩下多少水？）（剩下多少水？）(瓶子的空气部分瓶子的空气部分的体积的体积)(这个瓶子容积是多少这个瓶子容积是多少)净含量：净含量：500ml一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的的瓶子里，水的高度是高度是7cm。7cm 想一想，求不规则的物体的体积，想一想，求不规则的物体的体积，我们通常会用到什么方法我们通常会用到什么方法?瓶子的容积瓶子的容积V水水 V空气空气转化转化 瓶子的容积瓶子的容积V圆柱圆柱1V圆柱圆柱2圆柱圆柱1圆柱圆柱2 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高的瓶子里，水的高度

42、是度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的。这个瓶子的容积是多少？容积是多少？7cm 18cm 探索新知探索新知阅读与理解阅读与理解这个瓶子不是一个完整的这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。圆柱，无法直接计算容积。7cm 18cm 能不能转化能不能转化成圆柱成圆柱呢？呢？瓶子里瓶子里的的水倒置后水倒置后，水的体积水的体积没变。没变。分析与解答分析与解答水的体积加上水的体积加上18cm高圆柱高圆柱的体积就是瓶子的容积。的体积就是瓶子的容积。7cm 瓶子的容积瓶子的容积转化成两个转化成两个圆柱的圆柱的体体积

43、。积。18cm 答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：瓶子的容积：（82）27（82）2181122884001256(cm)1256(mL)7cm 18cm 在计算和圆有关的问题时，在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，尤其是多步计算的问题，不必太早代入不必太早代入的值，这的值，这样可以减少计算的错误哦！样可以减少计算的错误哦！思思考考你还能想到别的方法吗？你还能想到别的方法吗？7cm 18cm 127cm 18cm 答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：瓶子的容积：（82）2（7+18）16254001256(cm)1256(

44、mL)7cm 18cm 在五年级计算梨的体积时也在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。是用了转化的方法。我们利用了体积不变的特性，我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图把不规则图形转化成规则图形来计算。形来计算。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高无水部分高10cm，内直径是，内直径是6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？10cm （62）210 91090282.6(cm)282.6(mL)10cm 答：小明喝了答：小明喝了282.6mL的水。的水。1.两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面

45、积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为，体积为81dm3。另一个高为。另一个高为3dm，它的体积是多少？它的体积是多少？814.5354（dm3）答：它的体积是答：它的体积是54dm3。随堂练习随堂练习2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？。这块铁块的体积是多少？3.14（102）22157（cm3）答：这块铁块的体积是答：这块铁块的体积是157cm3。铁块的体积下降部分水的体积铁块的体积下降部分水的体积3.*下面下面4个图形的

46、面积都是个图形的面积都是36dm2。用这。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：（单位：dm）答：以答：以18dm为圆柱的底面周长，为圆柱的底面周长，2dm为高的为高的圆柱体体积最大；以圆柱体体积最大；以2dm为圆柱的底面周长，为圆柱的底面周长，18dm为高的圆柱体体积最小。为高的圆柱体体积最小。1827365481108162你有什么发现？你有什么发现？当圆柱的侧面积相同时，底面半径当圆柱的侧面积相同时，底面半径越大，体积越大；底面半径越小，越大，体积越大；底面半径越小，

47、体积越小。体积越小。课堂小结课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？圆柱表面积圆柱表面积2224rrr22224=6rrr 球的表面积球的表面积2226=43rr 第第5课时课时 圆锥的认识圆锥的认识人教版六年级下册人教版六年级下册三、圆柱与圆锥三、圆柱与圆锥新课导入新课导入旋转一周旋转一周旋转一周旋转一周探索新知探索新知这些物体的形状都是这些物体的形状都是圆锥体圆锥体，简称，简称圆锥圆锥。你还见过哪些圆锥形的物体？你还见过哪些圆锥形的物体？拿一个圆锥形的物体，观察它有哪拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。些特征。1个顶点个顶点2 个面个面1 个

48、圆、个圆、1个曲面个曲面（）（）（）（）（）（）下面哪些图形是圆锥？下面哪些图形是圆锥？Ohr高高从圆锥的顶点到底从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆面圆心的距离是圆锥的高。锥的高。认识圆锥的高认识圆锥的高圆锥底面圆周上任圆锥底面圆周上任一点与顶点之间的一点与顶点之间的距离距离不是不是圆锥的高。圆锥的高。怎样测量圆锥的高？怎样测量圆锥的高？思思考考下面是两位同学测量圆锥高的方法，你认为下面是两位同学测量圆锥高的方法，你认为谁的方法是正确的？正确的画谁的方法是正确的？正确的画“”，错误，错误的画的画“”。测量圆锥的高要注意什么？测量圆锥的高要注意什么？思思考考测量时，圆锥的底面测量时，圆锥的底面要水

49、平地放。要水平地放。上面的平板要水平放上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。在圆锥的顶点上面。比较圆柱与圆锥的特征形状形状相同点相同点不同点不同点底面底面形状形状侧面侧面底面底面个数个数高高由哪个图由哪个图形旋转一形旋转一周周侧面侧面展开展开圆柱圆柱圆锥圆锥圆形圆形圆形圆形曲面曲面曲面曲面21无数条无数条1条条 长方形长方形（正方形）（正方形）直角直角三角形三角形 长方形长方形 正方形正方形 平行四边形平行四边形 不规则图形不规则图形 扇形扇形、不规则图形、不规则图形 如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时，圆柱将会发生怎样的变化？心时，圆柱将会发生怎样的变化？圆柱变成

50、了圆锥圆柱变成了圆锥侧面侧面指出下面圆锥的底面、侧面和高。指出下面圆锥的底面、侧面和高。底底面面侧面侧面底面底面侧面侧面底面底面高高高高高高1.下列物体的形状是由哪些图形组成的？下列物体的形状是由哪些图形组成的？圆柱和圆柱和圆锥圆锥圆柱和圆柱和圆锥圆锥圆柱和圆柱和长方体长方体圆柱和圆柱和圆锥圆锥随堂练习随堂练习 2.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。成什么图形？连一连。3.一个直角三角形，如果以它的斜边所一个直角三角形，如果以它的斜边所在的直线为轴旋转一周，得到的还是圆在的直线为轴旋转一周，得到的还是圆锥吗？描述一下它的形状？锥吗？描述一下