（优质课件）初中苏科版数学九年级上册27弧长及扇形的面积优秀课件.ppt

1、初初 中中 课课 件件初中各学科优质课件初中各学科优质课件1、圆周长公式为、圆周长公式为 ；2、圆面积公式为；、圆面积公式为；3、如图，两同心圆的外圆周长为、如图，两同心圆的外圆周长为250cm，内圆周长为，内圆周长为150cm，则，则圆环的宽度为（圆环的宽度为（保留保留）;学情检查学情检查1、在田径二百米跑比赛中，每位运动、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？的展直长度相同吗？2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？的面积吗？（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆,周长是多少？

2、周长是多少？（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？所对的弧？（4 4）n n圆心角所对的弧长是圆心角所对的弧长是1 1圆心角所对的弧长的多少倍？圆心角所对的弧长的多少倍？（3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？1803602RRn n 倍倍（5 5）n圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？180RnC=2RC=2R360360n no o活动一：活动一：在半径为在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长的计算公式为的计算公式为:180Rnl注意：注意：在应用弧长公式在应用弧长公式l 进行计算

3、进行计算时，要注意公式中时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆圆心角的倍数，它是不带单位心角的倍数，它是不带单位 的；公式中的；公式中l、n、R三个量中已知两量可求第三量三个量中已知两量可求第三量.180Rn小组活动小组活动根据弧长的计算公式为根据弧长的计算公式为L、n、R三个量中已知两量可求第三量三个量中已知两量可求第三量.请请各小组拟出一题写出已知求解过程各小组拟出一题写出已知求解过程.180Rnl回顾问题回顾问题1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？度相同吗？由

4、组成圆心角的两条由组成圆心角的两条半径半径和圆心角所和圆心角所对的对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形 从从 练习练习 中中 感悟定义感悟定义活动二：活动二：（1）半径为）半径为R的圆，面积是多少？的圆，面积是多少？（2）圆的面积可以看成多少度的圆）圆的面积可以看成多少度的圆心角心角所对的是扇形？所对的是扇形？（3）1圆心角所对扇形面积是多圆心角所对扇形面积是多少？少？（4）n圆心角所对的扇形面积是圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的多少圆心角所对的扇形面积的多少倍？倍？(5)n圆心角所对的扇形面积是多圆心角所对的扇形面积是多

5、少？少？360Rn2360R2ABO360n倍倍S=RS=R2 2圆心角是圆心角是n n0 0的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 360n若设若设 O半径为半径为R，圆心角为，圆心角为n的扇形的的扇形的面积为面积为在应用扇形面积公式在应用扇形面积公式 进行计进行计算时，要注意公式中算时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆心角的倍数，它是不带单位圆心角的倍数，它是不带单位 的；公式的；公式中中S、n、R三个量中已知两量可求第三三个量中已知两量可求第三量量.360Rn2扇形扇形S注意：注意：360Rn2扇形扇形S小组活动小组活动根据扇形的面积计算公式为根据扇形的面积计算公式为S、n、R

6、三个量中已知两量可求第三量三个量中已知两量可求第三量.360Rn2扇形扇形S例例1 回顾问题回顾问题一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？如图：纸扇中如图：纸扇中OC=8AC=12,角角AOB=120,求纸扇求纸扇中纸片中纸片ABCD的面积的面积.OCADB3602RnS扇形180Rnl思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？lRS21扇形Rl例例2 2 如图，正三角形如图，正三角形ABCABC的边长为的边长为a a，分，分别以别以A A、B B、C C为圆心为圆心 为半径的圆两两相为半径的圆两两相切于点切于点O

7、 O1 1、O O2 2、O O3 3，求弧，求弧O O1 1O O2 2弧弧O O2 2O O3 3弧弧O O3 3O O1 1围成的图形的面积围成的图形的面积S S（图中阴影部分）（图中阴影部分）.ABCO1O2O3当堂测试1、已知圆弧的半径为、已知圆弧的半径为24，所对的圆心角，所对的圆心角为为60，它的弧长为，它的弧长为.2、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120,弧长为弧长为20，扇形的面积为，扇形的面积为 .343、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S扇扇=拓展与延伸1、如图，、如图，A、B、C、D两两不相交，

8、且半径都是两两不相交，且半径都是2cm，求求 图中阴影部分的面积。图中阴影部分的面积。2、矩形、矩形ABCD的边的边AB=8，AD=6，现将矩形现将矩形ABCD放在直线放在直线l上且沿上且沿着着l向右作无滑动地翻滚，当它翻向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点示），则顶点A所经过的路线长是所经过的路线长是_ABCD8.如图，把直角三角形如图，把直角三角形ABC的斜边的斜边AB放在直放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到到 的位置上，设的位置上，设BC1，AC ，则顶点则顶点A运动到运动到 的位

9、置时，点的位置时，点A经过的路经过的路线有多长？点线有多长？点A经过的路线与直线所围成的经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？图形的面积有多大？3A2B2C2A2C2B2A2CBAA1通过本节课的学习你获得了哪些知识？1探索弧长的计算公式探索弧长的计算公式 ，并运用，并运用公式进行计算公式进行计算 180Rnl2探索扇形的面积公式探索扇形的面积公式 或或并灵活并灵活2 2个运用公式进行计算个运用公式进行计算 3602RnS扇形lRS21扇形 努力是半径R,恒心是圆心角n，学习上的收获好比扇形面积S,只有你努力与恒心不断的变大变长你的学习才能有更大的收获面积。作业：P147 1、3、4再见感谢各位老师！祝：身体健康 万事如意