(名师整理)最新人教版数学九年级上册第21章第2节《解一元二次方程(直接开平方)》精品课件-.ppt
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1、(名师整理)最新人教版数学九年级上册第21章第2节解一元二次方程(直接开平方)精品课件-1.会用直接开平方法解形如x2=p、(mxn)2=p和m2x22mnx+n2=p(m、n、p是常数,且p0)的方程.2.会运用整体思想解方程,渗透换元方法.自主学习自主学习自学教材P5-6,回答问题:1.对于方程x2=p,当p0时,根据平方根的意义,方程有两个不 等的实数根:x1=,x2=;当p=0时,方程有两个相等的实数根:x1=x2 =;当p0时,根据平方根的意义,方程x2=p有两个 不等的实数根:x1=,x2=;当p=0时,方程x2=p有两个相等的实数根:x1=x2=;当p0时,根据平方根的意义,方程
2、有两个不 等的实数根:x1=,x2=;当p=0时,方程有两个相等的实数根:x1=x2=0;当p0时,因为对任意实数x,都有x20,所以 方程无实数根.p-p15直接开平方法适用的方程形式:形如x2=p(p0)的方程的根为x1=,x2=;形如(mxn)2=p(p0)的方程根据平方根的意义,得 mxn ,或mxn ,再分别解两个一元一 次方程,即可求出一元二次方程的根;形如m2x22mnx+n2=p(p0)的方程可先化为(mxn)2 =p(p0)的形式,再按的方法求解.由可知,形如x2=p和(mxn)2=p(m、n、p是常数,且p0)形式的方程,即一边是含有未知数的一次式的平方,另一边是非负数的方
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