鲁教版(五四制)七年级上册数学课件13探索三角形全等的条件2课件.ppt

1、第二课时第二课时 ASA AASASA AAS 学习目标1 1经历探索三角形全等条件的过程，体会经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；利用操作、归纳获得数学结论的过程；2 2掌握三角形的掌握三角形的“角边角角边角”“”“角角边角角边”条件条件;3 3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理能够进行有条理的思考并进行简单的推理1三边分别相等的两个三角形全等，简写为三边分别相等的两个三角形全等，简写为_或或 _温故而知新温故而知新2如图如图1，在，在ABC中，中，ABAC，AD是是BC边上的中线，

2、边上的中线，AD能平分能平分BAC吗？你能说明理由吗？吗？你能说明理由吗？ABCD解：AD平分BAC因为AD是BC边上的中线（已知）所以BDCD（中线的定义）因为ABAC，AD=AD（已知，公共边）所以_ _（_）所以BADCAD（_）所以AD平分BAC（_）温故而知新温故而知新3如图，（如图，（1）因为）因为ACBD（已知）（已知）所以所以_ _（_）ABCD1234（2）因为）因为ADCB（已知）（已知）所以所以_ _（_）判断三角形全等至少要有几个条件？判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件答：至少要有三个条件 小结：小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么如果给出一个

3、三角形的三条边的长度，那么由些可以得到的三角形是全等的由些可以得到的三角形是全等的.ABCDEFAB=DE，AC=DF，BC=EFABC DEF（SSS）温故而知新温故而知新 问题问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？么有几种可能的情况呢？答：角边角（答：角边角（ASA）角角边（角角边（AAS）问题问题2:按要求画出三角形，并与同伴交流按要求画出三角形，并与同伴交流.已知：已知：A=600、B=450、AB=3cmABC6004503cm小结：两角及其夹边分别相等小结：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成的两个三角形全等，简写

4、成“角边角角边角”或或“ASA”剪下来，与同伴进行比较，剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？它们能否互相重合？探究新知探究新知-做一做做一做问题问题3：按要求画三角形，并与同伴交流按要求画三角形，并与同伴交流已知：已知：A=600、B=450、BC=3cmBCA7504503cm小结：两角分别相等且其中小结：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个一组等角的对边相等的两个三角形全等三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”剪下来，与同伴进行比较，剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？它们能否互相重合？做一做做一做公理公理2：B=E，BC=EF，C=F ABC DEF（A

5、SA）公理公理3：B=E，C=F，AC=DF ABC DEF（AAS）ABCDEFABCDEF符号语言符号语言例例:如图如图,O是是AB的中点，的中点，A=B，AOC与与BOD全等吗全等吗?为什么？为什么？OABCD小明小明两角和夹边分别相等两角和夹边分别相等AOCBOD)(ASABODAOC和(已知已知)(中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等)在在 中中 解：解：AOC BOD .理由如下理由如下 因为因为O是是AB的中点，所以的中点，所以OA=OB.因为因为 A=B所以所以 AOC BOD(1)图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗?请说明理由请说明理由.全等全等.因为两角和

6、其中一角的对边因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等.3535110110ABCDDBCABCDABCBC DBCABC)(AAS中和解：在DBCABC(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)练一练练一练DABCEFADCFADBE，证明：垂直的定义）(90CFDBED中和在CDFBDE（已证）CFDBED（对顶角相等）CDFBDE（已知）CFBE 相等吗？相等吗？与与，那么，那么且且，于于，于于中，中，）已知）已知（DCBDCFBEFADCFEADBEABC 2练一练练一练）（AASCDFBDE等）（全等三角形对应边相CDBD(3)如图，如图，AC、BD交于

7、一点交于一点O，AC=BD,AB=CD.求证：求证：BC)1(ODOA)2(ABCDO练一练练一练(1)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(2)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径角相等（对应角相等）等问题的基本途径.课堂小结课堂小结作业作业课本课本24页习题页习题1.8 必做题必做题3；选做题；选做题412小明不小心将一块三角形模具打碎了，他小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？如果可以，带哪块去合适？考考聪明的你考考聪明的你