鲁教版七年级数学上册《简单的轴对称图形》课件1.ppt
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1、 简单的轴对称图形简单的轴对称图形线段是不是轴对称图形?线段是不是轴对称图形?结论:结论:线段的对称轴是它的垂直平分线线段的对称轴是它的垂直平分线思考:思考:线段的对称轴是什么呢?线段的对称轴是什么呢?线段是轴对称图形线段是轴对称图形做一做:做一做:试着在纸上画出线段试着在纸上画出线段AB及它的中点及它的中点 O,再过再过O点画出与点画出与AB垂直的直线垂直的直线CD,沿直线,沿直线CD将将纸对折纸对折.看看线段看看线段OA与与OB是否重合?是否重合?ABOCD.如图,直线如图,直线CD是线段是线段AB的的对称轴,对称轴,它垂直并且平分它垂直并且平分AB定义:定义:垂直并且平分一条线段的直线称
2、为这条垂直并且平分一条线段的直线称为这条 线段的垂直平分线,也叫中垂线线段的垂直平分线,也叫中垂线.如图,直线如图,直线CD垂直平分线段垂直平分线段AB,在直线,在直线CD上任取一上任取一点点M,连接,连接MA与与MB,想一,想一 想想MA与与MB关系如何?关系如何?ABC DOMN性质:性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等点的距离相等 发现:发现:MA=MB线段的垂直平分线有什么特性吗?线段的垂直平分线有什么特性吗?想一想:若在想一想:若在CD上另取点上另取点N,那么,那么NA与与NB是否也相是否也相等?等?NA=NB性质:性质:线
3、段的垂直平分线上的点到这条线段两个端线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等点的距离相等ABC DM几何表达:几何表达:CD垂直平分垂直平分AB,M在在CD上上 MA=MB1操作:请同学们完成课本第操作:请同学们完成课本第84页的页的“做一做做一做”栏栏目目.看看线段看看线段OA和和OB是否重合?是否重合?2显然有线段显然有线段OA和和OB是重合是重合.ABOCDO为为AB中点中点所以所以线段是轴对称图形线段是轴对称图形3问题:图中的问题:图中的AO和和OB都有标记都有标记两个小斜杠,两个小斜杠,谁知道这是什么意思吗?谁知道这是什么意思吗?ABOCDO为为AB中点中点4.如果有线段
4、是如果有线段是相等相等的,就可以按照的,就可以按照这种这种标记方法标记方法标记出来标记出来.5垂直平分线定义:垂直平分线定义:根据刚才的实验,我们知道线段根据刚才的实验,我们知道线段AB是轴对称图形是轴对称图形.直线直线CD是它的对称轴是它的对称轴.直线直线CD既垂直于线段既垂直于线段AB,又平,又平分线分线AB.定义:定义:垂直并且平分垂直并且平分一条线段一条线段的直线称为这条线段的直线称为这条线段垂直平分垂直平分线线,又叫,又叫中垂线中垂线.ABOCDO为为AB中点中点6问题:如图所示,线段问题:如图所示,线段MA和和MB会重合吗?会重合吗?M7分析:由于分析:由于A点和点和B点重合,点重
5、合,M点是同一点点是同一点(公共公共点点),所以线段,所以线段MA和和MB会重合会重合.线段的线段的垂直平分线上的点垂直平分线上的点到这条到这条线段线段两个端点的距离两个端点的距离相等相等.结论:结论:这是线段垂直平分线的这是线段垂直平分线的重要性质重要性质.1、既、既垂直又平分线段垂直又平分线段的的直线叫做这条线段的直线叫做这条线段的垂直平垂直平分线分线.2、线段的、线段的垂直平分线上的垂直平分线上的点点到这条线段到这条线段两个端点的距两个端点的距离离相等相等.识识 记记例例1,如下图,草原上两个居民点,如下图,草原上两个居民点A、B在河流的同旁在河流的同旁.一汽车从点一汽车从点A出发到出发
6、到B,途中需要到河边加水,途中需要到河边加水.汽车在汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,并说明理由;在图上画出这点并说明理由;在图上画出这点.AB解:已知:直线解:已知:直线CD和和CD同侧两点同侧两点A、B求作:求作:CD上一点上一点M,使,使AMBM最小最小作法:作点作法:作点A关于关于CD的对称点的对称点A连结连结AB交交CD于点于点M则点则点M即为所求的点即为所求的点A河河MCDEMAB证明:在证明:在CD上任取一点上任取一点M,连结,连结AM、AM、AM、BM直线直线CD是是A、A的对称轴,的对称轴,M、M在在CD上,
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