人教数学七年级下册第3课时平方根课堂导学案.pptx

1、人教数学七年级下册第3课时-平方根课堂导学案第六章实数第3课时平方根目数学 01学习目标 02知识要点 03对点训练 04精典范例 录05变式练习学习目标学习目标 1.(课标课标)了解平方根的概念了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根会用根号表示数的平方根.2.(课标课标)了解乘方与开方互为逆运算了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求某些非会用平方运算求某些非负数负数(课标中是百以内整数课标中是百以内整数)的平方根的平方根,会用计算器求平方根会用计算器求平方根.概念概念一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的平方的平方根或二次方根根或二次方

2、根.这就是说这就是说,如果如果x2=a,那么那么x叫做叫做a的平方根的平方根 表示表示方法方法正数正数a的平方根可以用的平方根可以用表示表示,读作读作“正、负根号正、负根号a”性质性质正数有正数有 个平方根个平方根,它们互为它们互为 ;0的平方根是的平方根是 ;负数负数 平方根平方根 没有没有0相反数相反数2知识要点知识要点 知识点一知识点一:平方根的概念平方根的概念1.填空填空:(1)(4)2=16,16的平方根是的平方根是 ;(2)25的平方根记为的平方根记为 ,5(3)36的平方根是的平方根是 ;的平方根是的平方根是0;36 平方根平方根.没有没有065对点训练对点训练 4知识点二知识点

3、二:求一个非负数的平方根求一个非负数的平方根(1)开平方开平方:求一个数求一个数a的平方根的运算的平方根的运算,叫做开平方叫做开平方,其中数其中数a叫做叫做 .(2)注意注意:被开方数被开方数a一定是非负数一定是非负数(即正数或即正数或0);平方与开平方是平方与开平方是 运算运算;一个正数有一个正数有2个平方根个平方根,它们互为相反数它们互为相反数.互逆互逆被开方数被开方数(3)1;(4)0.09.1 0.3知识点三知识点三:平方根与算术平方根的区别和联系平方根与算术平方根的区别和联系 正数的算术平方根正数的算术平方根正数的平方根正数的平方根区区别别个数个数只有只有1个个有有2个个表示方法表示

4、方法取值范围取值范围一定是正数一定是正数一正一负一正一负,互为相反数互为相反数联系联系3.填空填空:(1)9的算术平方根是的算术平方根是 ;(2)9的平方根是的平方根是 ;1 0.53324.【例【例1】(1)求求16的平方根的平方根;4精典范例精典范例 即即x=;8.(1)如果如果x2=10,那么那么x叫做叫做 的的 ,平方根平方根变式练习变式练习 107 0.230 0.5 6.【例例3】已知一个数的两个平方根分别是】已知一个数的两个平方根分别是2a3和和4a,求这个数负的平方根求这个数负的平方根.解解:因为一个数的两个平方根互为相反数因为一个数的两个平方根互为相反数,所以所以(2a3)+(4a)=0,得得a=1,即即2a3=5,故这个数负的平方根是故这个数负的平方根是5.10.一个正数一个正数x的两个平方根分别是的两个平方根分别是2a3与与5a,求求a和和x的值的值.解解:一个正数一个正数x的平方根是的平方根是2a3与与5a,2a3+5a=0,解得解得a=2,2a3=7,x=(7)2=49.1 2