七年级数学上册第一章有理数12有理数同步课件(新版)新人教版.pptx

1、教学课件教学课件 我们学过的数：我们学过的数：正整数正整数，如：，如：1，2，3，零零，0负整数负整数，如：，如：-1，-2，-3，正分数正分数，如：，如：，0.1，5.32，负分数负分数，如：，如：，-0.5，-150.32，整整数数分分数数21正整数、零、负整数统称为正整数、零、负整数统称为整数整数。正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数。整数整数和和分数分数统称为统称为有理数有理数。有理数可以怎样分类呢？有理数可以怎样分类呢？有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负

2、整数负整数负分数负分数 如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样来如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样来分呢？分呢？把下列各数填入它所属于的集合的圈内把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,，-5,0.1,-5.32,-80,123,+2.33 正数集合正数集合正分数集合正分数集合整数集合整数集合负分数集合负分数集合在下表适当的空格里画上在下表适当的空格里画上“”“”号号有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负分数负分数自然数自然数-9-9-2.35-2.350 0+5+5321 1、观察温度计，体会数、形对应。、观察温度计，体会数、形对应。学生观察温度计后回答下列学生观察温度计后回答

3、下列问题：问题：-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0零上零上55怎样表示？怎样表示？零下零下1010怎样表示？怎样表示？00怎样表示？怎样表示？2、画情境图，体会方向与距离。、画情境图，体会方向与距离。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西处分别有一棵

4、柳树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。汽汽车车站站0137.5-3-4.83、对比观察，引入课题。、对比观察，引入课题。1、画一条水平直线，在直线上任取一点、画一条水平直线，在直线上任取一点0,叫叫原点原点2、规定直线上向右的方向为、规定直线上向右的方向为正方向正方向，3、选取适当的长度作为、选取适当的长度作为单位长度单位长度。画数轴画数轴（1 1）画直线，取原点）画直线，取原点（2 2）标正方向）标正方向（3 3）选取单位长度，标数）选取单位长度，标数 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做

5、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴。一般地，设一般地，设a a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a a在原在原点的点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数-a-a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长个单位长度。度。观察数轴上的有理数排列？观察数轴上的有理数排列？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3a a左左a a右右0123-1-3-44-1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但但数轴上的点不全都表示有理数。数轴上的点不全都

6、表示有理数。例例1：在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数+3，-4，-1.5-2+3-40123-1-2 ADCB解：解：点点A表示表示-2；点；点B表示表示2；点点C表示表示0；点；点D表示表示-1。例例2:指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。复习巩固：复习巩固：1.1.什么是数轴？他的三要素是什么？什么是数轴？他的三要素是什么？2.2.数数5 5和和55到原点的距离各有多少个单位长度？到原点的距离各有多少个单位长度？问题问题1：在数轴上，画出表示：在数轴上，画出表示5与与5的点，并观察这两的点，并观察这两个点具有怎样的特征？个点具有怎样的特征？在数

7、轴上，在数轴上，5与与5所对应的点位于原点两侧，且与原所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等。点的距离相等。问题问题2：举出几组具有这种特点的两个数？：举出几组具有这种特点的两个数？如：如：2和和2,1.5和和1.5思考思考 数轴上与原点距离是数轴上与原点距离是2 2 的点有的点有_个，这些点表示的个，这些点表示的数是数是_；与原点的距离是；与原点的距离是5 5 的点有的点有_个，这些个，这些点表示的数是点表示的数是_。02 2-2-2两两 2 2和和-2-25 5和和-5-5两两 一般地，设一般地，设a a是一个正数，数轴上与原点的距离是是一个正数，数轴上与原点的距离是a a的点有的点有

8、_个，它们分别在原点的个，它们分别在原点的_，表示，表示_，我们说这两点，我们说这两点_。注意：注意：a a和和-a-a到原点的距离相等。到原点的距离相等。归纳：归纳：两两左右左右-a-a和和a a关于原点对称关于原点对称观察这两个数，有什么相同和不同？观察这两个数，有什么相同和不同？5.35.3数字相同数字相同符号不同符号不同 像像2 2和和-2-2，5 5和和-5-5这样，这样，只有只有符号不同符号不同的两个数叫的两个数叫做做互为相反数互为相反数；特别地，；特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0。即：一般地，即：一般地，a a和和_互为相反数；特别地，互为相反数；特别地，0 0的相反数是

9、的相反数是_。0 0-a-a数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？1.1.互为相反数的两个数分别位于互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（原点的两侧（0 0除外）；除外）；2.2.互为相反数的两个数互为相反数的两个数到原点的距离相等。到原点的距离相等。1.1.判断：判断：（1 1）5 5是是5 5的相反数（的相反数（）;（2 2）5 5是相反数（是相反数（）;（3 3）与与 互为相反数（互为相反数（）;（4 4）5 5和和5 5互为相反数（互为相反数（）.21221（5 5）相反数等于它本身的数只有相反数等于它本身的数只有0 0 （6 6）符号不同

10、的两个数互为相反数符号不同的两个数互为相反数 a 的相反数是的相反数是-a，a可表示任意数。可表示任意数。求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“”号号-（1.1）表示什么？）表示什么？-（-7）呢？）呢？-（-9.8）呢？它们的结果应是多少？）呢？它们的结果应是多少？问题：若把问题：若把 a分别换成分别换成5，-7，0时，这些数的相反数怎样时，这些数的相反数怎样表示？表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0 在一个数前面加上在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上数

11、，如果在这些数前面加上“”号呢？号呢？在一个数前面加上在一个数前面加上“”仍表示这个数，仍表示这个数，“”号号可省略可省略课堂小结课堂小结1.1.相反数的概念相反数的概念:只有只有符号不同的两个数叫做互为相符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，反数；特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0。2 2 表示求表示求 的相反数。的相反数。aa012-1-2只有符号不同的两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3大象距原点大象距原点多远多远?两只小狗分别距两只小狗分别距原点多远原点多远?例如：大象在数轴上例如：大象在数轴上+4+4点，距离原点点

12、，距离原点4 4个单位长度，个单位长度，即即+4的绝对值等于的绝对值等于4。06-1-2-3-4-5-61 2 34 5BA 数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的绝对值的绝对值.用用“|”表示表示,记作记作|a|（这里的数（这里的数a可以是可以是正数、负数和正数、负数和0）绝对值：绝对值：两只小狗呢两只小狗呢?记作记作+33 33如果一个数为如果一个数为-5，则它的绝对值呢，则它的绝对值呢?求下列各组相反数的绝对值。求下列各组相反数的绝对值。(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)11;88解解:（1 1

13、）|9|=9|-9|=9|9|=9|-9|=9（2 2）|0.6|=0.6|-0.6|=0.6|0.6|=0.6|-0.6|=0.6|=|-|=18181818（3 3）例例1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点原点-3到原点的距离是到原点的距离是3 3+3到原点的距离是到原点的距离是3 3互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.|4|=4|2|=2|0|=0|2|=2|4|=4 观察数轴上的点所对应的数，它们的绝对值分别是观察数轴上的点所对应的数，它们的绝对值分别是多少？一个数的绝对值与它们本身又有什么关系呢？多少？一个数的绝对值与它们本身又有什么关系呢？0242466ABCDE1.1.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;2.2.负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;3.03.0的绝对值是的绝对值是0.0.性质性质 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以表示，所以上述三条可表述成：上述三条可表述成：0a而且(3)如果如果a0，那么，那么|a|_(2)如果如果a0，那么，那么|a|_(1)如果如果a0，那么，那么|a|_a-a0